【正文】 ，或削弱信號中的多余分量和增強(qiáng)信號中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對信號進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、估值、識別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號處理領(lǐng)域。 數(shù)字濾波器的分類 從數(shù)字濾波器的用途上分，可將其分為兩大類：一類稱為經(jīng)典濾波器,即一般的濾波器,特點是輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶,例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。濾波器按選頻的作用一般分為四類，即低通、高通、帶通和帶阻濾波器。按處理的信號性質(zhì)來分有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩大類。數(shù)字濾波是數(shù)字信號分析中重要的組成部分， 數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或濾除某些頻率成分的器件。模擬濾波器在理論上和實踐上都已經(jīng)達(dá)到很高水平，但是在需要更多靈活性以及程序可控制性的場合，相對于模擬濾波器數(shù)字濾波器具有以下顯著的優(yōu)點： 精度高：模擬電路中元件的精度很難達(dá)到 310以上，而數(shù)字系統(tǒng) 17 位字長就可以達(dá)到 5 10精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實現(xiàn)。 靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲器中的，只要改變存儲器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。 可靠性高：因為數(shù)字系統(tǒng)只有兩個電平信號“0”和“1” ，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。 易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價格也日趨降低。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢已越來越明顯。 并行處理：數(shù)字濾波器的另外一個最大的優(yōu)點就是可以實現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可以采用 DSP 處理器來實現(xiàn)并行處理。TI 公司 TMS320C5000 系列的 DSP 芯片采用 8 條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時鐘頻率為 100MHZ 的 DSP 芯片。 因此，數(shù)字濾波器在工程中得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器一般用兩種方法來實現(xiàn)：一是采用通用計算機(jī)，把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機(jī)來執(zhí)行，也就是采用計算機(jī)軟件來實現(xiàn)；二是采用硬件電路(延遲器、乘法器、加法器等)來實現(xiàn)數(shù)字濾波處理。 按沖激響應(yīng)的寬度，數(shù)字濾波器又可分為無限沖激響應(yīng)濾波器（IIR）或者遞歸數(shù)字濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器（FIR）或者非遞歸數(shù)字濾波器兩大類。沖激響應(yīng)就是濾波器對于輸入的沖激信號(X[0]=1，且對于所有 i≠0，X[i]=0) 的響應(yīng)叫做濾波器的沖激響應(yīng)。如果沖激響應(yīng)一直保持，那么這個濾波器被稱為無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器。但是，如果濾波器的沖激響應(yīng)在一定時間之后衰減為 0，那么這個濾波器被稱為有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。前者的輸出只取決于當(dāng)前和以前的輸入值，它有較平坦的幅頻特性，但相位響應(yīng)是非線性的，而后者的輸出不僅取決于當(dāng)前和以前的輸入值，還取決于以前的輸出值，但是可以實現(xiàn)相位不失真。它們的系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為： ?????NkkMkzabzH10)(（21 ）??0)()(nnhz（22） 數(shù)字濾波器7對應(yīng)的差分方程分別為： ??????MkNkknyanxbny01)()()(（23 ）10Nmmxh（24） 公式 21 中的 H(z)稱為 N 階 IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，公式 22 中的 H(z)稱為(N 一 1)階 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 由于前者的設(shè)計方法源于傳統(tǒng)的模擬濾波器，且使用濾波器時人們主要關(guān)心它的穩(wěn)定性和因果性以及幅頻特性，并要求簡單，所以 IIR 濾波器使用較多。IIR 數(shù)字濾波器與 FIR 數(shù)字濾波器相比，它可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性，所用存儲單元少，經(jīng)濟(jì)而效率高，在相同門級規(guī)模和相同時鐘速度下可以提供更好的帶外衰減特性，本文設(shè)計的數(shù)字濾波器即為 IIR 型濾波器。 數(shù)字濾波器的基本原理 算法和數(shù)字濾波理論基礎(chǔ) 離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform 簡稱 DFF)及其快速算法快速傅里葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域的核心組成部分。它們通過變換將時域和頻率域聯(lián)系在一起，使在時域隱藏的現(xiàn)象和特征在頻率域內(nèi)顯示出來。對于 N 點的序列 x(n)。離散傅立葉變換滿足以下關(guān)系： ???10)()(NkknNWxX，k=0,1,2,...N1（24）?nx，n=0,1,2,...N1（25） 式 24 和 25 中，NjNe/2? 在通常情況下， )(x序列和它的離散傅立葉變換 )(kX都是復(fù)數(shù)，因此直接計算 DFT 及離散傅立葉逆變換需要 2次復(fù)數(shù)乘法和 1?N次復(fù)數(shù)加法。做一次離散傅立葉變換總共需要做 4次實數(shù)乘法和 2次實數(shù)加法。隨著序列長度的增大，運算量將劇烈的增加。在 DFT 的公式 24 中包含了大量的重復(fù)運算：由于 NW的周期性，式 24 中只有 N 個獨立的值，即 3210,NW等。因為 計算因子具有如下的周期性和對稱性： 1,20??W（26）rNrrN??,（27） 因此，這 N 個獨立的值本身具有一些對稱性。 FFT 實現(xiàn)的關(guān)鍵是巧妙的利用 nkNW的周期性和對稱性，通過一些快速的蝶形算法，簡化了 DFT 公式中的系數(shù)矩陣。與 DFT 的運算量相比。FFT 的運算量下降為N2log次，它巧妙的解決了離散傅立葉變換運算量巨大的問題，從而成為信號處理中最方便的運算。 數(shù)字濾波器的原理如圖 21 所示，模擬信號量化后，經(jīng)一個數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字運算實現(xiàn)濾波功能。 )(tx )(nx )(ny )(ty 21 數(shù)字濾波器原理框圖 圖中 x(t)、y(t) 是輸入和輸出的模擬信號， x(n)、y(n) 是數(shù)字濾波器輸入和輸出的數(shù)字量化信號。H(z)是系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的實際需要可以是無限沖激響應(yīng)(IIR)或有限沖激響應(yīng)(FIR)，響應(yīng)函數(shù)的設(shè)計有許多種有效的方法。圖21 數(shù)字濾波器響應(yīng)函數(shù) H(z)的設(shè)計，就是找到一組系統(tǒng)沖激響應(yīng)的采樣值，使濾波器的性能滿足預(yù)先設(shè)計的技術(shù)指標(biāo)，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 數(shù)字濾波器算法 IIR 濾波器可以用常系數(shù)微分方程表示為：（28） 式 28 中 x(n)和有 y(n)分別表示輸入和輸出信號序列， ka和 b是濾波器系數(shù)。IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 1?z的有理分式：（29） 對照模擬濾波器的傳遞函數(shù)：（210 ） 不難看出，數(shù)字濾波器與模擬濾波器的設(shè)計思路相仿，其設(shè)計實質(zhì)也是尋找一組系數(shù){b，a}，去逼近所要求的頻率響應(yīng)，使其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求。因此數(shù)字濾波器設(shè)計的關(guān)鍵是將 H(s)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的 H(z)，即把 s 平面映射到 z 平面， SZ 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、 階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。 “間接法 ” 是 IIR 濾波器設(shè)計過程中的常用方法，它是通過模擬濾波器來間接地確定數(shù)字濾波器的系數(shù)。因為模擬濾波器已經(jīng)有一套相當(dāng)成熟的設(shè)計方法，有一些典型的濾波器類型如巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫 （chebyshev）濾波器、橢圓(Ellipse) 、濾波器和貝塞爾 ( Bessel )濾波器等，它們都有自己的歸一化原型濾波器和現(xiàn)成的設(shè)計公式，還有完善的設(shè)計圖表可查。 A/D H(z) D/A數(shù)字濾波器9本文設(shè)計的數(shù)字濾波器就是用 LabVIEW 中的巴特沃斯濾波器間接地設(shè)計 IIR 型數(shù)字濾波器。3 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計113 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計 虛擬數(shù)字濾波器的總體設(shè)計思路 數(shù)字濾波器采用 LabVIEW 作為軟件的開發(fā)平臺，充分發(fā)揮 LabVIEW 作為編程語言的簡便性的功能。該程序采用模塊化的設(shè)計思想 ，從含有干擾或噪聲的 信號中提取正弦信號。輸入信號為一正弦波，并加入一個正旋干擾信號及一均勻白噪聲作為干擾信號，在程序中設(shè)計了一個低通巴特沃斯濾波器。以濾除信號中的噪聲分量．提取正弦信號。 虛擬儀器系統(tǒng)的核心是軟件部分，它一般由信號發(fā)生模塊、數(shù)字濾波模塊、頻率響應(yīng)模塊構(gòu)建，如圖 31 所示 圖 31 虛擬濾波器總體框圖 虛擬數(shù)字濾波器的功能 數(shù)字濾波器主要功能有三個方面： 用來對獲得的信號作處理運算，并加工構(gòu)建某種預(yù)定的頻率特性； 是作抗干擾濾波器，適用于當(dāng)干擾噪聲頻譜與信號頻譜主瓣不重疊時，根據(jù)具體情況采用低通、高通、帶通或帶阻濾波器； 是用于各種校正環(huán)節(jié)的反濾波器，當(dāng)信號帶寬大于測量系統(tǒng)帶寬時用來擴(kuò)展系統(tǒng)的頻帶，改善全系統(tǒng)的動態(tài)特性。本文的虛擬數(shù)字濾波器完成的是第二項功能，在 LabVIEW 平臺上設(shè)計的巴特沃斯演示儀可分別實現(xiàn)高通、低通、帶通、帶阻的功能的濾波器，其階數(shù)可以任意調(diào)節(jié)（需大于 0 的整數(shù)） 。 虛擬數(shù)字濾波器的軟件實現(xiàn) 虛擬儀器的開發(fā)平臺 LABVIEW 簡介 LABVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbeneh，實驗室虛擬儀器工程平臺)是美國 NI 公司推出的一種基于 G 語(Graphics Language，圖形化編程語言)的虛擬儀器軟件開發(fā)工具。LabVIEW 是一種圖形化的編程語言和 信 號 生 成 巴 特 沃 斯 慮 波 器 結(jié) 果 或 波 形 顯 示開發(fā)環(huán)境，它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實驗室所接受，被公認(rèn)是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。 程序組成 該環(huán)境包含包括三個部分:程序前面板、框圖程序和圖標(biāo)連接端口。程序前面板用于設(shè)置輸入數(shù)值和觀察輸出量，用于模擬真實儀表的前面板。在程序前面板上，輸入量被稱為控制(Controls)，為虛擬儀器的框圖程序提供數(shù)據(jù) 。輸出量被稱為顯示(Inidicators)，顯示虛擬儀器流程圖中獲得或產(chǎn)生的數(shù)據(jù)?？刂坪惋@示是以各種圖標(biāo)形式出現(xiàn)在前面板上。如旋鈕、開關(guān)、按鈕、圖表、圖形等，這使得前面板直觀易懂。 一個程序前面板都對應(yīng)著一段框圖程序，框圖程序用 LabVIEW 圖形編程語言編寫，可以把它理解成傳統(tǒng)程序的源代碼?？驁D程序由節(jié)點(Node)、數(shù)據(jù)連線(Wire)構(gòu)成。節(jié)點式 Vl 程序中的執(zhí)行元素，類似于文本編程語言程序中的語句、函數(shù)或子程序。節(jié)點之間數(shù)據(jù)連線按照一定的邏輯關(guān)系相互連接，可定義框圖程序內(nèi)的數(shù)據(jù)流動方向。節(jié)點之間、節(jié)點與前面板對象之間是同數(shù)據(jù)端口和數(shù)據(jù)連線來傳遞數(shù)據(jù)的。數(shù)據(jù)端口是數(shù)據(jù)在前面板對象和框圖程序之間傳輸?shù)耐ǖ溃菙?shù)據(jù)在框圖程序內(nèi)節(jié)點之間傳輸?shù)慕涌凇? LabVIEW 中有兩種類型的數(shù)據(jù)端口:控制端口和指示端口以及節(jié)點端口。控制端口和指示端口用于前面板對象，當(dāng) Vl 程序運行時，從控制輸入的數(shù)據(jù)通過控制端傳遞到框圖程序，供其中的程序使用，產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)在通過指示端口傳輸?shù)角懊姘鍖?yīng)的指示中顯示。每個節(jié)點端口都有一個或數(shù)個數(shù)據(jù)端口用于輸入或輸出。 的操作面板LabVIEW 是具有多個圖形化的操作模板，用于創(chuàng)建和運行程序。這些操作模板可以隨意在屏幕上移動，并可以放置在屏幕的任意位置。操作模板共有三類，為工具模板(Tools) 、控制模板 (Contro1s)和功能模板 (Functions)三類。工具模板 (Tools Palette)為編程者提供了各種創(chuàng)建、修改和調(diào)試 Vl 程序的工具，在“查看”菜單下選擇“工具選板”命令以顯示該模板。當(dāng)從模板內(nèi)選擇任意一種工具后，鼠標(biāo)箭頭就會變成該工具相應(yīng)的形狀?？刂颇０?Controls) 可以給前面板添加輸入控制和輸出顯示。每個圖標(biāo)代表一個子模板?？梢杂谩安榭础?菜單下的“控制選板 ”打開它，也可以在前面板的空白處，點擊鼠標(biāo)右鍵，以彈出控制模板。功能模板(Functions)是創(chuàng)建框圖程序的工具。該模板上的每一個頂層圖標(biāo)都表示一個子模板?？梢杂谩安榭础?菜單下的“函數(shù)選板”打開它，也可以在框圖程序窗口的空白處點擊鼠標(biāo)右鍵以彈出功能模板。工具模板、功能模板和控制模板分別如圖 32 所示。3 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計13 a. 工具模板 圖 32 工具模板、功能模板和控制模板 VI LabVIEW 程序稱為虛擬儀器程序，簡稱 VI。一個完整的 VI 包括 3 個部分：前面板、框圖程序和圖標(biāo)/連接器。因此一個 VI 程序的設(shè)計主要包括前面板的設(shè)計、框圖程序的設(shè)計以及程序的調(diào)