坐標(biāo)表象與動量表象-文庫吧
2025-07-08 14:38 本頁面
【正文】 22222 2 2222 2 2222 2 2 2021?2212222122122pmxmpmmppmm m ppmm m m pm m pmp??????????????????? ???????????? ? ??????20 421m? ??定態(tài)方程 22222122 mpmp ? ? ? ????? ? ??????22E m? ??0 21 1 122nn m?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22Em???22211212nmmn???????????????????167。 2 本征值為分立的力學(xué)量表象 1. 力學(xué)量 F表象的波函數(shù)： 設(shè)力學(xué)量 取本征值 ,相應(yīng)的本征函數(shù)為 ，即 若 滿足正交歸一性，則 構(gòu)成完備系。 n? n??Fnf n? ? n n nFf???“x”表象波函數(shù) 可表示為： ? ?,xt?? ? ? ?(), tnnnx t C x??? ?? ? ? ? ? ?* ,nnC t d x x x t??? ?同樣，由 歸一，得到 ， 表示 t時刻粒子力學(xué)量 取值為 的幾率， 作為變量 的函數(shù)，即 表象中的波函數(shù)。 ? ?,xt? ? ? 2 1nnCt ?? ? ?2nCt?F nf nf??nCt ?F考慮到波函數(shù)可以看成函數(shù)空間中的矢量，可以用矩陣表示方法來表示 F表象中的波函數(shù) ? ?? ?? ?? ?12nCtCttCt??????????????波函數(shù)歸一化： 是 的厄米共軛矩陣 ??t?? ??t?? ? ? ? 1tt??? ?2. 任一算符 在 F表象中的表示： ?Q? ? ? ????m m m mmmm m m mmmQ x G xQ a ba Q b????????????* * *?:m m n m m n mmmm nm m nmmmnm m nmdx a Q dx b dxa Q bQ a b? ? ? ? ???????? ? ????1 1 1 2 1 1 12 1 2 2 2 2 212.........mmn n n m m mQ Q Q a bQ Q Q a bQ Q Q a b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?Q A B??| | |算符 在 F表象中為一方陣 ?Q 在自身表象中 ?F* ?m n m n n m nF d x F f? ? ????? n n nFf???**?m n n n nd x F f d x? ? ? ????120011ff? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??
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鄂ICP備17016276號-1