二次函數(shù)單元測試題含答案人教版-文庫吧
2025-06-08 13:54 本頁面
【正文】 m. （填“,，或無法確定”）23．小穎同學(xué)想用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象，取自變量x的5個(gè)值，分別計(jì)算出對應(yīng)的y值，如下表：…012……112－125…由于粗心，小穎算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對應(yīng)的x= 24．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),，則 （填“”或“=”或“”）.25．炮彈從炮口射出后,飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮彈發(fā)射的初速度, α是炮彈的發(fā)射角,當(dāng)v0=300（）, sinα=時(shí)，炮彈飛行的最大高度是___________。26．如圖（5），A、B、C是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像上三點(diǎn),根據(jù)圖中給出的三點(diǎn)的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.27．拋物線y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝1，則b的值為_____28．老師給出一個(gè)函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限。丙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小。丁：當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)___________________。29．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是 （精確到1米）OAEFB30．已知二次函數(shù) ，當(dāng)x＝_________時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值評卷人得分三、計(jì)算題（題型注釋）設(shè)函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k為實(shí)數(shù))．31．寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象32．根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明33．對任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)xm時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值評卷人得分四、解答題（題型注釋）34．如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN、ON．yAxONlPM（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動時(shí)，請解答下面問題：①證明：∠ANM＝∠ONM；②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．如圖，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)A（1,0），與y軸交于點(diǎn)C，與一次函數(shù)交于點(diǎn)A和點(diǎn)D。ABOxCyD35．求出的值；36．若直線AD上方的拋物線存在點(diǎn)E，可使得△EAD面積最大，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；37．點(diǎn)F為線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)F到（2）中的點(diǎn)E的距離與到y(tǒng)軸的距離之和記為d，求d的最小值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)。評卷人得分五、判斷題（題型注釋）本卷由【】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．C【解析】∵圖象開口向上，∴＞0；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為負(fù)，∴c＜0。 ∵拋物線的對稱軸在y軸的左邊，∴∵＞0，∴b＞0∴2+ b＞0；當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即b+c＜.2．B【解析】試題分析：根據(jù)解析式，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為3，即坐標(biāo)為（1,3）考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)評：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為（a,h） 3．A【解析】因?yàn)閥=3（x5）2+2是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）．故選A4．D【解析】因?yàn)閷ΨQ軸是x=2，所以，又因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)p(3?0)，所以把代入得，所以a+b+c=，故選D5．C【解析】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（2，1）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=（xh）2+k，代入得：y=（x+2）2+1，故選C．6．D【解析】分析：此題可以把圖象上三點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入求得縱坐標(biāo)y值，再比較大?。獯穑航猓河捎谌c(diǎn)（1，y1），（2，y
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