多目標(biāo)決策之運(yùn)用（含理論與個(gè)案分析）-文庫(kù)吧
2025-07-03 20:11 本頁(yè)面
【正文】 構(gòu) 首先將影響問題的要素加以分解成數(shù)個(gè)群體，每群再區(qū)分為數(shù)個(gè)相對(duì)應(yīng)的子群體，如此逐次分層下去，便可建立全部的層級(jí)結(jié)構(gòu)。 層級(jí)分析結(jié)構(gòu)圖 問題 決策標(biāo)準(zhǔn) 1 決策標(biāo)準(zhǔn) 2 決策標(biāo)準(zhǔn) 3 決策標(biāo)準(zhǔn) 4 方案 A 方案 B 方案 C 層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 一、建立成對(duì)比較矩陣 ( Pairwise Comparison Matrix ) AHP 評(píng)估尺度定義與說明 ? ????????????????????????????1/1/11/111112121211221221112??????????????mmmmmmmmijaaaaaaaaaaaaaA評(píng)估尺度 定義 說明 1 同等重要 兩因素具有同等重要之貢獻(xiàn)度 3 稍微重要 經(jīng)驗(yàn)與判斷稍微傾向某一因素 5 重要 經(jīng)驗(yàn)與判斷強(qiáng)烈傾向某一因素 7 相當(dāng)重要 實(shí)際顯示非常強(qiáng)烈喜好某一方案 9 非常重要 有足夠證據(jù)肯定絕對(duì)喜好某一方案 2, 4, 6, 8 相鄰尺度之中間值 折衷值 經(jīng)決策因素兩兩相比所得到的成對(duì)比較矩陣型態(tài)，如下所示： 1. 計(jì)算最大特徵值與特徵向量 為檢定成對(duì)比較矩陣是否符合一致性之要求，必 須計(jì)算最大特徵值與特徵向量，其計(jì)算公式如下： (1) 特徵向量 Wi ? ??? ?? ???????????????? mimmjijmmjij aa1/11/11其中 m 表示決策因素個(gè)數(shù)。 Wi ＝ 層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 (2) 最大特徵值 首先將成對(duì)比較矩陣乘以所求得之特徵向量 Wi， 可得到一新向量 Wi ’ ，再求算兩者之間的平均倍 數(shù)為 λmax。 ????????????????????????????????????????mmmmmmWWWWWWaaaaaa?????????212121221112*111? ? ? ?mm WWWWWWm ?????? . . . . . . . .*1 2211λ max ＝ 層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 (consistency) 為評(píng)估決策者前後判斷是否一致，必須對(duì)成對(duì)比較矩陣做一致性檢定。以計(jì)算每一階層的一致性指標(biāo) .(consistency index)與一致性比率.(consistency ratio)來衡量。 其中， .= 1m a x??mm?層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 隨機(jī)指標(biāo)表 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . 若 .=0，則表示問卷填卷者對(duì)決策因素前後判斷非常一致性，絲毫沒
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