高一數(shù)學必修1函數(shù)的基本性質(zhì)及訓練和答案-文庫吧
2025-06-09 15:17 本頁面
【正文】 (u)在B上也是增（或減）函數(shù)，則函數(shù)y= f[g(x)]在A上是增函數(shù)；②若u=g(x)在A上是增（或減）函數(shù)，而y= f(u)在B上是減（或增）函數(shù)，則函數(shù)y= f[g(x)]在A上是減函數(shù)。（4）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2∈D，且x1x2； 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）； 下結論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）。（5）簡單性質(zhì)①奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；②偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反； ③在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù)。3．最值（1）定義：最大值：一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。最小值：一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意的x∈I，都有f(x)≥M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。注意： 函數(shù)最大（?。┦紫葢撌悄骋粋€函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； 函數(shù)最大（小）應該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）。（2）利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ǎ?利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值； 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值； 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；4．周期性（1）定義：如果存在一個非零常數(shù)T，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)
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