【正文】 定義規(guī)范的上、下限為邊界時(shí)，MINITAB還計(jì)算界外的%，如果樣本中的界外%不為0，將有一個(gè)不正確數(shù)據(jù)的明顯數(shù)據(jù)提示。 存儲(chǔ)子對(duì)話框 在工作表的列中存儲(chǔ)選擇的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)，可利用的存儲(chǔ)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)取決于在能力分析（正態(tài)）對(duì)話框和子對(duì)話框中的選擇項(xiàng)。 能力統(tǒng)計(jì) 當(dāng)使用正態(tài)分布模型進(jìn)行能力分析時(shí)，MINITAB計(jì)算與組內(nèi)變差有關(guān)的能力統(tǒng)計(jì)（Cp, Cpk, CPU, andCPL）和整體變差有關(guān)的能力統(tǒng)計(jì)(Pp, Ppk PPU, PPL)。在144頁(yè)可見(jiàn)這些統(tǒng)計(jì)的說(shuō)明。 Cp, Cpk, CPU, and CPL描述了過(guò)程的潛在能力——在過(guò)程的子組均值沒(méi)有改變和漂移時(shí)過(guò)程的能力。在計(jì)算這些數(shù)據(jù)時(shí)，Minitab只考慮組內(nèi)變差，而不考慮組間變差。 Pp, Ppk, PPU, and PPL描述了過(guò)程的整體能力，計(jì)算時(shí)，MINITAB考慮了所有變差。 整體能力描述了正在運(yùn)行的過(guò)程相對(duì)于規(guī)范界限的實(shí)際情況。組內(nèi)能力描述了在變化和偏移能評(píng)估時(shí)，過(guò)程相對(duì)于規(guī)范界限運(yùn)行的能夠達(dá)到的能力， 整體和組內(nèi)變差的差異指出了過(guò)程失控或組內(nèi)能力不能評(píng)估的變差來(lái)源。 說(shuō)明:當(dāng)子組容量為1時(shí),組內(nèi)變差的評(píng)估是在移動(dòng)極差的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,相臨的測(cè)量值被有效地認(rèn)為是另一組數(shù)據(jù). 估計(jì)過(guò)程變差 用標(biāo)準(zhǔn)差(s)來(lái)評(píng)估過(guò)程變差是正態(tài)能力分析的一個(gè)重要步驟，能力分析（正態(tài)）和能力SIXPACK（正態(tài)）都計(jì)算組內(nèi)和整體變差，與組內(nèi)變差有關(guān)的能力統(tǒng)計(jì)有Cp，Cpk，CPU，CPL；與整體變差有關(guān)的是PP，PPK，PPU，PPL。計(jì)算整體能力時(shí)，MINITAB使用了數(shù)據(jù)的整體標(biāo)準(zhǔn)偏差。計(jì)算組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，MINITAB提供了幾個(gè)選項(xiàng)，如下所示。這些方法的相關(guān)優(yōu)點(diǎn)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。 l 指定評(píng)估組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法。 在能力分析（正態(tài)）或能力SIXPACK（正態(tài)）主對(duì)話框中，點(diǎn)擊“Estimate”。 進(jìn)行下面中的一個(gè)操作： 對(duì)于子組容量大于1時(shí)，計(jì)算的基礎(chǔ)為： ——用平均極差選擇Rbar. ——用組標(biāo)準(zhǔn)偏差選擇Sbar，在評(píng)估時(shí)，不使用偏移常數(shù)，不選Use unbiasing constants. ——用共有標(biāo)準(zhǔn)差，——選擇Pooled standard deviation，不使用偏移常數(shù)，不選Use unbiasing 對(duì)于單個(gè)的觀察值（子組容量為1時(shí)），在以下基礎(chǔ)上評(píng)估： 平均移動(dòng)極差（默認(rèn)）—選擇平均移動(dòng)極差，可從2改變移動(dòng)極差的長(zhǎng)度，點(diǎn)擊“用移動(dòng)極差長(zhǎng)度”，在對(duì)話框中輸入一個(gè)數(shù)字。 移動(dòng)極差的中值—選擇移動(dòng)極差中值，點(diǎn)擊“用移動(dòng)極差長(zhǎng)度”，在對(duì)話框中輸入一個(gè)數(shù)字，可從2改變移動(dòng)極差的長(zhǎng)度， —MSSD的平方根（連續(xù)變差平方的平均值）—選擇“MSSD的平方根”，在評(píng)估中不使用無(wú)偏差的常數(shù)。 點(diǎn)擊“OK”。 能力分析（正態(tài)分布模型）舉例 假設(shè)你工作在一個(gè)汽車(chē)廠的裝配工程部，零件之一的凸輪軸的尺寸，必須在600177。2mm以滿足工程規(guī)范。在那里有一個(gè)凸輪軸長(zhǎng)度連續(xù)超出規(guī)范的問(wèn)題，造成產(chǎn)品裝配不良,廢品高和返工多. 在檢查庫(kù)存記錄的基礎(chǔ)上,你看到有兩個(gè)凸輪軸的供應(yīng)商,直到他們的產(chǎn)品受控. 降低了2號(hào)供應(yīng)商的供貨量后,裝配不良品的數(shù)量顯著下降了,但是,問(wèn)題沒(méi)有徹底消除,你決定運(yùn)行一個(gè)能力研究看1號(hào)供應(yīng)商是否有能力獨(dú)自滿足你的工程規(guī)范. 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力分析 (正態(tài)). 在“單列”中，輸入“Supp1”，在“子組容量”中，輸入“5” 在“下限”中，輸入“598”，在“上限”中，輸入“602” 點(diǎn)擊‘選項(xiàng)’，在‘目標(biāo)值’（在表格中增加CPm），輸入‘600’，在每個(gè)對(duì)話框中點(diǎn)擊‘ok’ 結(jié)果說(shuō)明 如果你想解釋過(guò)程能力統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)應(yīng)大致服從正態(tài)分布。通過(guò)柱狀圖覆蓋的正態(tài)曲線來(lái)看，這個(gè)要求看來(lái)已經(jīng)滿足了。 但是。分布的左邊尾部落在規(guī)范下限之外,這意味著你有時(shí)可已看到不符合規(guī)范下限598mm的凸輪軸. ，這表明他們需要通過(guò)減少變差和圍繞目標(biāo)值定位過(guò)程來(lái)改進(jìn)過(guò)程。同樣地，PPM LSL每百萬(wàn)零件重要性能低于規(guī)范下限的數(shù)量—，這表示每100萬(wàn)凸輪軸中大約有3621個(gè)不能滿足規(guī)范的下限598mm的要求。 因?yàn)?供應(yīng)商是目前你最好的供應(yīng)商，你應(yīng)和它們一起提高它們的過(guò)程，以及你們自己的過(guò)程。 使用BoxCox轉(zhuǎn)化的能力分析舉例 假設(shè)你在一家生產(chǎn)地板瓷磚的工廠中從事與瓷磚彎曲度有關(guān)的工作， 為保證產(chǎn)品質(zhì)量，你每個(gè)工作日測(cè)量了10塊瓷磚的彎曲度，連續(xù)測(cè)量了10天。 柱狀圖顯示你的餓數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，所以你決定使用BoxCox能力轉(zhuǎn)化盡量使數(shù)據(jù)“更符合正態(tài)分布”。 首先，你需要找到轉(zhuǎn)化的最優(yōu)lambda (l)值，然后，你可以用那個(gè)lambda (l)值執(zhí)行BoxCox轉(zhuǎn)化，進(jìn)行能力分析。 . 選擇Stat 228。 Control 圖s 228。 BoxCox Transf或mation. 在Single column，輸入“Warping”，在Subgroup size中，輸入10，點(diǎn)擊OK。 ，但是，說(shuō)實(shí)話，你可能想要一個(gè)與直覺(jué)轉(zhuǎn)化相符的lambda值， 如平方根（lambda ），在我們的例子中，應(yīng)為它落在lambda值區(qū)間的置信度為95%。，如圖上垂直線所標(biāo)出的。所以你可以用l = 。 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力分析 (正態(tài)). 在Single column中，輸入Warping，在Subgroup size中, 輸入 10. 在Upper spec中，輸入8 點(diǎn)擊選項(xiàng)s. 點(diǎn)擊BoxCox power transf或mation (W = Y**Lambda)，選擇Lambda = （平方根），在每個(gè)對(duì)話框中點(diǎn)擊Ok 結(jié)果分析 如同你從覆蓋在柱狀圖上的正態(tài)曲線所看到的，BoxCox轉(zhuǎn)化“正態(tài)化”了數(shù)據(jù)，現(xiàn)在過(guò)程能力統(tǒng)計(jì)適用于數(shù)據(jù)。 因?yàn)槟銉H輸入一個(gè)規(guī)范上限，能力統(tǒng)計(jì)打印的是CPU和Cpk，，所以你的過(guò)程顯示能力不夠，你也能在柱狀圖上看出一些過(guò)程數(shù)據(jù)落在規(guī)范上限之外。 你決定執(zhí)行用這個(gè)數(shù)據(jù)執(zhí)行一個(gè)Weibull模型的能力分析，見(jiàn)怎么比較擬合數(shù)據(jù)見(jiàn)能力分析的例子（Weibull分布模型）。 　能力分析（組間/組內(nèi)） 用能力分析（組間/組內(nèi)）根據(jù)組間和組內(nèi)變差來(lái)產(chǎn)生一個(gè)過(guò)程能力報(bào)告。當(dāng)你按組收集數(shù)據(jù)時(shí)，組內(nèi)的隨機(jī)誤差可能不是考慮的唯一變差來(lái)源?？赡芤泊嬖诮M間誤差。在這些條件下，整個(gè)過(guò)程變差既包括組間變差也包括組內(nèi)變差。 能力分析（組間/組內(nèi)）計(jì)算組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差和組間標(biāo)準(zhǔn)偏差?；蛘咧该鳉v史的標(biāo)準(zhǔn)偏差。這些將結(jié)合（集中）起來(lái)計(jì)算總的標(biāo)準(zhǔn)偏差?？偟臉?biāo)準(zhǔn)偏差將用于計(jì)算能力統(tǒng)計(jì)。如Cp 和 Cpk。這個(gè)報(bào)告包括覆蓋兩條正態(tài)曲線的能力柱狀圖，和一個(gè)完整的整體和總的（組間/組內(nèi)）能力統(tǒng)計(jì)表。正態(tài)曲線分別用過(guò)程平均值和整體標(biāo)準(zhǔn)偏差以及過(guò)程平均值和總的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)產(chǎn)生。 這個(gè)報(bào)告還包括過(guò)程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，如過(guò)程平均值，目標(biāo)值，如果你輸入一個(gè)的話，總的（組間/組內(nèi)）和整體標(biāo)準(zhǔn)偏差和觀察到的和預(yù)期的性能。 數(shù)據(jù) 你可以使用按組（每組兩個(gè)或更多的觀察值）取的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以在一列，或幾列。為使用BoxCox轉(zhuǎn)化，數(shù)據(jù)必須是正的。 理想狀況下，所有組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等。如果由于丟失數(shù)據(jù)或子組容量不相等使得你的子組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不完全一樣，在計(jì)算組間變差時(shí)，只使用大多數(shù)子組容量相等的子組計(jì)算。 執(zhí)行一個(gè)能力分析（組間/組內(nèi)） 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力分析 (組間/組內(nèi)) 進(jìn)行下列之一的操作： ——當(dāng)數(shù)據(jù)在一列時(shí)，在Single column中輸入數(shù)據(jù)列號(hào)。在Subgroup size中，輸入子組容量或子組指示器的列號(hào)。 ——當(dāng)數(shù)據(jù)在幾列時(shí)，選擇Subgroups across rows of,在對(duì)話框中輸入包含行的列號(hào). 在Lower spec 或 Upper spec,分別輸入規(guī)范的下限或上限，至少輸入一個(gè)。 若需要，可使用下面的選項(xiàng)，然后，點(diǎn)擊OK。 選項(xiàng) 能力分析（組間/組內(nèi)）對(duì)話框 ——定義規(guī)范的上限和下限為“邊界”，表明測(cè)量值不能落在這些界限之外。因此，對(duì)于邊界來(lái)說(shuō)，期望的落在界外的%為0。如果你選擇一個(gè)邊界，MINITAB不計(jì)算另一邊界的能力統(tǒng)計(jì)。 ——如果你從過(guò)去數(shù)據(jù)已知道過(guò)程參數(shù)或估計(jì)值，輸入以往的m 值（過(guò)程平均值）和組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差s和/或組間標(biāo)準(zhǔn)偏差s。如果你不指明m 或 s值，MINITAB將從現(xiàn)有數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估。 說(shuō)明： 當(dāng)定義規(guī)范上下限為邊界時(shí)，MINITAB還計(jì)算觀察到的界外%，如果觀察到的界外%不為零，這明確指出了不正確數(shù)據(jù)的數(shù)量。 評(píng)估子對(duì)話框 評(píng)估組內(nèi)和組間標(biāo)準(zhǔn)偏差的不同方法見(jiàn)評(píng)估過(guò)程變差。 選項(xiàng)子對(duì)話框 ——當(dāng)有歪斜嚴(yán)重的數(shù)據(jù)時(shí)，使用BoxCox能力轉(zhuǎn)化——見(jiàn)非正態(tài)數(shù)據(jù)的BoxCox能力轉(zhuǎn)化。 ——輸入一個(gè) 過(guò)程目標(biāo)值，或名義規(guī)格，MINITAB在標(biāo)準(zhǔn)能力統(tǒng)計(jì)外計(jì)算Cpm。 ——通過(guò)輸入δ公差來(lái)代替六倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差間隔（過(guò)程均值每邊3倍δ）來(lái)計(jì)算能力統(tǒng)計(jì)。例如，輸入12表示用12倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差寬度，過(guò)程均值每邊6倍δ來(lái)計(jì)算。 ——僅執(zhí)行組間/組內(nèi)分析，或僅執(zhí)行整體分析，默認(rèn)值為兩個(gè)都執(zhí)行。 ——顯示觀察到的性能，用%或PPm表示的預(yù)期的“組間/組內(nèi)”性能，和預(yù)期的“整體”性能。默認(rèn)值為ppm表示。 ——是否顯示能力分析圖，默認(rèn)為顯示。 ——輸入能力柱狀圖顯示的最小和/或最大刻度。 ——用自己的標(biāo)題代替默認(rèn)的圖形標(biāo)題。 存儲(chǔ)子對(duì)話框 ——在工作表中存儲(chǔ)選擇的統(tǒng)計(jì)，存儲(chǔ)的統(tǒng)計(jì)依賴于你在能力統(tǒng)計(jì)（組間/組內(nèi)）對(duì)話框和子對(duì)話框的選擇。 能力統(tǒng)計(jì) 當(dāng)使用能力分析（組間/組內(nèi)）時(shí)，MINITAB計(jì)算整體能力統(tǒng)計(jì)（Pp, Ppk, PPU, and PPL）和組間/組內(nèi)能力統(tǒng)計(jì)（Cp,Cpk, CPU, and CPL）。這些統(tǒng)計(jì)的說(shuō)明，見(jiàn)能力統(tǒng)計(jì)。 Cp, Cpk, CPU, and CPL描述的是過(guò)程的潛在能力——即在如果過(guò)程子組平均值沒(méi)有發(fā)生偏移時(shí)的過(guò)程能力。計(jì)算這些能力時(shí)，Minitab評(píng)估swithin and sbetween并集中它們來(lái)評(píng)估stotal。然后，stotal通常用于計(jì)算能力分析。 Pp, Ppk, PPU, and PPL 描述的是過(guò)程的整體能力，在計(jì)算這些能力時(shí)，MINITAB 評(píng)估的是考慮整個(gè)研究中變差的的s整體 。 評(píng)估過(guò)程變差 正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析的一個(gè)重要步驟是用標(biāo)準(zhǔn)偏差評(píng)估過(guò)程變差，sigma (s)。能力分析（組間/組內(nèi)）和能力Sixpack (組間/組內(nèi))都計(jì)算組內(nèi)，組間，總的和整體變差。與總的變差有關(guān)的能力統(tǒng)計(jì)是Cp, Cpk, CPU, and CPL。與整體變差有關(guān)的能力統(tǒng)計(jì)是Pp, Ppk, PPU, and PPL. 計(jì)算s整體時(shí)，MINITAB使用所有數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算swithin and sbetween，MINITAB提供幾個(gè)選項(xiàng)，如下所列。這些方法的優(yōu)點(diǎn)的討論見(jiàn)[1