圖形找規(guī)律專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)60題[有答案]-文庫(kù)吧
2025-06-08 07:27 本頁(yè)面
【正文】 23456圖中棋子數(shù)5811141720（2）照這樣的方式擺下去，寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形所需棋子的枚數(shù)；（3）其中某一圖形可能共有2011枚棋子嗎？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若可能，請(qǐng)你求出是第幾個(gè)圖形． 34．觀(guān)察圖中四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字規(guī)律：（1）數(shù)字“30”在 _________ 個(gè)正方形的 _________?。唬?）請(qǐng)你用含有n（n≥1的整數(shù)）的式子表示正方形四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字規(guī)律；（3）數(shù)字“2011”應(yīng)標(biāo)在什么位置． 35．如圖，各圖表示若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花，每個(gè)圖案中花盆的總數(shù)為S．問(wèn)：①當(dāng)每條邊有2盆花時(shí)，花盆的總數(shù)S是多少？②當(dāng)每條邊有3盆花時(shí)，花盆的總數(shù)S是多少？③當(dāng)每條邊有4盆花時(shí)，花盆的總數(shù)S是多少？④當(dāng)每條邊有10盆花時(shí)，花盆的總數(shù)S是多少？⑤按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，花盆的總數(shù)S是多少？ 36．如下圖是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀(guān)察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第④、第⑤個(gè)“上”字分別需用 _________ 和 _________ 枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用 _________ 枚棋子；（3）七（3）班有50名同學(xué)，把每一位同學(xué)當(dāng)做一枚棋子，能否讓這50枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 37．下列表格是一張對(duì)同一線(xiàn)段上的個(gè)數(shù)變化及線(xiàn)段總條數(shù)的探究統(tǒng)計(jì)．線(xiàn)段上點(diǎn)的個(gè)數(shù)線(xiàn)段的總條數(shù)11+2=31+2+3=6……（1）請(qǐng)你完成探究，并把探究結(jié)果填在相應(yīng)的表格里；（2）若在同一線(xiàn)段上有10個(gè)點(diǎn)，則線(xiàn)段的總條數(shù)為 _________ ；若在同一線(xiàn)段上有n個(gè)點(diǎn)，則有 _________ 條線(xiàn)段（用含n 的式子表示）（3）若你所在的班級(jí)有60名學(xué)生，20年后參加同學(xué)聚會(huì)，見(jiàn)面時(shí)每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間握一次手，共握手 _________ 次． 38．如圖是用棋子擺成的“H”字．（1）擺成第一個(gè)“H”字需要 _________ 個(gè)棋子；擺第x個(gè)“H”字需要的棋子數(shù)可用含x的代數(shù)式表示為 _________?。唬?）問(wèn)第幾個(gè)“H”字棋子數(shù)量正好是2012個(gè)棋子？39．我們知道，兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)．請(qǐng)你探究：（1）三條直線(xiàn)兩兩相交，最多有 _________ 個(gè)交點(diǎn)；（2）四條直線(xiàn)兩兩相交，最多有 _________ 個(gè)交點(diǎn)；（3）n條直線(xiàn)兩兩相交，最多有 _________ 個(gè)交點(diǎn)（n為正整數(shù)，且n≥2）．40．如圖所示，小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，手中共有4張紙片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片．如此進(jìn)行下去，當(dāng)小王撕到第n次時(shí)，手張共有S張紙片．根據(jù)上述情況：（1）用含n的代數(shù)式表示S；（2）當(dāng)小王撕到第幾次時(shí)，他手中共有70張小紙片？41．如圖①是一張長(zhǎng)方形餐桌，四周可坐6人，2張這樣的桌子按圖②方式拼接，四周可坐10人．現(xiàn)將若干張這樣的餐桌按圖③方式拼接起來(lái)：（1）三張餐桌按題中的拼接方式，四周可坐 _________ 人；（2）n張餐桌按上面的方式拼接，四周可坐 _________ 人（用含n的代數(shù)式表示）．若用餐人數(shù)為26人，則這樣的餐桌需要 _________ 張． 42．用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫(xiě)下表：圖形編號(hào)123456圖形中的棋子（2）照這樣的方式擺下去，寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？ 43．如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，（1）第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 _________?。?）第n個(gè)“廣”字需要多少枚棋子？ 44．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀(guān)察圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：（1）在第n個(gè)圖中共有 _________ 塊黑瓷磚， _________ 塊白瓷磚；（2）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？你能通過(guò)計(jì)算說(shuō)明嗎？ 45．用火柴棒按如圖的方式搭三角形．照這樣搭下去：（1）搭4個(gè)這樣的三角形要用 _________ 根火柴棒；13根火柴棒可以搭 _________ 個(gè)這樣的三角形；（2）搭n個(gè)這樣的三角形要用 _________ 根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）． 46．觀(guān)察圖中的棋子：（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是多少？（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)；（3）求第20個(gè)圖形需棋子多少個(gè)？ 47．如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況．那么照這樣壘下去，請(qǐng)你觀(guān)察規(guī)律，并完成下列問(wèn)題．（1）填出下表中未填的兩個(gè)空格：階梯級(jí)數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)石墩塊數(shù)39（2）當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩多少塊（用含n的代數(shù)式表示）？并求當(dāng)n=100時(shí)，共用正方體石墩多少塊？ 48．，將它對(duì)折1次后，厚度為2．（1）對(duì)折3次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折n次后，厚度為多少毫米？（3）對(duì)折n次后，可以得到多少條折痕？ 49．如圖所示，用同樣規(guī)格正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀(guān)察下圖：按此規(guī)律，第n個(gè)圖形，每一橫行有 _________ 塊瓷磚，每一豎列有 _________ 塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）按此規(guī)律，鋪設(shè)了一矩形地面，共用瓷磚506塊，請(qǐng)問(wèn)這一矩形的每一橫行有多少塊瓷磚，每一豎列有多少瓷磚？ 50．找規(guī)律：觀(guān)察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律．（1）在④、⑤和⑥后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式：①1=12②1+3=22③1+3+5=32④ _________??；⑤ _________??；⑥ _________??；（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出第n個(gè)星陣圖相對(duì)應(yīng)的等式． 51．將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去，如圖所示：（1）完成下表：所剪次數(shù)n 1 2 3 4 5正方形個(gè)數(shù)Sn 4（2）剪n次共有Sn個(gè)正方形，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示Sn= _________?。唬?）若原正方形的邊長(zhǎng)為1，則第n次所剪得的正方形邊長(zhǎng)是 _________ （用含n的代數(shù)式表示）． 52．如圖是用五角星擺成的三角形圖案，每條邊上有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)（即五角星），每個(gè)圖案的總點(diǎn)數(shù)（即五角星總數(shù)）用S表示．（1）觀(guān)察圖案，當(dāng)n=6時(shí)，S= _________??；（2）分析上面的一些特例，你能得出怎樣的規(guī)律？（用n表示S）（3）當(dāng)n=2008時(shí)，求S． 53．用水平線(xiàn)和豎直線(xiàn)將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)．觀(guān)察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線(xiàn)）四條邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）由里向外第1個(gè)正方形（實(shí)線(xiàn)）四條邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 ___
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