【正文】 ()2 9 2 4 6 2 3 2 2 8 4 6 8 2 2 3 6 2 高位 低位 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù) ?例 25 將 ()10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 解 : 則， ()10 = ()2 1 0 1 1 0 1 1 1 59 118 237 29 14 7 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 整數(shù)除 2取余 小數(shù)乘 2取整 2 2 2 1 0 1 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?練習(xí)： ?將十進(jìn)制整數(shù)（ 105） 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)。 （ 105） 10＝（ 1101001） 2 ?將十進(jìn)制小數(shù)（ ） 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)。 （ ） 10＝ （ ） 2 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) R進(jìn)制數(shù) ?整數(shù)部分： 除 R取余 ，至商為零；所得的余數(shù) 倒序排列 。 ?小數(shù)部分： 乘 R取整 ，直到小數(shù)點(diǎn)后為零或者達(dá)到精度為止；乘積的整數(shù)部分 順序排列 。 ?練習(xí)： ?將十進(jìn)制數(shù) ，和八進(jìn)制數(shù)。 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?二進(jìn)制和八進(jìn)制轉(zhuǎn)換 ?轉(zhuǎn)換原則：每 三位二進(jìn)制 對應(yīng) 一位八進(jìn)制數(shù) 。 ?二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制 ?“三位一并”法 ?方法：從小數(shù)點(diǎn)開始分別往兩邊，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，按每三位為一組，不足三位用 0補(bǔ)齊，每組用相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)寫出。 ?八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 ?“一分為三”法 ?方法：每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)代替。 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制 ?例 26 將（ ） 2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。 則（ ） 2＝（ ） 8 010 110 101 110 2 6 5 6 . 6 6 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 ?例 27 將（ ） 8轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 則（ ） 8＝（ ） 2 注意：一定要寫夠三位二進(jìn)制。 110 010 011 111 .100 011 001 6 2 3 7 . 4 3 1 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?二進(jìn)制和十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換 ?轉(zhuǎn)換原則：每 四位二進(jìn)制 對應(yīng) 一位十六進(jìn)制數(shù) 。 ?二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制 ?“四位一并”法 ?方法：從小數(shù)點(diǎn)開始分別往兩邊，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，按每四位為一組，不足四位用 0補(bǔ)齊，每組用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)寫出。 ?十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 ?“一分為四”法 ?方法：每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替。 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制 ?例 28 將（ ） 2轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。 則（ ） 2＝（ ） 16 0010 0101 1011 1000 2 5 7 . D B 8 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ?十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 ?例 29 將（ ） 16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 則（ ） 16＝（ ） 2 注意：一定要寫夠四位二進(jìn)制。 0011 1100 0001 3 C B . 6 1 二進(jìn)制運(yùn)算 ?二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則 ?二進(jìn)制 加法 0+0=0， 0+1=1， 1+0=1， 1+1=10 (逢二進(jìn)一 ) 二進(jìn)制運(yùn)算 ?例 210 求（ ） 2 ＋ （ ） 2 ＝ ？ 1 0 0 1 1 . 0 1 1 0 0 0 1 1 . 1 1 ` ` ` ` ＋ 0 . 0 1 1 1 0 1 1 （ 110111） 2 二進(jìn)制運(yùn)算 ?練習(xí) 求（ 1011011） 2 ＋ （ ） 2 ＝ ？ 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 . 1 1 ` ` ` ＋ 1 . 1 1 1 0 0 1 1 （ ） 2 0 二進(jìn)制運(yùn)算 ?二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則 ?二進(jìn)制減法 00=0， 10=1 11=0， 01=1 (借一當(dāng)二 ) 不夠減時，需要向高位借位，借位后有 101=1 二進(jìn)制運(yùn)算 ?例 211 求（ ） 2 － （ ） 2 ＝ ？ 1 0 1 1 0 . 0 1 1 1 0 0 . 1 0 ` ` ` － 1 . 1 1 0 0 1 （ ） 2 二進(jìn)制運(yùn)算 ?練習(xí) 求（ 1010110 ） 2 － （ ） 2 ＝ ？ 1 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 1 . 1 1 ` ` ` － 1 . 0 0 0 0 1 （ ） 2 0 0 1 ` 二進(jìn)制運(yùn)算 ?二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則 ?二進(jìn)制 乘法 0 0=0， 0 1=0， 1 0=0， 1 1=1 二進(jìn)制運(yùn)算 ?例 212 求（ ） 2 （ ） 2 ＝ ？ 1 1 0 1 . 0 1 1 1 0 . 1 1 （ ） 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1 二進(jìn)制運(yùn)算 ?二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則 ?二進(jìn)制 除法 0247。 0（無意義）， 0247。 1=0， 1247。 0（無意義）， 1247。 1=1 二進(jìn)制運(yùn)算 ?例 213 1 1 0 1 . 1 0 1 1 0 1 0 . 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 求（ 1101. 1） 2 247。 （ 110） 2 ＝ ？ （ ） 2 數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示 ? 無符號數(shù) ? 有符號數(shù) ? 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) ? 其他數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示 數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示 非數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示 數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示 ?計算機(jī)中，用二進(jìn)制表示和存儲信息。 ?計算機(jī)編碼 ?把信息編成二進(jìn)制數(shù)碼的方法，稱為計算機(jī)的編碼。 ?數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)需要采用不同的編碼方式。 ?在計算機(jī)中參與運(yùn)算的數(shù)有兩大類： 無符號數(shù) 和 有符號數(shù) 。 無符號數(shù) ?無符號數(shù) ?無符號數(shù)是指 沒有符號的數(shù) ，即 非負(fù)整數(shù) 。 ?機(jī)器字長中的 全部數(shù)位 均用來表示 整數(shù)值的大小 ，相當(dāng)于 數(shù)的絕對值 。 ?無符號數(shù)的表示范圍 ?字長為 n位的無符號數(shù)的表示范圍是 0~（ 2n 1） ?如，機(jī)器字長為 16位，則無符號數(shù)的表示范圍是0~（ 216 1），即 0~65535 有符號數(shù) ?有符號數(shù)據(jù)的表示 ?通常在絕對值前面加“ +”、“ ”符號來表示有符號數(shù)。 ?在計算機(jī)中，有符號數(shù)中的 正負(fù)號 及小數(shù)中的 小數(shù)點(diǎn) 都以二進(jìn)制形式表示。 ?數(shù)的符號數(shù)值化 ?在計算機(jī)中，有符號數(shù)的符號同樣用 0和 1表示。 ?在計算機(jī)中，數(shù)的 最高位 定義為 符號位 ，用 “ 0”表示正數(shù) ，用 “ 1”表示負(fù)數(shù) 。 ?數(shù)的小數(shù)點(diǎn)表示方法 ?定點(diǎn)表示法 ?浮點(diǎn)表示法 有符號數(shù) ?機(jī)器數(shù)和真值 ?機(jī)器數(shù) ： 是指數(shù)在計算機(jī)中的表示形式 ，即連同符號位一起數(shù)值化了的數(shù)。 ?真值 ：是指 機(jī)器數(shù)所表示的真實數(shù)值 ，即正、負(fù)號加某進(jìn)制數(shù)絕對值的形式。 ?機(jī)器數(shù)與真值之間存在著對應(yīng)的關(guān)系。 有符號數(shù) ?機(jī)器數(shù)和真值 ?例： 真值 機(jī)器數(shù) +52 = +0110100 —— 0 0110100 52 = 0110100 —— 1 0110100 符號位 數(shù)值位 有符號數(shù) ?機(jī)器數(shù)的表示形式 ?在計算機(jī)中，機(jī)器數(shù)有三種表示方法： 原碼 、 反碼 和 補(bǔ)碼 。 ?為書寫方便，數(shù) X的原碼、反碼、補(bǔ)碼分別記做[X]原 、 [X]反 、 [X]補(bǔ) 。 ?機(jī)器數(shù)的表示能力有限，機(jī)器數(shù)的表示范圍由CPU中寄存器的位數(shù)決定。 ?引入三種編碼的目的，主要是為了將 減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算 ，提高運(yùn)算速度。 有符號數(shù) ?原碼 ?機(jī)器數(shù)的最高位代表符號位，數(shù)值部分為真值的絕對值的一種表示方法。 ?原碼表示規(guī)則 ?符號位： 0表示 正數(shù) 、 1表示 負(fù)數(shù) 。 ?數(shù)值位：二進(jìn)制 數(shù)的絕對值 。 有符號數(shù) ?原碼表示的例子： X=+101011 [X]原 =0101011或 00101011 X=101011 [X]原 =1101011或 10101011 真值 機(jī)器數(shù) 有符號數(shù) ?原碼表示范圍 ?(2n11) ～ 2n11（ n為字長 ） ?如字長為 8，則原碼表示范圍為 27+1 ～ 271，即 –127～ +127。 ?0的原碼不唯一 ?[+0]原 ＝ 00000000 ?[0]原 ＝ 10000000 ?原碼的特點(diǎn)： ?原碼與真值之間的關(guān)系較簡單，與真值的轉(zhuǎn)換方便。 ?進(jìn)行加減法運(yùn)算時比較復(fù)雜。 有符號數(shù) ?反碼 ?反碼是對一個數(shù)按位求反。 ?反碼表示規(guī)則 ?符號位： 0表示 正數(shù) ， 1表示 負(fù)數(shù) 。 ?數(shù)值位： ? 正數(shù) 為 這個數(shù)本身 。 ? 負(fù)數(shù) 為其 絕對值各位求反 。 ?即： ? 正數(shù)的反碼等于其原碼。 ? 負(fù)數(shù)的反碼等于其原碼 數(shù)值部分 按位求反。 有符號數(shù) ?反碼表示的例子： X=+1101 [X]反 =01101 X=1101 [X]反 =10010 X=+ [X]反 = X=