【正文】 這樣糧食成災(zāi)面積可用糧食播種面積占農(nóng)作物總播種面積的比例乘以農(nóng)作物總成災(zāi)面積得到。 水利是農(nóng)業(yè)的命脈，灌區(qū)是命脈中的命脈，灌區(qū)成為我國糧食安全保障的重要基地。中國以占全國耕地48%的灌溉面積，生產(chǎn)了占全國總產(chǎn)量75%的糧食和90%的棉花、蔬菜等經(jīng)濟(jì)作物。本模型也將有效灌溉面積考慮在影響糧食產(chǎn)量的一個因素。2. 勞動力是糧食生產(chǎn)的主體，也是影響糧食生產(chǎn)的重要因素之一。但是，現(xiàn)有公開出版的統(tǒng)計資料中并沒有關(guān)于投入糧食生產(chǎn)勞動力人數(shù)的數(shù)據(jù)，目前已有的類似研究中多將農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量作為糧食產(chǎn)量的解釋變量來建立模型,這樣不可避免地導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生偏差。本文將農(nóng)村人口數(shù)作為影響因素。3. 化肥是糧食生產(chǎn)的主要投入要素之一。施肥不僅能提高土壤肥力，而且也是提高作物單位面積產(chǎn)量的重要措施。化肥是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最基礎(chǔ)而且是最重要的物質(zhì)投入。據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)統(tǒng)計，化肥在對農(nóng)作物增產(chǎn)的總份額中約占40%～60%。中國能以占世界7%的耕地養(yǎng)活了占世界22%的人口，可以說化肥起到舉足輕重的作用。本研究中選擇化肥使用量作為衡量化肥投入水平的解釋變量。 4. 農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步是影響糧食產(chǎn)量的一個非常重要的因素 ,考慮到農(nóng)業(yè)中的技術(shù)進(jìn)步常常物化在良種、農(nóng)膜、農(nóng)藥以及農(nóng)業(yè)機(jī)械的使用方面 ,而本研究采用的國家農(nóng)業(yè)財政支出是一個非常寬泛的概念 ,能夠在很大程度上涵蓋農(nóng)業(yè)中的技術(shù)進(jìn)步因素。同時，農(nóng)村居民收入也影響著農(nóng)民對于種植上一些設(shè)備等的投入，所以也考慮在影響農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步的范圍內(nèi)。5. 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力指主要用于農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的各種動力機(jī)械的動力總和，包括耕作機(jī)械、排灌機(jī)械、收獲機(jī)械、農(nóng)用運(yùn)輸機(jī)械、植物保護(hù)機(jī)械、牧業(yè)機(jī)械、林業(yè)機(jī)械、漁業(yè)機(jī)械和其他農(nóng)業(yè)機(jī)械，農(nóng)業(yè)機(jī)械化是農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志。當(dāng)前，我國正處于從傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時期，加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化和農(nóng)機(jī)工業(yè)發(fā)展，對于提高農(nóng)業(yè)裝備水平、改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件、增強(qiáng)農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力、拉動農(nóng)村消費(fèi)需求等具有重要意義，對提高糧食產(chǎn)量有重要意義。6．農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)，指反映一定時期內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格的變動會影響農(nóng)民在農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)備上的投入，從而對糧食產(chǎn)量有負(fù)面影響；同時，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)是反映一定時期內(nèi)，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者出售農(nóng)產(chǎn)品價格水平變動趨勢及幅度的相對數(shù)，農(nóng)產(chǎn)品價格的變動自然會影響農(nóng)民對于種植的熱情等，所以本模型考慮了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)和農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)。7. 自1978 年農(nóng)村經(jīng)濟(jì)體制改革以來 ,我國農(nóng)村實(shí)行的是以家庭為基本經(jīng)營單位的生產(chǎn)組織制度以及與此相聯(lián)系的按人口平均分配的土地制度 ,這項制度作為農(nóng)村的一項基本制度將長期保持穩(wěn)定。早期研究認(rèn)為 ,中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提高的動力在改革初期主要來自農(nóng)村經(jīng)濟(jì)體制創(chuàng)新 ,但是 ,這種影響只是一次性的,隨著這一制度的普及與穩(wěn)定,制度創(chuàng)新對于糧食增產(chǎn)的促進(jìn)作用幾乎為零。在對 1978 年后糧食生產(chǎn)的分析中完全可以假設(shè)制度因素為一常量。 為消除 1978 年開始的農(nóng)村制度變革對之影響，本模型不考慮1978年前的全國糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)。四、符號假定：：農(nóng)村人口數(shù)（萬人）：糧食作物種植面積：生產(chǎn)資料價格指數(shù)：農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)：有效灌溉面積：化肥使用量（萬噸）：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力（億瓦）：受災(zāi)面積（千公頃）：農(nóng)村居民收入：國家農(nóng)業(yè)財政支出：隨機(jī)誤差：我國年糧食產(chǎn)量（萬噸），為被解釋變量。五、模型建立與求解逐步回歸1）逐步回歸分析的主要思路 在實(shí)際問題中, 人們總是希望從對因變量y有影響的諸多變量中選擇一些變量作為自變量, 應(yīng)用多元回歸分析的方法建立“最優(yōu)”回歸方程以便對因變量進(jìn)行預(yù)報或控制。所謂“最優(yōu)”回歸方程, 主要是指希望在回歸方程中包含所有對因變量y影響顯著的自變量而不包含對y 影響不顯著的自變量的回歸方程。逐步回歸分析正是根據(jù)這種原則提出來的一種回歸分析方法。它的主要思路是在考慮的全部自變量中按其對y的作用大小, 顯著程度大小或者說貢獻(xiàn)大小, 由大到小地逐個引入回歸方程, 而對那些對y作用不顯著的變量可能始終不被引人回歸方程。另外, 己被引人回歸方程的變量在引入新變量后也可能失去重要性, 而需要從回歸方程中剔除出去。引人一個變量或者從回歸方程中剔除一個變量都稱為逐步回歸的一步, 每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn), 以保證在引人新變量前回歸方程中只含有對y影響顯著的變量, 而不顯著的變量已被剔除。逐步回歸分析的實(shí)施過程是每一步都要對已引入回歸方程的變量計算其偏回歸平方和(即貢獻(xiàn)), 然后選一個偏回歸平方和最小的變量, 在預(yù)先給定的F水平下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn), 如果顯著則該變量不必從回歸方程中剔除, 這時方程中其它的幾個變量也都不需要剔除(因?yàn)槠渌膸讉€變量的偏回歸平方和都大于最小的一個更不需要剔除)。相反, 如果不顯著, 則該變量要剔除, 然后按偏回歸平方和由小到大地依次對方程中其它變量進(jìn)行F檢驗(yàn)。將對y影響不顯著的變量全部剔除, 保留的都是顯著的。接著再對未引人回歸方程中的變量分別計算其偏回歸平方和, 并選其中偏回歸平方和最大的一個變量, 同樣在給定F水平下作顯著性檢驗(yàn), 如果顯著則將該變量引入回歸方程, 這一過程一直繼續(xù)下去, 直到在回歸方程中的變量都不能剔除而又無新變量可以引入時為止, 這時逐步回歸過程結(jié)束。2）逐步回歸分析的主要計算步驟 (1) 確定F檢驗(yàn)值 在進(jìn)行逐步回歸計算前要確定檢驗(yàn)每個變量是否顯著的F檢驗(yàn)水平, 以作為引人或剔除變量的標(biāo)準(zhǔn)。檢驗(yàn)水平要根據(jù)具體問題的實(shí)際情況來定。一般地, 為使最終的回歸方程中包含較多的變量, 水平不宜取得過高, 即顯著水平α 不宜太小。F水平還與自由度有關(guān), 因?yàn)樵谥鸩交貧w過程中, 回歸方程中所含的變量的個數(shù)不斷在變化, 因此方差分析中的剩余自由度也總在變化, 為方便起見常按nk1計算自由度。n為原始數(shù)據(jù)觀測組數(shù),k為估計可能選人回歸方程的變量個數(shù)。例如n=15 , 估計可能有2～3 個變量選入回歸方程, 因此取自由度為1531＝11, 查F分布表, 當(dāng)α ＝, 自由度f1=1,f2=11時, 臨界值Fα=, 并且在引入變量時, 自由度取f1=1,f2=nk2,F檢驗(yàn)的臨界值記F1, 在剔除變量時自由度取f1=1,f2=nk1 , 檢驗(yàn)的臨界值記F2 , 并要求F1≥F2, 實(shí)際應(yīng)用中常取F1=F2。 (2) 逐步計算 如果已計算t步(包含t＝0), 且回歸方程中已引入l個變量, 則第t+1步的計算為:(a )計算全部自變量的貢獻(xiàn)V39。(偏回歸平方和)。 (b)在已引入的自變量中, 檢查是否有需要剔除的不顯著變量。這就要在已引入的變量中選取具有最小V39。值的一個并計算其F值, 如果F≤F2, 表示該變量不顯著, 應(yīng)將其從回歸方程中剔除, 計算轉(zhuǎn)至(c)。如FF2,則不需要剔除變量, 這時則考慮從未引入的變量中選出具有最大V39。值的一個并計算F值, 如果FF1, 則表示該變量顯著, 應(yīng)將其引人回歸方程, 計算轉(zhuǎn)至( c)。如果F≤F1, 表示已無變量可選入方程, 則逐步計算階段結(jié)束, 計算轉(zhuǎn)人(3)。 (c)剔除或引人一個變量后, 相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行消去變換, 第t+1步計算結(jié)束。其后重復(fù)( a)～(c )再進(jìn)行下步計算。 由上所述, 逐步計算的每一步總是先考慮剔除變量, 僅當(dāng)無剔除時才考慮引入變量。實(shí)際計算時, 開頭幾步可能都是引人變量, 其后的某幾步也可能相繼地剔除幾個變量。當(dāng)方程中已無變量可剔除, 且又無變量可引入方程時, 第二階段逐步計算即告結(jié)束, 這時轉(zhuǎn)入第三階段。 (3) 其他計算, 主要是計算回歸方程入選變量的系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)及殘差等統(tǒng)計量。 逐步回歸選取變量是逐漸增加的。選取第l個變量時僅要求與前面己選的l1 個變量配合起來有最小的殘差平方和, 因此最終選出的L個重要變量有時可能不是使殘差平方和最小的L個, 但大量實(shí)際問題計算結(jié)果表明, 這L個變量常常就是所有L個變量的組合中具有最小殘差平方和的那一個組合, 特別當(dāng)L不太大時更是如此, 這表明逐步回歸是比較有效的方法。 引人回歸方程的變量的個數(shù)L與各變量貢獻(xiàn)的顯著性檢驗(yàn)中所規(guī)定的F檢驗(yàn)的臨界值F1與F2的取值大小有關(guān)。如果希望多選一些變量進(jìn)人回歸方程, 則應(yīng)適當(dāng)增大檢驗(yàn)水平α 值, 即減小F1=F2的值, 特別地,當(dāng)F1=F2=0時, 則全部變量都將被選入, 這時逐步回歸就變?yōu)橐话愕亩嘣€性回歸。相反, 如果 α 取得比較小, 即F1與F2取得比較大時, 則入選的變量個數(shù)就要減少。此外, 還要注意, 在實(shí)際問題中, 當(dāng)觀測數(shù)據(jù)樣本容量n較小時, 入選變量個數(shù)L不宜選得過大, 否則被確定的系數(shù)的精度將較差。本模型采用R軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及檢驗(yàn)，采用逐步回歸的方法，用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn)，挑選出變量使得，使得該種選擇組合的AIC值最小。3）基于AIC準(zhǔn)則的逐步回歸原理赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike information criterion、簡稱AIC）是衡量統(tǒng)計模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，是由日本統(tǒng)計學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立和發(fā)展的。赤池信息量準(zhǔn)則建立在熵的概念基礎(chǔ)上，可以權(quán)衡所估計模型的復(fù)雜度和此模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性。在一般的情況下，AIC可以表示為：AIC = 2k 2ln(L)，其中：K是參數(shù)的數(shù)量，L是似然函數(shù)。假設(shè)條件是模型的誤差服從獨(dú)立正態(tài)分布。讓n為觀察數(shù)，RSS為剩余平方和，那么AIC變?yōu)椋?AIC=2k + nln(RSS/n)，增加自由參數(shù)的數(shù)目提高了擬合的優(yōu)良性，AIC鼓勵數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)良性但是盡量避免出現(xiàn)過度擬合的情況。所以優(yōu)先考慮的模型應(yīng)是AIC值最小的那一個。赤池信息量準(zhǔn)則的方法是尋找可以最好地解釋數(shù)據(jù)但包含最少自由參數(shù)的模型。本模型采用R軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及檢驗(yàn)，采用逐步回歸的方法，用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn)，挑選出變量使得，使得該種選擇組合的AIC值最小。具體數(shù)據(jù)：年份X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10Y19787901412058744965884117550807197979047119263393673321219807956511723410150025320561981799011149581568397863250219828017411346233133354501983807341140471033471338728198480340112884104444533188740731198580757108845443653791119868114111093322954713539151198781626111268107112444034208640298198882365110123123508743940819898316411220511546991407551990841381134663847419918462011231498554721992849961105605133278419938534411050948827199485681109544