【正文】 準(zhǔn)則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他信道頻譜為零點的特點可以避免載波間的干擾（ICI）的出現(xiàn)。 DFT的實現(xiàn)傅里葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，傅里葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅里葉也變化由工作的具體環(huán)境決定。大多數(shù)信號處理使用DFT。DFT是常規(guī)變換的一種變化形式，信號在時域和頻域上均抽樣。由DFT的定義，時間上波形連續(xù)重復(fù)，因此導(dǎo)致頻域上頻譜的連續(xù)重復(fù)?？焖俑道锶~變換（FFT）僅是計算應(yīng)用的一種快速數(shù)學(xué)方法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。對于N比較大的系統(tǒng)來說，式11中的OFDM復(fù)等效基帶信號可以采用離散傅里葉逆變換（IDFT）方法來實現(xiàn)。為了敘述的簡潔，可以令式11中的=0，并且忽略矩形函數(shù)，對于信號s(t)以T/N的速率進行抽樣，即令t=kT/N (k=0,1,...,N1)，則得到： （15）可以看到等效為對di進行IDFT運算。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原來的數(shù)據(jù)符號di，可以對sk進行逆變換，即DFT得到：（16）根據(jù)以上分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過N點的IDFT運算，把頻域數(shù)據(jù)符號di變換為時域數(shù)據(jù)符號，經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每個IDFT輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進行得到的。在OFDM系統(tǒng)的實際運用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。N點DFT運算需要實施N2復(fù)數(shù)乘法運算，而IFFT可以顯著地降低運算的復(fù)雜程度。對于常用的基2IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)進僅為(N/2)log2(N/2)。 保護間隔、循環(huán)前綴 應(yīng)用OFDM的一個重要原因在于它可以有效地對抗多徑時延擴展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個并行子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原來數(shù)據(jù)符號周期的N倍。為了最大限度的消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔（GI），而且該保護間隔長度Tg一般要大于無線信道中的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段保護間隔可以不插入任何信號，即是一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，會產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間的正交性被破壞，不同的子載波之間會產(chǎn)生干擾，每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且可以同時出現(xiàn)該OFDM符號的時延信號，所以當(dāng)接收機試圖對第1個子載波進行解調(diào)時，第1個子載波會對第1個子載波造成干擾。同時，當(dāng)接收機對第2個子載波進行解調(diào)時，也會存在來自第1個子載波的干擾。在系統(tǒng)帶寬和數(shù)據(jù)傳輸速率都給定的情況下，OFDM信號的符號速率將遠遠低于單載波的傳輸模式。例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號速率就相當(dāng)于傳輸?shù)谋忍芈剩贠FDM中，系統(tǒng)帶寬由N個子載波占用，符號速率則為單載波傳輸?shù)?/N。正是因為這種地符號速率使OFDM系統(tǒng)可以自然地抵抗多徑傳輸導(dǎo)致的符號間干擾（ISI），另外，通過在每個符號的起始位置增加保護間隔可以進一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時偏移錯誤。這種保護間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號的波形長度，在符號的數(shù)據(jù)部分，即將每個OFDM符號的后時Tg間中的樣點復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴，在交接點沒有任何間斷。因此講一個符號的尾端復(fù)制并補充到起始點增加了符號的時間長度。保護間隔FFT積分時間第二個子載波對第一個子載波帶來的ICI干擾 OFDM符號延遲符號N1符號N符號N1時間FFT復(fù)制IFFT保護間隔FFT輸出保護間隔FFT OFDM符號形成過程符號的總長度為其中為OFDM符號的總長度，為抽樣的保護間隔長度，為FFT變換產(chǎn)生的無保護間隔的OFDM符號長度，則在接收端抽樣開始的時刻應(yīng)滿足下式：其中是新到的最大多徑時延擴展，當(dāng)抽樣滿足該式時，由于前一個符號的干擾存在只會存在于，當(dāng)子載波個數(shù)比較大時，OFDM的符號周期相對于信道的脈沖響應(yīng)長度很大，則ISI的影響很小，甚至?xí)]有ISI的影響。同時，由于相鄰OFDM符號之間的保護間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時由于OFDM延時副本內(nèi)所有包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生ICI。第二章 OFDM仿真結(jié)構(gòu) OFDM傳輸系統(tǒng) ，在發(fā)射端，輸入的高速比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制符號，經(jīng)過串并變換變成 N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每 N個并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個OFDM符號。插入導(dǎo)頻信號后經(jīng)快速傅立葉反變換( I FFT) 對每個OFDMM符號的N個數(shù)據(jù)進行調(diào)制，變成的時域信號為： （21）其中m為頻域上的離散點，n為時域上的離散點，N為載波數(shù)目，為了在接收端有效抑ISI，通常在每一時域OFDM符號前要附加上長度為NG1個采樣的保護間隔(在OFDM中保護間隔一般選循環(huán)前綴CP)。加保護間隔后的信號可表示為公式(22)最后信號經(jīng)并／串變換及D／A轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。（22） 接收端將接收的信號進行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換，串／并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為公式(23) ： （23） 然后，去CP后進行FFT 解調(diào)，同時進行信道估計( 依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。移除C P，經(jīng)FFT變換后的信號可表示為式（24）： (24)并串變換串并變換 反OFDM OFDMIFFT ORIDFT并行串行變換串行并行變換去除保護間隔插入保護間隔數(shù)模變換多徑傳播FFTORDFT模數(shù)變換圖 0FDM系統(tǒng)原理框圖其中為信道的傅立葉轉(zhuǎn)換，為符號問干擾和載波問干擾的傅立葉轉(zhuǎn)換，是加性高斯白噪聲的傅立葉轉(zhuǎn)換。 OFDM仿真構(gòu)建OFDM系統(tǒng)編譯碼的數(shù)據(jù)處理量很大，利用矩陣對信息序列進行編碼，譯碼等大量的運算都涉及到了矩陣運算，因此采用MATLAB來進行仿真。根據(jù)OFDM系統(tǒng)原理，下面以數(shù)字廣播電視（DVB）為例進行仿真。數(shù)字視頻廣播(DVB)通過兩種模式利用OFDM，這兩種模式的子載波個數(shù)分別為1705和6817，根據(jù)這兩種不同的子載波數(shù)量選擇所需要的FFT/IFFT的規(guī)模，因此這兩種模式也分別被稱為2K模式和8K模式。2K系統(tǒng)的子載波數(shù)量僅為8K的1/4，被稱為8K的簡化版本。本論文仿真的是2K模式的DVB，由于保護間隔也縮小到8K的1/4，因此在單頻網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，2K系統(tǒng)處理時延擴展以及發(fā)射機之間的傳輸能力要下降。8K系統(tǒng)的FFT長度為896us，而保護間隔可以介于28us到224us之間。而2K系統(tǒng)的取值只為前者的1/4。擾碼器R