第3章傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)-文庫吧
2025-07-05 09:48 本頁面
【正文】 法擬合直線上得到輸出值為 y(xi) = a0+a1xi ，兩者的偏差為 ΔLi = y(xi)－ yi = (a0+a1x)－ yi （ 36） 最小二乘擬合直線的原則是使確定的 N個特征測量點(diǎn)的均方差為最小值，因?yàn)? ? ?? ? ? ?? ?? ??????NiNiiii aafyxaaNLN1 1102102 ,11 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 所以必有 f(a0, a1)對 a0和 a1的偏導(dǎo)數(shù)為零，即 ? ?0100f a aa???， ? ?0110f a aa? ??， 整理可得到關(guān)于最小二乘擬合直線的待定系數(shù) a0和 a1的兩個表達(dá)式 21 1 1 10 2211N N N Ni i i i ii i i iNNiiiix y x x yaN x x? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ????? ? ? ???1 1 11 2211N N Ni i i ii i iNNiiiiN x y x yaN x x? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ????? ????? ? ??? 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 遲滯，又稱滯環(huán)，它說明檢測系統(tǒng)的正向(輸入量增大 )和反向 (輸入量減少 )輸入時輸出特性的不一致程度 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 遲滯誤差通常用最大遲滯引用誤差來表示，即 %1 00m a x ???FSHYH? (38) δH為最大遲滯引用誤差； ΔHmax為（輸入量相同時）正反行程輸出之間的最大絕對偏差； YFS為測量系統(tǒng)滿量程值。 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 重復(fù)性表示檢測系統(tǒng)在輸入量按同一方向 (同為正行程或同為反行程 )作全量程連續(xù)多次變動時所得特性曲線的不一致程度如圖 34所示。 特性曲線一致好 , 重復(fù)性就好 ,誤差也小。 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 重復(fù)性誤差 δR可按式 (39)計(jì)算： %100m a x ??FSR Yz ??(39) δR為重復(fù)性誤差； Z為置信系數(shù) , 對正態(tài)分布，當(dāng) Z取 2時 , 置信概率為 95%，Z取 3時 ,概率為 %；對測量點(diǎn)和樣本數(shù)較少時，可按 t分布表選取所需置信概率所對應(yīng)的置信系數(shù)。 σmax為正、反向各測量點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的最大值； YFS為測量系統(tǒng)滿量程值。 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量稱為檢測系統(tǒng)的 分辨力 。 用全量程中能引起輸出變化的各點(diǎn) 最小輸入量 中的最大值 ΔXmax相對滿量程輸出值的百分?jǐn)?shù)來表示系統(tǒng)的分辨力。即 FSYXk m a x?? （ 311） 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 8. 死區(qū) 死區(qū)又叫失靈區(qū)、鈍感區(qū)、閾值等，它指檢測系統(tǒng)在量程零點(diǎn)（或起始點(diǎn)）處能引起輸出量發(fā)生變化的 最小輸入量 。通常均希望減小失靈區(qū)，對數(shù)字儀表來說失靈區(qū)應(yīng)小于數(shù)字儀表最低位的二分之一。 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 概述 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 傳感器與檢測儀器的校準(zhǔn) 傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性 傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ) 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 ?傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性是指在動態(tài)測量時，輸出量與隨時間變化的輸入量之間的關(guān)系 。 ?研究動態(tài)特性時必須建立測量系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 。 檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型主要有三種形式： ?時域分析用的微分方程； ?頻域分析用的頻率特性； ?復(fù)頻域用的傳遞函數(shù)。 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 1．微分方程 對于線性時不變的檢測系統(tǒng)來說，表征其動態(tài)特性的常系數(shù)線性微分方程式為 ? ? ? ? ? ? ? ?111 1 0nnnnd Y t d Y t d Y tnn dtd t d ta a a a Y t???? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?111 1 0mmmmd X t d X t d X tmm dtd t d tb b b b X t???? ? ? ?? ? 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 若檢測系統(tǒng)的初始條件為零，則把檢測系統(tǒng)輸出（響應(yīng)函數(shù)） Y(t)的拉氏變換 Y(s)與檢測系統(tǒng)輸入（激勵函數(shù)） X(t)的拉氏變換 X(s)之比稱為檢測系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)。 在初始 t=0時，滿足輸出 Y(t)=0和輸入 X(t)=0，以及它們對時間的各階導(dǎo)數(shù)的初始值均為零的初始條件， 則測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?? ?11 1 011 1 0mmmmnnnnYs b s b s b s bHsX s a s a s a s a??
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