【正文】 三、 主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過(guò)可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。（一）永久作用效應(yīng)計(jì)算 1. 永久作用集度（1）預(yù)制梁自重①跨中截面段主梁的自重（第一道橫隔梁至跨中截面，）：②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（）：③支點(diǎn)段梁的自重（）：④邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積：故半跨內(nèi)橫梁重力為：⑤預(yù)制梁永久作用集度（2）二期永久作用①現(xiàn)澆T梁翼板集度②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：故：③鋪裝8cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：④護(hù)欄、欄桿 。若將兩側(cè)防護(hù)欄均攤給五片主梁，則：⑤邊梁二期永久作用集度：2．永久作用效應(yīng)設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，如圖3所示，并令α=x/l。主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：永久作用效應(yīng)計(jì)算見(jiàn)表3。 圖3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖（二）可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法）按《橋規(guī)》，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 表3 1號(hào)梁永久作用效應(yīng) 作用效應(yīng)跨中α=四分點(diǎn)α=支點(diǎn)α=一期彎矩（KNm） 剪力（KN） 二期彎矩（KNm） 剪力（KN） ∑彎矩（KNm） 剪力（KN） 其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為：按《橋規(guī)》，當(dāng)車(chē)道大于兩車(chē)道時(shí)，需進(jìn)行車(chē)道折減，三車(chē)道折減22%，四車(chē)道折減33%，但折減后不得小于用兩行車(chē)隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)果。本設(shè)計(jì)按兩車(chē)道設(shè)計(jì)，因此在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)不需進(jìn)行車(chē)道折減。（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)四道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線(xiàn)和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。①計(jì)算主梁抗扭慣性矩IT對(duì)于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算：式中：bi，ti——相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度； ci——矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m——梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖4示出了IT的計(jì)算圖示，IT的計(jì)算見(jiàn)表4。表4 IT 計(jì)算表 分塊名稱(chēng)bi（cm）ti（cm）ti/bici（cm）Iti（105cm4）翼板① 腹板② 馬蹄③ ∑ 計(jì)算抗扭修正系數(shù)β對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：圖4 IT計(jì)算圖式（單位：mm）式中：計(jì)算得：β=。 ③按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線(xiàn)豎坐標(biāo)值式中： 。計(jì)算所得的ηij值列于表5內(nèi)。表5 ηij 值計(jì)算表 梁號(hào)η11η12η13η14η151 2 3 ④計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁的橫向影響線(xiàn)和最不利布載圖式如圖5所示。圖5 跨中橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位：mm）可變作用（汽車(chē)公路—I級(jí)）：兩車(chē)道： 三車(chē)道： 故取可變作用（汽車(chē)）的橫向分布系數(shù)為：mcq=。（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線(xiàn)并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：可變作用（汽車(chē)）：圖6 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位：mm）（3）橫向分布系數(shù)匯總（見(jiàn)表6）表6 1號(hào)梁的可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類(lèi)別mcmq公路Ⅰ級(jí)根據(jù)《橋規(guī)》，公路—I級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)額取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線(xiàn)過(guò)渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖7示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為：式中：S——所求截面汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk——車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Pk——車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Ω——影響線(xiàn)上同號(hào)區(qū)段的面積；y——影響線(xiàn)上最大坐標(biāo)值。 圖7 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（單位：mm）可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：（2）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力圖8為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。圖8 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（單位：mm）可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：（3）求支點(diǎn)截面的最大剪力圖9示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式。圖9 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（單位：mm）可變作用（汽車(chē)）效應(yīng)：可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：（三）主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計(jì)按《橋規(guī)》～， 根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見(jiàn)表7。表7 主梁作用效應(yīng)組合荷載類(lèi)別跨中截面四分點(diǎn)界面支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用 二期永久作用 總永久作用 可變作用公路Ⅰ級(jí) 可變作用汽車(chē)沖擊 標(biāo)準(zhǔn)組合 短期組合 極限組合 四、 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：Mk——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表7取用； C1——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路—I級(jí)，； ΔAp——，故ΔAp=。 在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面yx=，ks=，初估ap=15cm，則鋼束偏心距為：ep=yxap==（cm）。1號(hào)梁：根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度f(wàn)cd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：Md——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用； α——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，～，； fpd——預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為1260MPa。計(jì)算得：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=6。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置（1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的波紋預(yù)埋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖10所示。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為：（2）由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。考慮到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在板翼緣板內(nèi)加配構(gòu)造筋以抵抗部分應(yīng)力。對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是壓應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿(mǎn)足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖11所示。鋼束群重心至梁底距離為： 圖10 跨中截面鋼束布置圖（單位：mm） 圖11 錨固截面鋼束布置圖（單位：mm）為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心布置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。圖12示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見(jiàn)表8所示。其中：表8 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng)AiyisiItdi=ynyiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4⑴⑵⑶=⑴⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板三角承托腹板∑圖12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位：mm）故計(jì)算得：說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2. 鋼束起彎角和線(xiàn)形的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上下兩部分（見(jiàn)圖13），上部鋼束彎起角定為15176。，下部鋼束彎起角定為7176。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線(xiàn)形均為直線(xiàn)加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。（1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)至支座中心線(xiàn)的水平距離axi（見(jiàn)圖13）為： 圖14示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x1列表計(jì)算在表9內(nèi)。表9 鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表 鋼束號(hào)起彎高度N1(N2)1007N3(N4)1007N510015N610015圖13 封錨端混凝土塊尺寸（單位：mm）（2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算①各鋼束重心位置計(jì)算由圖14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線(xiàn)段時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線(xiàn)段時(shí)，計(jì)算公式為：式中：ai——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0——鋼束起彎前到梁底的距離； R——鋼束彎起半徑（見(jiàn)表10）。 圖14 鋼束計(jì)算圖示（單位：mm）②計(jì)算鋼束群重心至梁底距離ap（見(jiàn)表10）（3）鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線(xiàn)長(zhǎng)度、直線(xiàn)長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度（270cm）之和，其中鋼束的曲線(xiàn)長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11所示。表10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面鋼束號(hào)四分點(diǎn)N1（N2）未彎起——N3（N4）N5N6支點(diǎn)直線(xiàn)段N1（N2）7N3（N4）7N515N615表11 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算表 鋼束號(hào)鋼束彎起角度?曲線(xiàn)長(zhǎng)度（cm）直線(xiàn)