【正文】 z。諧波次數(shù)不能為非整數(shù)，因此也不能有非整數(shù)諧波。就諧波的概念可見諧波有以下特征：1)諧波的次數(shù)n必須是整數(shù)倍即4，5??。2)諧波和暫念現(xiàn)象必須加以區(qū)別，諧波的波型是周期性的和不變的，而暫態(tài)現(xiàn)象的的波形每個周波都在發(fā)生著變化，為了區(qū)別暫念現(xiàn)象和諧波一般在計算電壓(電流)畸變率時，采用諧波電壓(電流)的平均有效值或畸變率，其時間區(qū)閫取3秒。3)短時問諧波和暫態(tài)中的諧波分量，短時間諧波問題是指大功率晶閘管在工作時產(chǎn)生的短時間突發(fā)電流脈沖，這種突發(fā)的脈沖包含著暫念分量和諧波分量，如果它引起的電壓畸變是間斷性的持續(xù)時間不超過2s，兩個脈沖不小于30ms，這種暫念分量和諧波分量是允許的。暫態(tài)過程的實測波形是一個帶有明顯高頻分量的畸變波形，但盡管暫態(tài)過程中含有高頻分量，暫態(tài)和諧波卻是麗個完全不同的現(xiàn)象：諧波按其定義束說是在穩(wěn)態(tài)情況下出現(xiàn)的，并且其頻率為基波頻率的整數(shù)倍。產(chǎn)生諧波的畸變波形是連續(xù)的，或至少持續(xù)幾秒鐘，而暫念現(xiàn)象則通常在幾個周期后就消失了。暫念常伴隨著系統(tǒng)的變化，例如投切電容器組等，而諧波則與負荷的連續(xù)運行有關(guān)。 電力系統(tǒng)諧波的表達式供用電系統(tǒng)中，通常認為電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)交流電壓和交流電流呈正弦波形。在進行諧波分析時，正弦電壓通常由下數(shù)學式表示： (2．1)式(2．1)中：U為電壓有效值，為初相角，為角頻率。正弦電壓施加在線性無源元件電阻、電感和電容上，其電源和電壓分別為比例、積分和微分關(guān)系，仍為同頻率的正弦波。但當正弦電壓施加在非正弦電路上時，電流就變?yōu)榉钦也ǎ钦译娏髟陔娋W(wǎng)阻抗上產(chǎn)生壓降，會使電壓波形也變?yōu)榉钦也ā．斎?，非正弦電壓施加在線性電路上時，電流也是非正弦波。理論上任何周期性波形都可以分解成傅立葉級數(shù)形式，稱為諧波分析或頻域分析。諧波分析是計算周期性畸變波形的基波和諧波的幅值和相角的基本方法。對于周期為T=2／的非正弦電壓，一般滿足狄力赫利條件，可以分解為如下形式的傅立葉級數(shù)：u(t)=a0 + (22)式(22)中： (23）a= （n=1,2,3…） (24)b= （n=1,2,3…） (25)在傅立葉級數(shù)中頻率的分量稱為諧波，均以非正弦電壓為例，頻率為的分量稱為基波，大于諧波次數(shù)為基波頻率和基波頻率的整數(shù)比。以上公式及定義均以非正弦電壓為例，對于非正弦電流的情況也完全適用，把式中比轉(zhuǎn)成i即可。 電力系統(tǒng)諧波的標準由于電網(wǎng)中的諧波電壓和電流會對電網(wǎng)本身和用電設(shè)備造成很大的危害，所以必須限制諧波電流流入電網(wǎng)和控制諧波電壓在允許的范圍內(nèi)，以保證供電質(zhì)量。世界許多國家都發(fā)布了限制電網(wǎng)諧波的國家標準，或由權(quán)威機構(gòu)制定限制諧波的定。各級電網(wǎng)的諧波水平一般用諧波電壓含有率或總諧波畸變率來反映。世界各國所制定的諧波標準大都比較接近，國際大電網(wǎng)會議 (CIGRE)和國際電工委員會 (IEC)都成立了專門工作組擬定電力系統(tǒng)和電工產(chǎn)品的諧波標準，很多國家對諧波也制定了相應的國家標準，一些國家的電壓總諧波畸變率的大致范圍為:低壓電網(wǎng)(1kV)，一般5%，個別3%、7%。中壓電網(wǎng)(24一77kv)，一般2%5%、個別6%。高壓電網(wǎng)(84kV及以上)，一般 1% %，個別2%5%。我國原水利電力部于1984年根據(jù)原國家經(jīng)濟委員會批轉(zhuǎn)的《全國供用電規(guī)則》的規(guī)定，《電力系統(tǒng)諧波管理暫行規(guī)定》。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了標準的有關(guān)問題，結(jié)合國情，吸取國外諧波標準研究成果的基礎(chǔ)上于1993年又發(fā)布了 GB/《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》，該標準從1994年3月l日開始實施。表1一I公用電網(wǎng)諧波電壓(相電壓)限值 The limited value of Public electric grid harmonic voltage (Phase voltage) 電網(wǎng)標準電壓（%）電壓總諧波畸變率（%）各次諧波電壓含有率（%）奇次偶次6/1035/66110對于不同電壓等級的公用電網(wǎng)，允許電壓諧波畸變率也不相同。電壓等級越高，諧波限制越嚴格。另外，對偶次諧波的限制也要嚴于對奇次諧波的限制。表1一1給出了公用電網(wǎng)諧波電壓限值。 電力系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生所謂諧波是指一個周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍。周期為T=2/。的非正弦電壓u（），勿小在滿足狄里赫利條件下，可分解為如下形式的傅里葉級數(shù):u(t)=a + 式中，頻率為n(n=1,2…)的項即為諧波項，通常也稱之為高次諧波。電力系統(tǒng)中的諧波來自電6設(shè)備。也就是說來自發(fā)電設(shè)備和用電設(shè)備。由于發(fā)電機的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場不可能是完善的正弦波，因此發(fā)電機發(fā)出的電壓波形不可能是一點不失真的正弦波。目前我國應用的發(fā)電機有兩大類：隱極機和凸極機。隱極機多用于汽輪發(fā)電機。凸極機多用于水輪發(fā)電機。對于諧波分量而言。隱極機優(yōu)于凸極機，但隨著科技進步，可控硅、IGBT等電子勵磁裝置的投入，使發(fā)電機的諧波分雖有所上升。當發(fā)電機的端電壓高于額定電壓的10％以上時，由于電機的磁飽和．會使電壓的三次諧波明顯增加。同樣在變壓器的電源側(cè)電壓超過額定電壓10％以上時，也會使二次側(cè)電壓的三次諧波明顯增加。由于電網(wǎng)電壓偏移在177。7％以下。所以發(fā)電、變電設(shè)備產(chǎn)生的諧波分量鄙比較小，比圍家的考核標準低的多，因此發(fā)電、變電設(shè)備不是影響電網(wǎng)電壓渡形方面質(zhì)量的主要矛盾。為此，影響電網(wǎng)電壓波形質(zhì)量的主要矛盾是非線性用電設(shè)備。非線性用電沒備是主要的諧波源，非線性用電設(shè)備主要有以下四大類：第一，電弧加熱設(shè)備：如電弧爐、電焊機等；第二，交流整流的直流用電設(shè)備：如電力機車、電解、電鍍等；第三，交流整流再逆變用電沒備：如變頻調(diào)速、變頻空調(diào)等；第四，開關(guān)電源設(shè)備：如中頻爐、彩色電視機、電腦、電子整流器等。由于晶閘管整流在電力機車、鋁電解槽、充電裝置、開關(guān)電源等多方面得到了越來越廣泛的應用，給電力系統(tǒng)造成大量諧波。晶閘管整流裝置采用移相控制，從電網(wǎng)吸收的是缺角的正弦波，所以給電網(wǎng)帶來的是另一部分的缺角正弦波，顯然留下部分中含有大量的諧波。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計表明：由整流裝置產(chǎn)生的諧波占有所有諧波的近40％，它是最大的諧波源。變頻裝置常用于風機、水泵、電梯等設(shè)備中，由于采用了移相控制，諧波成分很復雜，除含有整數(shù)次諧波外，還含有分數(shù)次諧波，這類裝置的功率一般較大，隨著變頻調(diào)速的發(fā)展，對電力系統(tǒng)造成的諧波就越來越多。電視機、錄像機、計算機、調(diào)光燈具、調(diào)溫炊具等，因為有調(diào)壓整流裝置，會產(chǎn)生較大的奇次諧波。洗衣機、電風扇、空調(diào)等有繞組的設(shè)備中，因為不平衡電流的變化也能使波形改變。這些家用電器雖然功率不大，但是數(shù)量巨大，也是諧波的主要源頭之一。 電力系統(tǒng)諧波的危害 對電機的危害(1)對同步電機的影響：定子繞組為星形接法的旋轉(zhuǎn)電機接受的高次諧波電流通常只含有正序和負序分量。定子中第h次諧波電流的正序和負序分量分別形成正向和反向旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速均為h倍的同步轉(zhuǎn)速。因此，同步電機的轉(zhuǎn)子就分別感應出(h1)和(h+1)次諧波電流。但其主要部分并不在轉(zhuǎn)子繞組中流動，而是在轉(zhuǎn)子表面形成環(huán)流。高次諧波電流在發(fā)電機定子中同樣有集膚效應。在定子的雙層繞組中，高次諧波電流主要在沿槽高度的上層線棒里產(chǎn)生附加損耗，并且比下層線棒里的相應附加損耗要大好幾倍。諧波電流對隱極式同步電機的定子零部件，也能引起嚴重問題，甚至構(gòu)成制約條件。諧波電流在旋轉(zhuǎn)電機中產(chǎn)生的附加損耗，在一般情況下，轉(zhuǎn)子的附加損耗比定子的附加損耗大得多。(2)對感應電動機的影響感應電動機由于轉(zhuǎn)子導線尺寸比定子導線的尺寸大得多，所以隨著電流頻率的上升，轉(zhuǎn)子電阻的增加比定子電阻的增加更快。盡管如此，在諧波和其他因素的綜合作用下，可使定子繞組局部發(fā)熱問題相當嚴重。由于感應電動機的負載般都是固定連接的，在受到諧波影響時，不能臨時降低負載來避免異常過熱和縮短壽命，在確定允許的諧波電壓時，應使絕大多數(shù)電動機在諧波電壓下不至過分增大消耗壽命的速度。感應電動機承受的諧波電壓折算等價基波負序電壓。折算公式為：式中U為等價基波負序電壓；為第h次諧波電壓；m為系數(shù)，且m≤1。作為靜止設(shè)備的變壓器，在諧波潮流圖中，它既是諧波源同時又是傳輸其他諧波源產(chǎn)生諧波的中間環(huán)節(jié)。當直流電流、低頻電流地電流流入變壓器繞組時，變壓器產(chǎn)生嚴重磁飽和，使其中的諧波電流增大，以致威脅設(shè)備本身和電網(wǎng)的安全運行。來自其他諧波源并流過變壓器的諧波電流，在諧振條件下，也能損害變. 壓器。諧波電流除了引起變壓器繞組附加發(fā)熱外，對外殼、外層的鋼片和某些緊固零件引起發(fā)熱，甚至會引起嚴重的局部過熱。除此之外，諧波還導致變壓器噪聲增大，有時還發(fā)出金屬聲。諧波會大大增加電力變壓器的銅耗和鐵耗，降低變壓器的有效出力，諧波導致的噪聲會使變電所的噪聲污染指數(shù)超標，影響工作人員的身心健康。由于以上量方面的損耗增加，因此要減少變壓器的實際使用容量。 對線路的危害諧波對供電線路產(chǎn)生了附加損耗。架空線路諧波電流產(chǎn)生熱損，較大的高次諧波電流分量能顯著地延緩潛供電流的熄滅，導致單相重合閘失敗。電纜中的諧波電流會產(chǎn)生熱損，使電纜介損、溫升增大，使線路電阻隨頻率增加而提高，造成電能的浪費。由于中性線正常時流過電流很小，故其導線較細，當大量的三次諧波流過中性線時，會使導線過熱，損害絕緣，引起短路甚至火災。增加了輸電線路的損耗，縮短了輸電線壽命。諧波電流一方面在輸電線路上產(chǎn)生諧波壓降，另一方面增加了輸電線路上的電流有效值，從而引起附加輸電損耗。對于架空線路而言，電暈的產(chǎn)生和電壓峰值有關(guān)，雖然電壓基波未超過規(guī)定值，但由于諧波的存在，當諧波電壓與基波電壓峰值重合時，其電壓峰值可能超過允許值而產(chǎn)生電暈，引起電暈，損耗增加。對于電纜輸電情況，諧波電壓正比于其幅值電壓形式增強了介質(zhì)的電場強度，這會影響電纜的使用壽命。據(jù)有關(guān)資料介紹，諧波的影響將使電纜的使用壽命平均下降約60%。 對電容器的影響諧波對電容器的危害是通過電效應、熱效應和諧振引起諧波電流放大問。國內(nèi)外電網(wǎng)運行經(jīng)驗表明:受諧波影響而導致的電氣設(shè)備損壞中電容器占有最大比例。諧波的存在往往使電壓呈現(xiàn)尖頂波形，最不情況是諧波和基波電壓峰值的疊加，峰值電壓上升使電容器介質(zhì)更容易發(fā)電。一般來說，電壓升高10%，電容器壽命縮短1/2。由于諧波使通過電的電流增加，使電容器損耗增加，從而引起電容器發(fā)熱和溫升，加速老化。器溫升每上升8℃，壽命縮短1/2。由于電容器的容抗與頻率成反比，因諧波電壓作用下的容抗要比在基波電壓作用下的容抗小得多，從而使諧波電波形畸變比基波電壓的波形畸變大得多，即使電壓中諧波所占比例不大，也生顯著的諧波電流。特別是在發(fā)生諧振的情況下，很小的諧波電壓就會引起的諧波電流，導致電容器因過流而損。 對繼電保護、自動裝置工作的影響諧波會導致繼電保護和自動裝置的誤動作，并會使電氣測量儀表劑量不正確。造成電能計量的誤差。一方面是增加電度表本身的誤差，另一方面是諧波源負荷從系統(tǒng)中吸收基波功率而向系統(tǒng)送出諧波功率。這樣受害的用戶既從系統(tǒng)中吸收基波功率，又從諧波源吸收無用的諧波功率，其后果是諧波源負荷用戶少付電費，而受害的用戶多付電費:給供電部門或電力用戶帶來直接的經(jīng)濟損失。對于配電用斷路器來說，全電磁型的斷路器易受諧波電流的影響使鐵耗增大而發(fā)熱,同時由于對電磁鐵的影響與渦流影響使脫扣困難，且諧波次數(shù)越高影響越大；熱磁型的斷路器，由于導體的集膚次應與鐵耗增加而引起發(fā)熱，使得額定電流降低與脫扣電流降低；電子型的斷路器，諧波也要使其額定電流降低，尤其是檢測峰值的電子斷路器，額定電流降低得更多。由此可知，上述三種配電斷路器都可能因諧波產(chǎn)生。對于漏電斷路器來說，由于諧波匯漏電流的作用，可能使斷路器異常發(fā)熱，出現(xiàn)誤動作或不動作。對于電磁接角器來說，諧波電流使磁體部件溫升增大，影響接點，線圈溫度升高使額定電流降低。對于熱繼電器來說，因受諧波電流的影響也要使額定電流降低，在工作中它們都有可能造成誤動作。 對其通信系統(tǒng)的影響諧波對通信線路的干擾，不但可以損害通話的清晰度，由于諧波和基波的綜合作用，曾有多次觸發(fā)電話響起的記載，在極端情況下會威脅通信設(shè)備和人員的安全。其中高壓直流換流站換相過程中產(chǎn)生的電磁噪聲會干擾電力載波通信的正常工作，并使利用載波工作的閉鎖和繼電保護裝置誤動，影響電網(wǎng)運行的安全性。 本章小結(jié)本章對電力系統(tǒng)諧波作了簡單扼要的介紹和分析，介紹了基本的定義及表達式，從而分析出諧波產(chǎn)生的原因。再者，分析了電力系統(tǒng)諧波對電力系統(tǒng)及通信系統(tǒng)的影響，顯示了其巨大的危害。通過對諧波源諧波產(chǎn)生機理的定性分析產(chǎn)生的諧波進行測量和定量計算打下了基礎(chǔ)。同時為對進行電力系統(tǒng)諧波管理確立了目標。第3章 電力系統(tǒng)諧波的檢測1）帶阻濾波法這是一種最為簡單的諧波電流檢測方法，其基本原理是設(shè)計一個低阻濾波器，將基波分量濾除，從而獲得總的諧波電流量。這種方法過于簡單，精度很低，不能滿足諧波分析的需要，一般不用。2）帶通選頻法和FFT變換法帶通選頻方法采用多個窄帶濾波器，逐次選出各次諧波分量，基本原理如圖1所示:：基本原理圖利用FFT變換來檢測電力諧波是一種以數(shù)字信號處理為基礎(chǔ)的測量方法，其基本過程是對待測信號(電壓或電流)進行采樣，經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換，再用計算機進行傅里葉變換，得到各次諧波的幅值和相位系數(shù)。這兩種方法都可以檢測到各次諧波的含量，但以模擬濾波器為基礎(chǔ)的帶通選頻法裝置，結(jié)構(gòu)復雜，元件多，測量精度受元件參數(shù)、環(huán)境溫度和濕度變化的影響大，且沒有自適應能力；后一種檢測方法其優(yōu)點是可同時測量多個回路，能自動定時測。量。缺點是采樣點的個數(shù)限制諧波測量的最高次數(shù)，具有較長的時間延遲，實時性較差。3）瞬時功率矢量法1984年，并在此基礎(chǔ)上提出了2種諧波電流的檢測方法：pq法和ii法。這2種方法都能準確地測量對稱的三相三線制電路的諧波值。i一i法適用范圍廣，不僅在電網(wǎng)電壓畸變時適用，在電網(wǎng)電壓不對稱時也同樣有效。而使