北京科技大學(xué)信息工程學(xué)院付冬梅fdm20xx@163com-文庫(kù)吧
2025-07-03 13:27 本頁(yè)面
【正文】 u w u w f y ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 2 2 1 1 , 0 , 1 u w u w u w u w y 可見(jiàn) ：輸入輸出為線性可分集合，一定可找到一條直線，將輸入模式分為兩類， 此直 線方程： y w u w u ? ? ? ? 1 1 2 2 0 ? 則 u w w w u 2 2 1 2 1 ? ? ? 見(jiàn)圖，此直線與 權(quán)值及閾值 有關(guān)。 第三章：感知器 單個(gè)感知器模型與解決問(wèn)題的能力 2u 1u ???0w 10?u y 1w 3w 2w ? 321uuu 圖 2 3 3 三維空間上的兩類模式分類 用圖所示三輸入 / 單輸出的單層感知器，輸入輸出： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 , 0 0 , 1 ) ( ) ( 3 3 2 2 1 1 f u w u w u w f y ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 , 0 , 1 u w u w u w u w u w u w y 可見(jiàn) ，輸入輸出為線性可分集合，一定可找到一個(gè)平面， 將輸入模式分為兩類，平面方程： 0 3 3 2 2 1 1 ? ? ? ? ? ? u w u w u w y 則 2 3 2 1 3 1 3 3 u w w u w w w u ? ? ? ? 此平面與 權(quán)值及閾值 有關(guān) ,見(jiàn)圖。 第三章：感知器 單個(gè)感知器模型與解決問(wèn)題的能力 感知器的分類定義 作為數(shù)學(xué)模型，我們對(duì)感知器作出如下歸納： 、單輸出的運(yùn)算系統(tǒng)，表示一個(gè)神經(jīng)元 的運(yùn)算特性，它的輸入狀態(tài)向量記為： )( 21 nn xxxx ??)( 21 nn w ??權(quán)向量 : 2. 感知器的狀態(tài)值可以為感知器的輸出值 )。( nn xwfy ??????????????????000111????niiiniiixxy3. 以 為分界線，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入的分類 0??? ??x 連續(xù)感知器 (簡(jiǎn)稱感知器 ) 第三章：感知器 單個(gè)感知器模型與解決問(wèn)題的能力 bxwkxwfyniiiniii ??? ??????1111)(連續(xù)感知器人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)描述如下： 若取 0,1 ?? bk，則其成為一類最簡(jiǎn)單的連續(xù)人工感知神經(jīng)元。 ()y f o k o b? ? ?激活函數(shù)： 第三章：感知器 單個(gè)感知器模型與解決問(wèn)題的能力 nxix是不連續(xù)的 : 或 ???????0101)(xxxf??????0001)(xxxf都在 {0， 1}或 {1， 1}上取值， 的每個(gè)向量 定義： )s gn()( xxf ?a)如果 且激活函數(shù) 那么這個(gè)感知神經(jīng)元被成為 MP模型。 是離散的，那么這個(gè) nn Rx ? )(xfb) 如果 ， 但激勵(lì)函數(shù) 感知神經(jīng)元被稱為離散感知器 ——常簡(jiǎn)稱為感知器。 是連續(xù)函數(shù)，那么這個(gè)感知 nn Rx ? )(xf且 C) 如果 神經(jīng)元稱為連續(xù)感知器。 由相應(yīng)的感知神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡(luò)就稱為相應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如MP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、連續(xù)感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 例 線性不可分集合。 二維平面上的兩類模式 —— 異或（ XOR）問(wèn)題 ，見(jiàn)表。 二維平面中不存在一條直線，將輸入模式分為兩類，此輸入模式稱 線性不可分集合 ，見(jiàn)圖。 可見(jiàn) ：?jiǎn)螌痈兄鞑荒芙鉀Q 異或問(wèn)題 。 表 233 u u1 2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 圖 234異或問(wèn)題 2u 1u 第三章：感知器 單個(gè)感知器模型與解決問(wèn)題的能力 結(jié)論：?jiǎn)蝹€(gè)感知器不能對(duì)線性不可分問(wèn)題實(shí)現(xiàn)兩類分類。 ? 單層感知器工作原理 對(duì)于只有兩個(gè)輸入的判別邊界是直線（如下式所示） ,選擇合適的學(xué)習(xí)算法可訓(xùn)練出滿意的 和 ，當(dāng)它用于兩類模式的分類時(shí)，相當(dāng)于在高維樣本空間中，用一個(gè)超平面將兩類樣本分開(kāi)。 第三章：感知器 單個(gè)感知器模型與解決問(wèn)題的能力 第三章：感知器 單層感知器模型與解決問(wèn)題的能力 在上一節(jié)中指出了線性單個(gè)感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能實(shí)現(xiàn)兩類分類，如果要進(jìn)行多于兩類的分類將怎么辦？生物醫(yī)學(xué)已經(jīng)證明：生物神經(jīng)系統(tǒng)是由一些相互聯(lián)系的，并能互相傳遞信息的神經(jīng)細(xì)胞互連構(gòu)成。因此這就使我們自然地想到是否可將單個(gè)的感知神經(jīng)元連成網(wǎng)絡(luò)形成一個(gè)單層的網(wǎng)絡(luò)？ 結(jié)構(gòu) 第三章：感知器 單層感知器模型與解決問(wèn)題的能力 例 線性不可分集合。 二維平面上的兩類模式 —— 異或（ XOR）問(wèn)題 ，見(jiàn)表。 二維平面中不存在一條直線，將輸入模式分為兩類，此輸入模式稱 線性不可分集合 ，見(jiàn)圖。 可見(jiàn) ：?jiǎn)螌痈兄鞑荒芙鉀Q 異或問(wèn)題 。 表 233 u u1 2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 圖 234異或問(wèn)題 2u 1u 結(jié)論：?jiǎn)螌痈兄鞑荒軐?duì)線性不可分問(wèn)題實(shí)現(xiàn)兩類分類。 感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo) 感知機(jī)的基本功能是對(duì)外部信號(hào)進(jìn)行“感知”與識(shí)別，這就是當(dāng)外部 n個(gè)刺激信號(hào)或來(lái)自其它 n個(gè)神經(jīng)元（的信號(hào)）處于一定的狀態(tài)時(shí)，感知器就處于“興奮”狀態(tài)，而當(dāng)外部 n個(gè)信號(hào)或 n個(gè)神經(jīng)元的輸出處于另一些狀態(tài)時(shí)，感知器就呈現(xiàn)“抑制”狀態(tài)。 ( 。 )nny f w x??若用 表示感知器的運(yùn)算函數(shù)關(guān)系，那么 它們的運(yùn)算目標(biāo)就是： ????????BxAxxwfynnnn如果如果11)。( ?即一個(gè)感知神經(jīng)元只能實(shí)現(xiàn)兩類的劃分，且其中 A， B是 nR中互不相交的集合。 第三章：感知器 單層感知器的學(xué)習(xí)算法 定義：感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)： 我們稱（ A， B）為感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如果 A、 B是 nR 感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo) 中兩個(gè)互不相交的集合，且下
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1