有關(guān)概率論問題的論文-文庫吧
2025-06-08 08:57 本頁面
【正文】 買一注“雙色球”彩票，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是C163大約 1/1800 萬，這幾乎是單個(gè)人力不可為的，獲獎(jiǎng)僅是人們期盼的偶然而又偶然的事。[2]但對(duì)全體彩民來說，就算每人買一注彩票，1800 萬人幾乎肯定有一人中一等獎(jiǎng)。有的人一次買數(shù)百元，有的人甚至一次買萬元，究竟買多少算比較合適呢？經(jīng)濟(jì)學(xué)上有一個(gè)邊際效益遞減規(guī)律，簡單的講，就像對(duì)于一個(gè)饑餓的人，給他吃第一個(gè)饅頭他覺得很好吃，但吃到第十個(gè)時(shí)就變得食之無味，甚至是反胃了。買彩票也一樣，買 2 元就擁有了機(jī)會(huì)，多買幾注無非是為了多一些中獎(jiǎng)可能。但從彩票的中獎(jiǎng)概率上講，200 元購買彩票的中獎(jiǎng)概率并不比 2 元高出多少。因此，購彩獻(xiàn)的是一份愛心，得的是一份幸運(yùn)，要端正心態(tài)不要盲目去賭！首先看我國現(xiàn)行的彩票種類。最主要的一類是“選”型（比如說 25 選 6,36 選 7 等） ，這種彩票的規(guī)則是：從指定的 n 個(gè)自然數(shù)選出不同的（有的彩票允許相同）的數(shù)，最后看選出的這些數(shù)，和搖獎(jiǎng)器隨機(jī)選出的數(shù)符合程度來確定所獲獎(jiǎng)項(xiàng)的高低；另外又有一類，每張彩票所代表的獎(jiǎng)項(xiàng)是預(yù)先定好的，并且用一層涂料覆蓋著，購彩者當(dāng)場刮開兌獎(jiǎng)；還有一類就是和一些具體的社會(huì)活動(dòng)有關(guān)系的，比如說足球彩票等，這類彩票中獎(jiǎng)情況和該社會(huì)活動(dòng)的情況相關(guān)。對(duì)于后兩類彩票來說，因?yàn)槊恳粋€(gè)彩民是否中獎(jiǎng)，不但依賴與他自己的選擇，并且還由一些其他不可預(yù)測但不具有隨機(jī)性的人為因素來決定，所以這里無法2用科學(xué)的方法來分析。但對(duì)于“選”型的彩票，因?yàn)槭欠裰歇?jiǎng)直接由彩民自己選擇決定，滿足隨機(jī)事件的性質(zhì)，因此可以用概率論的方法來考察。離散型隨機(jī)事件的發(fā)生的概率用如下公式定義的：事實(shí)一：①所 有 可 能 的 事 件 個(gè) 數(shù)的 事 件 的 個(gè) 數(shù)所 有 滿 足 事 件發(fā) 生 的 概 率事 件 AA?我們不可以問“為什么這個(gè)公式是對(duì)的” ，因?yàn)檫@個(gè)公式是作為概率論的一條公理，沒有它就沒有概率論；人類接受它是因?yàn)樗哂兄庇^上的正確性，就好像我們接受“兩點(diǎn)確定唯一一條直線”這個(gè)幾何公理是一樣的。中國福利彩票雙色球的中獎(jiǎng)概率就是由這個(gè)公式的算出的。[3]同時(shí)由公式①還可以推出事實(shí)二：買注的中獎(jiǎng)概率是只買一注的賠，這個(gè)規(guī)律肯定是不變的。我們知道， “選”型的彩票所有可能買的組合總數(shù)是固定的，比如說 36 選 7 的所有可能組合有 8347680 種。因此，想獲得盡可能大的中獎(jiǎng)概率的唯一途徑就是增大①式右邊分?jǐn)?shù)的分子，也就是說，覆蓋盡可能多的組合，除此之外別無它法，除非不承認(rèn)概率論。所以剩下的問題就是簡化為：怎么去盡可能覆蓋這些組合。這就是所謂“包號(hào)” 。從上面的討論可以看出，如果是一般彩民，買幾注或者幾十注，想中頭等獎(jiǎng)或一、二等獎(jiǎng)，不管用什么買號(hào)“技巧”再加上“靈感” ，中獎(jiǎng)的概率都是在百萬分之幾這個(gè)極低水平；事實(shí)上現(xiàn)在被幸運(yùn)之神光顧過的“專業(yè)彩民” ，大多數(shù)是通過一定數(shù)量的“包號(hào)”這個(gè)方法來保證的。從①式看出，如果想保證讓人樂觀的中獎(jiǎng)率，起碼要包上千萬個(gè)號(hào)，具體買多少注看個(gè)人經(jīng)濟(jì)能力了。其余類似的彩票同理可知。到這里我們對(duì)于“選”型這中彩票的所有底細(xì)都一目了然了，有公式①這盞“明燈” ，我們的思路就不會(huì)亂，也不容易受各種稀奇古怪的說法所迷惑了。有人可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：怎么“選”型這么快就討論完了？難道就沒有更深入的嗎？回答是：對(duì)，沒有更深入討論，就這么簡單。一句話概括就是：要想中大獎(jiǎng)就要多投注，不要想著買很少就有很高的中獎(jiǎng)率，這絕對(duì)是不現(xiàn)實(shí)的。其實(shí)現(xiàn)在所有科學(xué)根據(jù)的方法，百分之百都是上面所說的原則的等價(jià)說法，只不過換個(gè)形式，換種語氣或者繞來繞去又回到原地而已。有一種傾向是不對(duì)的，那就是把彩票的規(guī)律看成深不可測的，其原因就是沒能抓住這些規(guī)律的本質(zhì)，思路不清晰，方向不明確，瞎碰亂撞最終的結(jié)果必然頭暈不知所以然。誤區(qū)一：大小號(hào)都要有現(xiàn)在有一種個(gè)說法，說只要選的數(shù)字的和比較適中，就可以增大中獎(jiǎng)概率。這是片面的。應(yīng)該這樣說才對(duì)：要把數(shù)字和適中的所有組合都包下來，才可以增大中獎(jiǎng)概率。換個(gè)角度看，數(shù)字和適中的所有組合的個(gè)數(shù)占的比例最大，所以正確的說法實(shí)質(zhì)上等價(jià)于：要多下注。上面的錯(cuò)誤看法的另外的一種等價(jià)說法就是：大小號(hào)都要有。這種看法產(chǎn)生原因就是，因?yàn)楝F(xiàn)在開獎(jiǎng)的結(jié)果號(hào)碼分布一般都是比較均勻的（實(shí)際上計(jì)算易知開出號(hào)碼都是小號(hào)或3大號(hào)的概率和中二等獎(jiǎng)的概率差別不大，都是極低的） ，因此會(huì)讓人誤認(rèn)為大小號(hào)都選中獎(jiǎng)的概率會(huì)增大。其實(shí)盡管開獎(jiǎng)結(jié)果大小號(hào)都有的概率是最大的，但是大小號(hào)都選的可供選擇的組合個(gè)數(shù)也是最多的。因此這樣綜合起來其效果還是符合事實(shí)二的。之所以很多人多次這樣買號(hào)中不了大獎(jiǎng)還堅(jiān)信其正確性，可能是因?yàn)槊看伍_出來的結(jié)果和自己的選號(hào)比較“接近” ，讓人有“差一點(diǎn)就成功的感覺” 。其實(shí)以另外的眼光看看就清楚了：“差一點(diǎn)就中獎(jiǎng)”和“差很多才中獎(jiǎng)”的實(shí)際效果都是“沒中獎(jiǎng)” ，理論計(jì)算得出的結(jié)
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