一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫(kù)吧
2025-06-07 04:38 本頁(yè)面
【正文】 圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移,）.上加下減，左加右減直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2 （2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2 （4）兩直線垂直：即k1﹒k2=1（5）兩直線交于y軸上同一點(diǎn): b1=b2v 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式一般步驟(一設(shè)二代三解四還原)： ?。?）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； ?。?）解方程得出未知系數(shù)的值； （4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量的取值范圍.一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn). 關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示； 任意兩點(diǎn)的距離為； 若AB∥x軸，則的距離為； 若AB∥y軸，則的距離為； 點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為 一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：與y軸的交點(diǎn)（0，b），與x軸的交點(diǎn)（，0）.直線（b≠0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為s=對(duì)稱(chēng)性：若直線與直線關(guān)于（1）x軸對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為 （2）y軸對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為（3）直線y＝x對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為（4）直線對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為（5）原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為基礎(chǔ)篇一、填空題在勻速運(yùn)動(dòng)公式中,表示速度,表示時(shí)間,表示在時(shí)間內(nèi)所走的路程,則變量是________,=2πr中，變量是________，常量是_________.下列函數(shù)（1）y=πx (2)y=2x1 (3)y= (4)y=213x (5)y=x21中，是一次函數(shù)的有（ ） （A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大.若是正比例函數(shù)，則b的值是 （ ） B. C. D.若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n= .當(dāng)k_____________時(shí)，是一次函數(shù)；若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值為_(kāi)______.1已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_(kāi)______.1當(dāng)m=_______時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù).12y3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_(kāi)______.1那么所付款y元與買(mǎi)鮮雞蛋個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式是_______.1平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，周長(zhǎng)是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_______.1某商店出售貨物時(shí)，要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加一定的利潤(rùn)，下表體現(xiàn)了其數(shù)量x（個(gè)）與售價(jià)y（元）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中提供的信息可知y與x之間的關(guān)系式是_______________。數(shù)量x（個(gè)）12345售價(jià)y（元）8+16+24+32+40+二、選擇題下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（ ）
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