高三物理傳送帶問題分析復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧
2024-10-21 00:22 本頁(yè)面
【正文】 時(shí) ,物體將落在 Q點(diǎn)的右邊 . 例 2： 如圖所示，一平直的傳送帶以速度V=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把 A處的工件運(yùn)送到 B處， A， B相距 L=10m。從 A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間t=6s，能傳送到 B處，要用最短的時(shí)間把工件從 A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大 ? A B V 專題聚焦 解 由題意可知 ?Lt v ,所以工件在 6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)， 故有 S1=189。vt1 ① ， S2＝ vt2 ② 且 t1+t2＝ t ③ ， S1＋ S2＝Ｌ ④ 聯(lián)立求解得 :t1＝ 2s； v=at1,a＝ 1m/s2 ⑤ 若要工件最短時(shí)間傳送到Ｂ處，工件加速度仍為 a，設(shè)傳送帶速度為 v/，工件先加速后勻速，同上 Ｌ＝189。v/t1＋ v/t2⑥ ， 專題聚焦 聯(lián)立求解⑥ ─ ⑧得 Ｌ＝ /v2a＋ v(t－ /va) ⑨ // 2Lvav ?將⑨式化簡(jiǎn)得 ｔ＝ //Lv+2av⑩ ， 從⑩式看出 //L v L =2 a 2 av＝常量， //Lv=2av/v = 2 a L故當(dāng) ，即 時(shí)， A B V 其ｔ有最小值 .因而 ｖ＝ /v = 2 a L = 2 1 10＝ 通過解答可知工件一直加速到Ｂ所用時(shí)間最短． 又 ∵ t1＝ /va⑦ ， t2＝ｔ－ t1 ⑧ 專題聚焦 例 3. 如圖所示 ,水平傳送帶ＡＢ長(zhǎng)Ｌ＝,質(zhì)量為Ｍ＝ 1kg的木塊隨傳送帶一起以ｖ 1＝ 2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng) (傳送帶的速度恒定 ),木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ ＝ ,一顆質(zhì)量為ｍ＝ 20g的子彈以ｖ 0＝ 300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出 ,穿出速度 u＝ 50m/s,以后每隔 1s就有一顆子彈射中木塊 ,設(shè)子彈射穿木塊的 時(shí)間極短 ,且每次射入點(diǎn)各不相同 ,g取 10m/s2. (1)第一顆子彈射入木塊并穿出時(shí) ,木塊速度多大？ (2)求在被第二顆子彈擊中前 ,木塊向右運(yùn)動(dòng)離Ａ點(diǎn)的最大距離 . (3)木塊在傳送帶上最多 能被多少顆子彈擊中？ (4)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？ m v0 M A v1 B 專題聚焦 解 m v0 M A v1 B （ 1）設(shè)子彈第 一次射穿木塊后木塊的速度為 v1/(方 向向右 ),則在第一次射穿木塊的過程中，對(duì)木塊和子彈整體由動(dòng)量守恒定律 (取向右方向?yàn)檎?)得： mv0－ Mv1＝ mu＋Mv1/， 可解得 v1/＝ 3m/s，其方向應(yīng)向右． （ 2）木塊向右滑動(dòng)中加速度大小為 ａ＝ μ ｇ＝ 5m/s2，以速度 v/＝ 3m/s向右滑行速度減為零時(shí)，所用時(shí)間為 t1＝v1//a ＝ ，顯然這之前第二顆子彈仍未射出，所以木塊向右運(yùn)動(dòng)離Ａ點(diǎn)的最大距離 Sm＝ v1/2/2a ＝ ． （ 3）木塊向右運(yùn)動(dòng)到離Ａ點(diǎn)的最大距離之后，經(jīng) 塊向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并獲得速度ｖ //,ｖ //＝ a ＝ 2m/s，即恰好在與皮帶速度相等時(shí)第二顆子彈將要射入 注意到這一過程中（即第一個(gè) 1秒內(nèi)）木塊離Ａ點(diǎn) S1合 ＝ Sｍ － ? ?211 a t t2＝ ． 專題聚焦 第二次射入一顆 子彈使得木塊運(yùn)動(dòng)的情況與第一 次運(yùn)動(dòng)的情況完全相同 . m v0 M A v1 B 即在每一秒的時(shí)間里，有一顆子彈擊中木塊，使木塊向右運(yùn)動(dòng) ，又向左移動(dòng) S/＝ 189。 a = ，每一次木塊向右離開Ａ點(diǎn)的距離是 ． 顯然，第 16顆子彈恰擊中木塊時(shí)，木塊離Ａ端的距離是S15合 ＝ 15 =，第 16顆子彈擊中木塊后，木塊再向右運(yùn)動(dòng) Ｌ－ S15合 ＝ － ＝ ，木塊就從右端Ｂ滑出． (4)前 15顆子彈 ,每一次打擊過程 對(duì)子彈和木塊系統(tǒng) :Q1=(189。mv02＋ 189。Mv12)－ (189。mu2＋ 189。Mv1/2) 對(duì)子彈與傳送帶系統(tǒng) :木塊右行過程 s右相 =S1＋ V1t1,得Q2=μmgs 右相 木塊左行過程 :s左相 =v1t2－ s/,得 Q3=μmg s 左相 專題聚焦 m v0 M A v1 B 第 16顆子彈擊中 的過程 :對(duì)木塊 =v1/t3－ 189。at32, 解得 t3=,木塊與傳送帶的相對(duì)位移為 s3相 =v1t3＋ ,得 Q4=μmgs 3相 全過程產(chǎn)
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