20xx年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)真題試卷-文庫(kù)吧
2025-07-08 23:49 本頁(yè)面
【正文】 據(jù)題意得出∠DAC=60176。，∠ACD=30176。是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根xx2，且有x1x1x2+x2=1a，則a的值是（ ?。〤A、1 B、1 C、1或1 D、2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2= ba，x1x2= ca，整理原式即可得出關(guān)于a的方程求出即可．解答：解：∵關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根xx2，且有x1x1x2+x2=1a，∴x1x1x2+x2=1a，∴x1+x2x1x2=1a，∴ 3a+1a 2a+2a=1a，解得：a=177。1，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，由x1x1x2+x2=1a，得出x1+x2x1x2=1a是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)22的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成33的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成 44的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去，可鋪成一個(gè)nn的近似正方形圖案．當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?81個(gè)時(shí)，n的值為（ ?。〥A、7 B、8 C、9 D、10考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：觀察圖形特點(diǎn)，從中找出數(shù)字規(guī)律，圖①菱形數(shù)為，21221+1=1，圖②為，22222+1=5，圖③為，23223+1=13，圖④為，24224+1=25，…，據(jù)此規(guī)律可表示出圖n的菱形數(shù)，由已知得到關(guān)于n的方程，從求出n的值．解答：解：由已知通過(guò)觀察得：圖①菱形數(shù)為，21221+1=1，圖②為，22222+1=5，圖③為，23223+1=13，圖④為，24224+1=25，…，所以鋪成一個(gè)nn的近似正方形圖案的菱形個(gè)數(shù)為：2n22n+1，則2n22n+1=181，解得：n=10或n=9（舍去），故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是先觀察分析總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列方程求解．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24）1已知A=2x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B247。A，結(jié)果得x2+ 12x，則B+A= 2x3+x2+2x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)乘除法的互逆性首先求出B，然后再計(jì)算B+A．解答：解：∵B247。A=x2+ 12x，∴B=（x2+ 12x）?2x=2x3+x2．∴B+A=2x3+x2+2x，故答案為：2x3+x2+2x，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，題目比較基礎(chǔ)，基本計(jì)算是考試的重點(diǎn)．1如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B=40176。，則∠ACD的度數(shù)是 50176。1若等式 (x32)0=1成立，則x的取值范圍是 x＞6，1如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞奴爬行的最短路徑長(zhǎng)為 13cm．考點(diǎn)：平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．解答：解：∵PA=2（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案為：13．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，以及如何把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形．1請(qǐng)將含60176。頂角的菱形分割成至少含一個(gè)等腰梯形且面積相等的六部分，用實(shí)線畫(huà)出分割后的圖形． 答案不唯一．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．專(zhuān)題：作圖題．分析：整個(gè)圖形含有36個(gè)小菱形，分為面積相等的六部分，則每一個(gè)部分含6個(gè)小菱形，由此設(shè)計(jì)分割方案．解答：解：分割后的圖形如圖所示．本題答案不唯一．點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)已知圖形設(shè)計(jì)分割方案．1如圖，雙曲線 y=2x （x＞0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90176。，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是 2．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；翻折變換（折疊問(wèn)題）．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD= 12xy，則S△OCB′= 12xy，由AB∥x軸，得點(diǎn)A（xa，2y），由題意得2y（xa）=2，從而得出三角形ABC的面積等于 12ay，即可得出答案．解答：解：延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，∵雙曲線 y=2x （x＞0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∴S△OCD= 12xy=1，∴S△OCB′= 12xy=1，∵AB∥x軸，∴點(diǎn)A（xa，2y），∴2y（xa）=2，∴ay=1，∴S△ABC= 12ay= 12，∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+
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