【正文】 1311111111111???并求求圖作列力法方程基本體系數(shù)如圖一次超靜定結(jié)構(gòu)取半結(jié)構(gòu)如圖所示解 作 M圖 4. 如圖 9所示兩次超靜定結(jié)構(gòu)， 繪彎矩圖。 解： EIEIEIEIEIEIEIEIEIPP320)44380431(13640)802431(10128)4324421(23104)3416(2)232222121242(221122211??????????????????????????????????? ????? ???? ???? 002222121 1212111 ppxx xx ?? ?? 圖 9 基本結(jié)構(gòu) 2M 1M 求解上述方程得： ???????????215138021xx 代入疊加公式得： PMMxMxM ??? 2211 mkNMmkNMmkNMmkNMDCBA..39802.215439802.215413802???????????????????????????????????????????????????? 試用力法計算圖 1所示剛架，并繪制彎矩圖。 解：圖 1（ a）所示為一兩次超靜定剛架，圖 1（ b）、（ c）、（ d）均可作為其基本結(jié)構(gòu)，比較而言，圖 1（ d）所示的基本結(jié)構(gòu)比較容易繪制彎矩圖，且各彎矩圖間有一部分不 重疊，能使計算簡化，故選擇圖 1（ d）為原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)。 1．列力法方程 012121111 ?????? Pxx ?? 022221212 ?????? Pxx ?? 2．為了計算系數(shù)和自由項，畫出單位彎矩圖 見圖 1（ f）、 2M 見圖 1（ g）、荷載彎矩圖 MP 見圖 1（ e）。 3．由圖乘法計算系數(shù)和自由項 ? ?EIaaaaEIaaaEIaaaEI 2332212 1132211311 ??????? ???????????? ???? ? ? EIaaaaEIaaaEI 652 132211 322 ?????????? ???? EIaaaaEIaaaEI 43212 121132112 ???????? ????????? ????? ??EIPaPaaEIaEI MM PP 1226d 3s11 －???????? ? ? EIPaaaPaEIEI MM PP 4212 1d 3s22 －???????? ? ? 圖M 圖 1 4．解方程 將上述系數(shù)、自由項代入力法典型方程： ??????????????04654301243233231332313EIPaXEIaXEIaEIPaXEIaXEIa 解方程組可得： PXPX 9945,991721 ??? 5．作 M圖 由疊加公式 PMXMXMM ????? 2211 ，見圖 1（ h） 。 用力法計算圖示結(jié)構(gòu)的彎矩，并繪 圖示結(jié)構(gòu)的 M圖， EI=常數(shù)。 X 1CBA PPPP、PMXM，MM、qlXEIqlLLqlEIEILLLLEILLEIX，、MM、X、：：????????????????????????114213211111111111586213113413221143021圖作并求求圖作列力法方程基本圖形如圖一次超靜定解??? 1. 用力法計算圖示結(jié)構(gòu)， EI=常數(shù)。 解： 二次超靜定，基本結(jié)構(gòu)如圖： 列力法方程 ????? ???? ???? 0022221211212111pp???? ???? 圖作 p，MM，M 21 求 11? 、 12? 、 22? 、 21? 、 p1? 、 p2? EIEI 366323621111 ???????? EIEI 1086662112112 ??????? ?? EIEI 28866646621122 ??????? ???????? EIEIP 45023602133602111 ???????? ?????????? EIEIP 54063602112 ???????? ?????? 求得144572521?????? 作 M圖 pMxMxMM ??? 2211 。 解： 取半結(jié) 構(gòu)如圖 半結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 ????? ???? ???? 0022221211212111pp???? ???? ，并繪圖示結(jié)構(gòu)的 M圖。 EI=常數(shù)。 5 m5m1 6 k N / m 解： 一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 01111 ??? px? 作 圖作 p，MM1 求 11? 、 p1? EIEI 325023255521111 ????????? EIEIP 31250255503211 ????????? 求 1? , 1? =5 作 M圖 pMxMM ?? 11 4. 用力法計算，并繪圖示結(jié)構(gòu)的 M圖。 EI=常數(shù)。 5 m5m1 6 k N / mE I3 E I 解： 一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 01111 ??? px? 作 圖作 p，MM1 求 11? 、 p1? EIEIEI 325055253 13255525111 ???????????? EIEIP 9500055202020 11 ???????? 求 1? , 2031 ??? 作 M圖 pMxMM ?? 11 M圖。 解： 一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 01111 ??? px? 作 圖作 p，MM1 求 11? 、 p1? EIEIEI 66255552 13255521111 ???????????? EIEIP 12510552 11 ???????? 求 1? , ?? 作 M圖 pMxMM ?? 11 注：務(wù)必掌握例 22 位移法計算舉例 計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中的系數(shù)和自由項。 （各桿的 EI 為常數(shù)）。 P P A = I/ l 2 I I l Z 1 l /2 l /2 l /2 l /2 165,1611,0,163 PQpQMplM BAfABfBAfABf ??????。 解： 取基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 852165132231101111PPPFIEALEALikPFk???????????? 用位移法解此剛架。 16kN 參考答案：只有一個結(jié)點角位移。建立基本結(jié)構(gòu)如圖所示。 位移法方程： 01111 ?? PRzr . 如圖 14所示，繪彎矩圖。（具有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算） 解：結(jié)點 A、 B、 C有相同的線位移，因此只有一個未知量。 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 15 所示。 2）列出力法方程 01111 ?? PRzr 3）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項 （圖 1 17） 10 6183111?????PREIEIr 4）求解位移法方程得： EIz 601? 5）用彎矩疊加公式得： PMzMM ?? 11 6EIMMM CBA ??? 例 2. 如圖 20，繪彎矩圖 … . （具有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算） 解：只有一個結(jié)點角位移。 1） 如圖 14所示，繪彎矩圖。 解：只有一個結(jié)點角位移。 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 21 所示。 圖 16 圖 17 圖 14 圖 18 圖 15 基本結(jié)構(gòu) 圖 11 圖 11 2）位移法方程： 01111 ?? PRzr 3）畫出 PMM,1 圖，如圖 22， 23， 根據(jù)節(jié)點力矩平衡（圖 24），求得 23211 EIEIEIr ??? mKNR p .101 ?? 將 11r 和 pR1 代入位移法方程得： EIz 3201? 4）彎矩疊加方程： PMzrM ?? 111 得： 固端彎矩 mKNEIEIMA?????????83202 剛結(jié)點處彎矩 mKNEIEIM B?????8320 5）畫出彎矩圖如圖 25所示。 圖 21 基本結(jié)構(gòu) 圖 22 1M 圖 23 PM 圖 24 用位移法計算圖 26示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。 EI為常數(shù)。 （具有兩個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算） 解： 1）此結(jié)構(gòu)有兩個結(jié)點位移，即結(jié)點 B 的角位移及結(jié)點 E 的水平線位移。在結(jié)點 B 及結(jié)點 E 處加兩個附加約束，如圖27所示。此時原結(jié)構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。 2）利用結(jié)點處的力平衡條件建立位移法方程： ??? ???? ???? 0022222121 11212111 RRZrZr RRZrZr PP 3）做 1M 圖、 2M 圖及荷載彎矩圖 PM 圖，求各系數(shù)及自由項。 令lEIi? 8908983015312610343212222211211??????????????????qqlRRliliirlirriiiirPP 圖 29 3m 3m 3m 10kN /m 圖 26 圖 28 1M 圖 27 基本體系 圖 31 pM 將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程 ??? ?? EIZ EIZ / / 4）彎矩疊加公式為： PMZMZMM ??? 2211 利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為： ? ?? ?mkNiZMmkNZiMmkNZliiZMmkNZliZiMmkNZliMCECBCDDA???????????????????????6462.89031121212 計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型議程式中系數(shù) r12和自由項 R1p（各桿的 EI 為常數(shù)） 圖 30 圖 32M 用位移法作圖示結(jié)構(gòu) M圖。 EI為常數(shù)。 解： 解： piPPPPMMMM、iqlqli，F(xiàn)k、Fk、MM、Fk、????????????1312111111111111556,81743021圖作并求求圖作列位移法方程基本體系如圖量該結(jié)構(gòu)有三個基本未知 用位移法計算圖示的剛架。 ABDC （ 1） 取基本體系故 ，Z， CBB 10 ?????? （ 2）列位移法方程： 01111 ?? PRzr （ 3）作 PM