【正文】 法，該方法既可以消除頻譜泄漏缺點(diǎn)，又可以達(dá)到實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的測量。 諧波檢測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的主要功能諧波系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的主要功能如下：（1）測量任一相電壓、電流輸入值。 （2）諧波分析功能，可處理7次以內(nèi)的諧波，測量精度滿足國家GB/T 145491993 的精度。（3）數(shù)據(jù)顯示：可顯示電壓、電流的每一項(xiàng)的7次以下的諧波量，可顯示當(dāng)時(shí)間和日期。（4）定值設(shè)定：可設(shè)定每一項(xiàng)的7次以下諧波的越限值，可設(shè)定時(shí)間和期。 電力系統(tǒng)諧波測量 電力系統(tǒng)諧波產(chǎn)生的原因在早期，電力系統(tǒng)的諧波畸變主要是隨著電機(jī)和變壓器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行而產(chǎn)生的，其中主要諧波源是電力變壓器的勵(lì)磁電流，發(fā)電機(jī)是居第二位的諧波源。變壓器和旋轉(zhuǎn)電機(jī)在正常的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下，他們本身并不在網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生大的畸變分量，但是，在暫態(tài)擾動(dòng)時(shí)和非正常運(yùn)行時(shí)便會(huì)產(chǎn)生諧波分量。除此之外，在我們?nèi)粘Ｖ羞€有兩種諧波源，電弧爐和熒光照明燈。隨著現(xiàn)在電力電子的發(fā)展，相角控制換流器和逆變器已成為越來越廣泛的應(yīng)用技術(shù)，特別是逆變器供電的交流驅(qū)動(dòng)在數(shù)量和額定功率上都在增加，并且隨著節(jié)能興趣的增加，他們對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生越來越重要的影響。 電力系統(tǒng)諧波測量方法簡述 諧波問題涉及面很廣，包括對(duì)畸變波形的分析方法、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮流計(jì)算、諧波補(bǔ)償和抑制、諧波限制標(biāo)準(zhǔn)，諧波測量及在諧波情況下對(duì)各種電氣量的測量方法等。諧波測量是諧波問題中的一個(gè)重要分支，也是研究分析諧波問題的出發(fā)點(diǎn)和主要依據(jù)。由于諧波具有固有的非線性、隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性和影響因素的復(fù)雜性等特征，因此難以對(duì)諧波進(jìn)行準(zhǔn)確測量，為此許多學(xué)者對(duì)諧波測量問題進(jìn)行廣泛研究，下面先介紹電力系統(tǒng)諧波測量的基本要求和諧波測量的幾種常用方法: 采用模擬帶通或帶阻濾波器測量諧波最早的諧波測量是采用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)的。輸入信號(hào)經(jīng)放大后送入一組并行聯(lián)結(jié)的帶通濾波器，濾波器的中心頻率ff….fn、是固定的，為工頻的整數(shù)倍，且f 1ffn（其中n是諧波的最高次數(shù)），然后送至多路顯示器顯示被測量中所含諧波成分及其幅值。該檢測方法的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡單，造價(jià)低，輸出阻抗低，品質(zhì)因數(shù)易于控制。但該方法也有許多缺點(diǎn)，如濾波器的中心頻率對(duì)元件參數(shù)十分敏感，受外界環(huán)境影響較大，難以獲得理想的幅頻和相頻特性，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，不僅影響檢測精度，而且檢測出的諧波電流中含有較多的基波分量，要求有源補(bǔ)償器的容量大，運(yùn)行損耗也大。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波測量在理論上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提高計(jì)算能力、對(duì)任意連續(xù)函數(shù)的逼近能力、學(xué)習(xí)理論及動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析等方面都取得了豐碩成果，已應(yīng)用于許多重要領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波測量尚屬起步階段。它主要有三方面的應(yīng)用：諧波源辯識(shí)；電力系統(tǒng)諧波預(yù)測；諧波測量。 利用小波分析方法進(jìn)行諧波測量將小波分析作為調(diào)和分析已有重大進(jìn)展。它克服了傅立葉變換在頻域完全局部化而在時(shí)域完全無局部性的缺點(diǎn)，即它在頻域和時(shí)域都具有局部性。利用小波變換能將電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的高次諧波變換投影到不同的尺度上會(huì)明顯地表現(xiàn)出高頻、奇異高次諧波信號(hào)的特性，特別是小波包居于將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性，從而為諧波分析提供了可靠依據(jù)。 時(shí)空間矢量法1984年，日本學(xué)者H．Akagi等提出瞬時(shí)無功功率理論，并在此基礎(chǔ)上提出了ipiq法。這種方法都能準(zhǔn)確地測量對(duì)稱的三相三線制電路的諧波值。ipiq法適用范圍廣，不僅在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)適用，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)也同樣有效。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電網(wǎng)電壓對(duì)稱且無畸變時(shí)，各電流分量（基波正序無功分量、不對(duì)稱分量及高次諧波分量）的測量電路比較簡單，并且延時(shí)小。 FFT變換法利用FFT變換來檢測電力諧波是一種以數(shù)字信號(hào)處理為基礎(chǔ)的測量方法,其基本過程是對(duì)待測信號(hào)（電壓或電流）進(jìn)行采樣，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換，再用計(jì)算機(jī)進(jìn)行傅里葉變換，得到各次諧波的幅值和相位系數(shù)。其方法如下：假設(shè)電網(wǎng)信號(hào)為: + ()式中： （） （） （）m次諧波分量的幅值和相位可表示為 （） （）由歐拉公式得 （）設(shè)U(k)為頻域序列，則 = = （）顯然 （） b （）由（）（）式可以看出只要求出U(k)即可，由DFT變換得 ()式中，U(n)為時(shí)域抽樣序列 () k=(0,1,2…,N1) () 由于DFT運(yùn)算量非常大，所以利用DFT快速變換FFT來處理時(shí)域序列U(n)，這也就是每個(gè)周期采樣點(diǎn)為2N的原因。在實(shí)際的采樣電路中，根據(jù)所選芯片運(yùn)算量和電量諧波的精度來確定采樣的點(diǎn)數(shù)和采樣的方法。一般我們在分析電力諧波時(shí)，根據(jù)國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在交流電的一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)采128個(gè)點(diǎn)。FFT變換是目前在電力系統(tǒng)諧波檢測中應(yīng)用最廣泛的分析方法，使用此方法測量諧波具有精度高、功能多、使用方便的特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)整數(shù)次諧波的精確分析和檢測，雖然它的計(jì)算精度要受信號(hào)頻率發(fā)生變化的影響，但可以采用硬件跟蹤輸入信號(hào)頻率的辦法來解決。而本諧波監(jiān)測系統(tǒng)便是利用FFT算法，計(jì)算7次以下的幅值并將其顯示出來。快速傅里葉變換法的基本思想是利用復(fù)指數(shù)函數(shù)的周期性和對(duì)稱性，充分利用中間運(yùn)算結(jié)果，使計(jì)算工作量大大減少。快速傅里葉算法又分為時(shí)間抽取(DIT)FFT和頻率抽取(DIF)FFT兩類?？焖俑道锶~變換的時(shí)域分析法，它是將一個(gè)長時(shí)間序列{}分解成比較短的時(shí)間序列，子時(shí)間序列還可以再繼續(xù)分解成更小的子時(shí)間序列，遞推下去直到最后得到一個(gè)最簡單的子時(shí)間序列，即一個(gè)數(shù)為止。然后利用傅里葉變換計(jì)算公式對(duì)最后得到的最簡單的子時(shí)間序列進(jìn)行傅里葉變換，再將各子時(shí)間序列的傅里葉變換結(jié)果按一定規(guī)則進(jìn)行組合，最后便得到原時(shí)間序列的傅里葉變換結(jié)果。為滿足分解和組合的需要，時(shí)間序列的長度必須滿足N=2(L為整數(shù))的關(guān)系。 FFT算法的特點(diǎn) FFT的輸出x(k)時(shí)按正常順序排列在存儲(chǔ)單元中的，即按X(0)，X(l)，…X(7)…的順序排列，但是這時(shí)輸入x(k)卻不是按自然順序存儲(chǔ)的，而是按x(0)，x(4)，……x(7)的順序存入存儲(chǔ)單元，看起來好像是“混亂無序”的，實(shí)際上是有規(guī)律的，我們稱之為倒位序。造成倒位序的原因是輸入x(k)按標(biāo)號(hào)k的偶奇的不斷分組而造成。一般實(shí)際運(yùn)算中，總是先按自然順序?qū)⑤斎胄蛄写嫒氪鎯?chǔ)單元，為了得到倒位序的輸入，我們通過倒位序?qū)ぶ愤\(yùn)算來完成。如果輸入序列的序號(hào)k用二進(jìn)制數(shù)(例如k2 k1 k0)表示，則其倒位序二進(jìn)制數(shù)dk就是(k0 kl k2)，這樣，在原來自然順序時(shí)應(yīng)尋址x(k)的單元，現(xiàn)在倒位序?qū)ぶ泛髴?yīng)尋址x(dk)。例如N=8時(shí)，x(3)的標(biāo)號(hào)是k=3，它的二進(jìn)制是011，倒位序二進(jìn)制是110，即dk=6。表21列出了N=8時(shí)的自然順序二進(jìn)制數(shù)以及相應(yīng)的倒位序二進(jìn)制數(shù)。表21碼位的倒位序(N=8)自然順 順序（k）二進(jìn)制數(shù)倒位序二進(jìn)制數(shù) 倒位順序d(k)0000000 0 1 001100 4 2010010 2 3011110 6 4100001 1 5101101 5 6110011 3 7111111 7 為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的FFT，需要MCU的指令系統(tǒng)有著豐富的間接尋址方式，且最好能在一個(gè)指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作。DSP控制器就是針對(duì)這些需求而設(shè)計(jì)的，并具有這樣的指令和運(yùn)算能力。DSP控制器特有的反序間接尋址方式，就是專為FFT算法而設(shè)計(jì)的，此外，DSP控制器能在一個(gè)指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作。因此，以DSP控制器來實(shí)現(xiàn)FFT算法較普通的單片機(jī)要容易的多。 為了充分得到一個(gè)模擬信號(hào)的特征，必須有足夠高的采樣率。理論研究指出，為了在采樣后真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)的信息，采樣率至少為信號(hào)的最高頻率分量的2倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。采樣頻率低于被采樣信號(hào)的最高頻率分量的兩倍時(shí)，稱為欠采樣。這時(shí)，采樣所得的信號(hào)中混入虛假的低頻信號(hào)分量，這種現(xiàn)象叫做混疊。為了滿足采樣定理，必須進(jìn)行抗混疊低通濾波器的設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用模擬濾波器進(jìn)行濾波，由于電阻、電容和運(yùn)算放大器的參數(shù)不夠精確或者隨時(shí)間或溫度變化，使得濾波器效果不佳。目前多采用數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方法，濾波性能非常好，具有比模擬濾波器異常優(yōu)越的幅度相位特性。在諧波測量中，所要處理的信號(hào)均是經(jīng)過采樣和A/D 轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字信號(hào)。設(shè)待測信號(hào)為x(t)，采樣間隔為△t秒，采樣頻率=1/△t滿足采樣定理，即大于信號(hào)最高頻率分量的兩倍。則采樣信號(hào)為x[n]=x(n△t)，并且采樣信號(hào)總是有限長度的，即n=0，1，…N一1。也就是說，所分析的信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為T=N△t，這相當(dāng)于對(duì)無限長的信號(hào)做了截?cái)?，因而造成離散傅立葉變換的泄漏現(xiàn)象。設(shè)信號(hào)為單一頻率信號(hào)(t)= （）其對(duì)應(yīng)的頻譜為()=2π（） （）即在處有一條單一的譜線。矩形窗為 （）其對(duì)應(yīng)頻譜為 = （）持續(xù)時(shí)間為T的信號(hào)相當(dāng)于與的乘積 ()根據(jù)立葉變換的乘積定理， (t)的傅立葉變換為(w)與琳(w)的卷積 =2π ()若不計(jì)相位的變換， 就不再是單一的譜線，而是分布在整個(gè)頻率軸上，這就是說能量不再集中，即產(chǎn)生了泄漏現(xiàn)象。諧波分析中，各次諧波所泄漏的能量會(huì)相互影響，造成誤差。對(duì)于離散傅立葉變換(DFT)來說，從頻率的離散化得到 ()式中，△w=2π/T。如果不是整周期采樣，即信號(hào)不是△w的整數(shù)倍數(shù)，那么即使信號(hào)只含有單一頻率，DFT也不可能求出信號(hào)的準(zhǔn)確參數(shù)，這一現(xiàn)象通常叫做柵欄效應(yīng)。 插值算法可以消除柵欄效應(yīng)引起的誤差，而諧波間的泄漏引起的誤差則需用加窗 的方法來消除。 諧波測量頻譜泄漏原因及解決方案 所謂頻譜泄漏就是信號(hào)頻譜中各譜線之間相互影響，使測量結(jié)果偏離實(shí)際值，同時(shí)在真實(shí)譜線兩側(cè)其它基波整數(shù)倍頻率點(diǎn)上出現(xiàn)一些幅值較小的假譜，簡單的講，造成頻譜泄漏的原因是因?yàn)椴蓸宇l率與信號(hào)頻率不同步，造成周期采樣信號(hào)的相位在始端和終端不連續(xù)。由于采用的是基于FFT變換，因而存在著FFT所帶來的局限性，采集的點(diǎn)數(shù)必須是整周波或整周波的倍數(shù)，因?yàn)镕FT變換從整體上看是在信號(hào)整周波求信號(hào)加權(quán)平均值，如果由于采集頻率與電網(wǎng)不同步，即沒有進(jìn)行整周波采集，勢必會(huì)造成采集值的積分與實(shí)際整周波積分值之間存在偏差，使測量結(jié)果偏離實(shí)際值，同時(shí)在真實(shí)譜線兩側(cè)其它基波