【正文】 ，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量。具體來(lái)說(shuō)，凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、估值、識(shí)別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。 數(shù)字濾波器的分類 從數(shù)字濾波器的用途上分，可將其分為兩大類：一類稱為經(jīng)典濾波器,即一般的濾波器,特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶,例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。濾波器按選頻的作用一般分為四類，即低通、高通、帶通和帶阻濾波器。按處理的信號(hào)性質(zhì)來(lái)分有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩大類。數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)分析中重要的組成部分， 數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或?yàn)V除某些頻率成分的器件。模擬濾波器在理論上和實(shí)踐上都已經(jīng)達(dá)到很高水平，但是在需要更多靈活性以及程序可控制性的場(chǎng)合，相對(duì)于模擬濾波器數(shù)字濾波器具有以下顯著的優(yōu)點(diǎn)： 精度高：模擬電路中元件的精度很難達(dá)到 310以上，而數(shù)字系統(tǒng) 17 位字長(zhǎng)就可以達(dá)到 5 10精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。 靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。 可靠性高：因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)電平信號(hào)“0”和“1” ，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。 易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢(shì)已越來(lái)越明顯。 并行處理：數(shù)字濾波器的另外一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可以采用 DSP 處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)并行處理。TI 公司 TMS320C5000 系列的 DSP 芯片采用 8 條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為 100MHZ 的 DSP 芯片。 因此，數(shù)字濾波器在工程中得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器一般用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)：一是采用通用計(jì)算機(jī)，把濾波器所要完成的運(yùn)算編成程序通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行，也就是采用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)；二是采用硬件電路(延遲器、乘法器、加法器等)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波處理。 按沖激響應(yīng)的寬度，數(shù)字濾波器又可分為無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器（IIR）或者遞歸數(shù)字濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器（FIR）或者非遞歸數(shù)字濾波器兩大類。沖激響應(yīng)就是濾波器對(duì)于輸入的沖激信號(hào)(X[0]=1，且對(duì)于所有 i≠0，X[i]=0) 的響應(yīng)叫做濾波器的沖激響應(yīng)。如果沖激響應(yīng)一直保持，那么這個(gè)濾波器被稱為無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器。但是，如果濾波器的沖激響應(yīng)在一定時(shí)間之后衰減為 0，那么這個(gè)濾波器被稱為有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。前者的輸出只取決于當(dāng)前和以前的輸入值，它有較平坦的幅頻特性，但相位響應(yīng)是非線性的，而后者的輸出不僅取決于當(dāng)前和以前的輸入值，還取決于以前的輸出值，但是可以實(shí)現(xiàn)相位不失真。它們的系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為： ?????NkkMkzabzH10)(（21 ）??0)()(nnhz（22） 數(shù)字濾波器7對(duì)應(yīng)的差分方程分別為： ??????MkNkknyanxbny01)()()(（23 ）10Nmmxh（24） 公式 21 中的 H(z)稱為 N 階 IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，公式 22 中的 H(z)稱為(N 一 1)階 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 由于前者的設(shè)計(jì)方法源于傳統(tǒng)的模擬濾波器，且使用濾波器時(shí)人們主要關(guān)心它的穩(wěn)定性和因果性以及幅頻特性，并要求簡(jiǎn)單，所以 IIR 濾波器使用較多。IIR 數(shù)字濾波器與 FIR 數(shù)字濾波器相比，它可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性，所用存儲(chǔ)單元少，經(jīng)濟(jì)而效率高，在相同門級(jí)規(guī)模和相同時(shí)鐘速度下可以提供更好的帶外衰減特性，本文設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器即為 IIR 型濾波器。 數(shù)字濾波器的基本原理 算法和數(shù)字濾波理論基礎(chǔ) 離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform 簡(jiǎn)稱 DFF)及其快速算法快速傅里葉變換是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的核心組成部分。它們通過(guò)變換將時(shí)域和頻率域聯(lián)系在一起，使在時(shí)域隱藏的現(xiàn)象和特征在頻率域內(nèi)顯示出來(lái)。對(duì)于 N 點(diǎn)的序列 x(n)。離散傅立葉變換滿足以下關(guān)系： ???10)()(NkknNWxX，k=0,1,2,...N1（24）?nx，n=0,1,2,...N1（25） 式 24 和 25 中，NjNe/2? 在通常情況下， )(x序列和它的離散傅立葉變換 )(kX都是復(fù)數(shù)，因此直接計(jì)算 DFT 及離散傅立葉逆變換需要 2次復(fù)數(shù)乘法和 1?N次復(fù)數(shù)加法。做一次離散傅立葉變換總共需要做 4次實(shí)數(shù)乘法和 2次實(shí)數(shù)加法。隨著序列長(zhǎng)度的增大，運(yùn)算量將劇烈的增加。在 DFT 的公式 24 中包含了大量的重復(fù)運(yùn)算：由于 NW的周期性，式 24 中只有 N 個(gè)獨(dú)立的值，即 3210,NW等。因?yàn)?計(jì)算因子具有如下的周期性和對(duì)稱性： 1,20??W（26）rNrrN??,（27） 因此，這 N 個(gè)獨(dú)立的值本身具有一些對(duì)稱性。 FFT 實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是巧妙的利用 nkNW的周期性和對(duì)稱性，通過(guò)一些快速的蝶形算法，簡(jiǎn)化了 DFT 公式中的系數(shù)矩陣。與 DFT 的運(yùn)算量相比。FFT 的運(yùn)算量下降為N2log次，它巧妙的解決了離散傅立葉變換運(yùn)算量巨大的問(wèn)題，從而成為信號(hào)處理中最方便的運(yùn)算。 數(shù)字濾波器的原理如圖 21 所示，模擬信號(hào)量化后，經(jīng)一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波功能。 )(tx )(nx )(ny )(ty 21 數(shù)字濾波器原理框圖 圖中 x(t)、y(t) 是輸入和輸出的模擬信號(hào)， x(n)、y(n) 是數(shù)字濾波器輸入和輸出的數(shù)字量化信號(hào)。H(z)是系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需要可以是無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)或有限沖激響應(yīng)(FIR)，響應(yīng)函數(shù)的設(shè)計(jì)有許多種有效的方法。圖21 數(shù)字濾波器響應(yīng)函數(shù) H(z)的設(shè)計(jì)，就是找到一組系統(tǒng)沖激響應(yīng)的采樣值，使濾波器的性能滿足預(yù)先設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 數(shù)字濾波器算法 IIR 濾波器可以用常系數(shù)微分方程表示為：（28） 式 28 中 x(n)和有 y(n)分別表示輸入和輸出信號(hào)序列， ka和 b是濾波器系數(shù)。IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 1?z的有理分式：（29） 對(duì)照模擬濾波器的傳遞函數(shù)：（210 ） 不難看出，數(shù)字濾波器與模擬濾波器的設(shè)計(jì)思路相仿，其設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)也是尋找一組系數(shù){b，a}，去逼近所要求的頻率響應(yīng)，使其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求。因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是將 H(s)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的 H(z)，即把 s 平面映射到 z 平面， SZ 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、 階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。 “間接法 ” 是 IIR 濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中的常用方法，它是通過(guò)模擬濾波器來(lái)間接地確定數(shù)字濾波器的系數(shù)。因?yàn)槟M濾波器已經(jīng)有一套相當(dāng)成熟的設(shè)計(jì)方法，有一些典型的濾波器類型如巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫 （chebyshev）濾波器、橢圓(Ellipse) 、濾波器和貝塞爾 ( Bessel )濾波器等，它們都有自己的歸一化原型濾波器和現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式，還有完善的設(shè)計(jì)圖表可查。 A/D H(z) D/A數(shù)字濾波器9本文設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器就是用 LabVIEW 中的巴特沃斯濾波器間接地設(shè)計(jì) IIR 型數(shù)字濾波器。3 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計(jì)113 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計(jì) 虛擬數(shù)字濾波器的總體設(shè)計(jì)思路 數(shù)字濾波器采用 LabVIEW 作為軟件的開(kāi)發(fā)平臺(tái)，充分發(fā)揮 LabVIEW 作為編程語(yǔ)言的簡(jiǎn)便性的功能。該程序采用模塊化的設(shè)計(jì)思想 ，從含有干擾或噪聲的 信號(hào)中提取正弦信號(hào)。輸入信號(hào)為一正弦波，并加入一個(gè)正旋干擾信號(hào)及一均勻白噪聲作為干擾信號(hào)，在程序中設(shè)計(jì)了一個(gè)低通巴特沃斯濾波器。以濾除信號(hào)中的噪聲分量．提取正弦信號(hào)。 虛擬儀器系統(tǒng)的核心是軟件部分，它一般由信號(hào)發(fā)生模塊、數(shù)字濾波模塊、頻率響應(yīng)模塊構(gòu)建，如圖 31 所示 圖 31 虛擬濾波器總體框圖 虛擬數(shù)字濾波器的功能 數(shù)字濾波器主要功能有三個(gè)方面： 用來(lái)對(duì)獲得的信號(hào)作處理運(yùn)算，并加工構(gòu)建某種預(yù)定的頻率特性； 是作抗干擾濾波器，適用于當(dāng)干擾噪聲頻譜與信號(hào)頻譜主瓣不重疊時(shí)，根據(jù)具體情況采用低通、高通、帶通或帶阻濾波器； 是用于各種校正環(huán)節(jié)的反濾波器，當(dāng)信號(hào)帶寬大于測(cè)量系統(tǒng)帶寬時(shí)用來(lái)擴(kuò)展系統(tǒng)的頻帶，改善全系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。本文的虛擬數(shù)字濾波器完成的是第二項(xiàng)功能，在 LabVIEW 平臺(tái)上設(shè)計(jì)的巴特沃斯演示儀可分別實(shí)現(xiàn)高通、低通、帶通、帶阻的功能的濾波器，其階數(shù)可以任意調(diào)節(jié)（需大于 0 的整數(shù)） 。 虛擬數(shù)字濾波器的軟件實(shí)現(xiàn) 虛擬儀器的開(kāi)發(fā)平臺(tái) LABVIEW 簡(jiǎn)介 LABVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbeneh，實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工程平臺(tái))是美國(guó) NI 公司推出的一種基于 G 語(yǔ)(Graphics Language，圖形化編程語(yǔ)言)的虛擬儀器軟件開(kāi)發(fā)工具。LabVIEW 是一種圖形化的編程語(yǔ)言和 信 號(hào) 生 成 巴 特 沃 斯 慮 波 器 結(jié) 果 或 波 形 顯 示開(kāi)發(fā)環(huán)境，它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實(shí)驗(yàn)室所接受，被公認(rèn)是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。 程序組成 該環(huán)境包含包括三個(gè)部分:程序前面板、框圖程序和圖標(biāo)連接端口。程序前面板用于設(shè)置輸入數(shù)值和觀察輸出量，用于模擬真實(shí)儀表的前面板。在程序前面板上，輸入量被稱為控制(Controls)，為虛擬儀器的框圖程序提供數(shù)據(jù) 。輸出量被稱為顯示(Inidicators)，顯示虛擬儀器流程圖中獲得或產(chǎn)生的數(shù)據(jù)?？刂坪惋@示是以各種圖標(biāo)形式出現(xiàn)在前面板上。如旋鈕、開(kāi)關(guān)、按鈕、圖表、圖形等，這使得前面板直觀易懂。 一個(gè)程序前面板都對(duì)應(yīng)著一段框圖程序，框圖程序用 LabVIEW 圖形編程語(yǔ)言編寫，可以把它理解成傳統(tǒng)程序的源代碼?？驁D程序由節(jié)點(diǎn)(Node)、數(shù)據(jù)連線(Wire)構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)式 Vl 程序中的執(zhí)行元素，類似于文本編程語(yǔ)言程序中的語(yǔ)句、函數(shù)或子程序。節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)連線按照一定的邏輯關(guān)系相互連接，可定義框圖程序內(nèi)的數(shù)據(jù)流動(dòng)方向。節(jié)點(diǎn)之間、節(jié)點(diǎn)與前面板對(duì)象之間是同數(shù)據(jù)端口和數(shù)據(jù)連線來(lái)傳遞數(shù)據(jù)的。數(shù)據(jù)端口是數(shù)據(jù)在前面板對(duì)象和框圖程序之間傳輸?shù)耐ǖ?，是?shù)據(jù)在框圖程序內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間傳輸?shù)慕涌凇? LabVIEW 中有兩種類型的數(shù)據(jù)端口:控制端口和指示端口以及節(jié)點(diǎn)端口?？刂贫丝诤椭甘径丝谟糜谇懊姘鍖?duì)象，當(dāng) Vl 程序運(yùn)行時(shí)，從控制輸入的數(shù)據(jù)通過(guò)控制端傳遞到框圖程序，供其中的程序使用，產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)在通過(guò)指示端口傳輸?shù)角懊姘鍖?duì)應(yīng)的指示中顯示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)端口都有一個(gè)或數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)端口用于輸入或輸出。 的操作面板LabVIEW 是具有多個(gè)圖形化的操作模板，用于創(chuàng)建和運(yùn)行程序。這些操作模板可以隨意在屏幕上移動(dòng)，并可以放置在屏幕的任意位置。操作模板共有三類，為工具模板(Tools) 、控制模板 (Contro1s)和功能模板 (Functions)三類。工具模板 (Tools Palette)為編程者提供了各種創(chuàng)建、修改和調(diào)試 Vl 程序的工具，在“查看”菜單下選擇“工具選板”命令以顯示該模板。當(dāng)從模板內(nèi)選擇任意一種工具后，鼠標(biāo)箭頭就會(huì)變成該工具相應(yīng)的形狀。控制模板(Controls) 可以給前面板添加輸入控制和輸出顯示。每個(gè)圖標(biāo)代表一個(gè)子模板?？梢杂谩安榭础?菜單下的“控制選板 ”打開(kāi)它，也可以在前面板的空白處，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，以彈出控制模板。功能模板(Functions)是創(chuàng)建框圖程序的工具。該模板上的每一個(gè)頂層圖標(biāo)都表示一個(gè)子模板?？梢杂谩安榭础?菜單下的“函數(shù)選板”打開(kāi)它，也可以在框圖程序窗口的空白處點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵以彈出功能模板。工具模板、功能模板和控制模板分別如圖 32 所示。3 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計(jì)13 a. 工具模板 圖 32 工具模板、功能模板和控制模板 VI LabVIEW 程序稱為虛擬儀器程序，簡(jiǎn)稱 VI。一個(gè)完整的 VI 包括 3 個(gè)部分：前面板、框圖程序和圖標(biāo)/連接器。因此一個(gè) VI 程序的設(shè)計(jì)主要包括前面板的設(shè)計(jì)、框圖程序的設(shè)計(jì)以及程序的調(diào)