【正文】 通常用“1”“2”“3”表示。同理一個(gè)因素也可分為4水平，5水平或者更多水平，以此類推。4）交互作用。 交互作用是指因素間的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響作用。事實(shí)上，因素之間總是存在著或大或小的交互作用，它反映了因素之間互相促進(jìn)或互相抑制的作用，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象。 正交表 正交法的基本工具是正交表。它是一種依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理而制定的具有某種數(shù)字的標(biāo)性質(zhì)準(zhǔn)化表格。正交表符號(hào)為：，其中字母L表示正交表，n表示試驗(yàn)次數(shù)，m為因素水平數(shù)，k為試驗(yàn)因素?cái)?shù)。以基本的為例： 縱列數(shù) （3個(gè)縱列，能安排3個(gè)因素） 因素水平數(shù)（本表為2水平） 橫行數(shù)（4個(gè)橫行，每行為一個(gè)試驗(yàn)方案） 正交表代號(hào)（Latin square）表21 正交表表22 表 1234111112122231333421235223162312731328321393221 表21是一個(gè)3列4行的矩陣，每一個(gè)因素占用一列，該表最多能考察3個(gè)因素每個(gè)因素分為2水平，共4行，也就是有4個(gè)試驗(yàn)方案，每1行是一個(gè)試驗(yàn)方案。假若用A因素占第一列，B因素占第二列，C因素占第三列，則1號(hào)方案為,2號(hào)方案為，3號(hào)方案為，4號(hào)方案為，只要依據(jù)上例，各因素水平對(duì)號(hào)入座，方案就確定好了，有幾個(gè)橫行就有幾個(gè)因素方案。再以表22 為例，根據(jù)上表的理解，此表為4列9行的矩陣，該表最多安排4個(gè)因素，有9個(gè)試驗(yàn)方案，每個(gè)因素有3個(gè)水平，即每個(gè)縱列有1，2，3這3個(gè)數(shù)碼。通過認(rèn)真分析這兩個(gè)正交表，發(fā)現(xiàn)正交表有兩個(gè)特點(diǎn)：1）每列每個(gè)因素中不同水平出現(xiàn)的次數(shù)相同如表1，每列1和2都出現(xiàn)2次。2）任意兩個(gè)縱列，任意兩個(gè)因素之間不同水平都要進(jìn)行搭配，搭配的次數(shù)相同，也可以說是，任意兩列把同一行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)字對(duì)，所有可能的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)次數(shù)相同。其橫向形成的有序?qū)Γ?，1），（1，2），（2，2）出現(xiàn)的次數(shù)相同，即1和2均衡搭配。 阿陣定義：以＋1，－1為元素，并且任意兩列都是正交的矩陣。 性質(zhì)：（1）每列元素個(gè)數(shù)都是偶數(shù)； （2）任意兩列（兩行）交換后，仍為阿陣； （3）任意一列（或行）乘－1以后，仍為阿陣。 標(biāo)準(zhǔn)阿陣：第一列全為1列（用對(duì)行乘－1可得）。 阿方陣：行、列相等——阿陣，偶階方陣。 定義：設(shè)兩個(gè)2階方陣A、B它們直積記為AB，定義如下： 定理1 設(shè)2階方陣A、B如果它們中的兩列是正交的，則它們的直積AB的任意兩列也是正交的。 定理2 兩個(gè)阿陣的直積是一個(gè)高階阿陣。據(jù)此，可以用簡(jiǎn)單的低階阿陣，用求直積的方法得出高階阿陣，例如有：依此類推有：以正交表的構(gòu)造為例① 取標(biāo)準(zhǔn)阿陣H4 如下：② 將全1列去掉，得出：③ 將－1 改寫為2，按順序配上列號(hào)、行號(hào)，就得到2水平正交表 上法只能構(gòu)造 2 水平正交表，更多水平的正交表，用正交拉丁方的方法來解決。 正交表（）的分類1)標(biāo)準(zhǔn)表 2水平：,… 3水平：，，…標(biāo)準(zhǔn)表的構(gòu)造特點(diǎn)是： （21） 凡是標(biāo)準(zhǔn)表水平數(shù)都相等，并且水平數(shù)只能取素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪。利用標(biāo)準(zhǔn)表可以考查因素間的交互作用。2)非標(biāo)準(zhǔn)表 2水平：，，… 其他水平：，，…二水平非標(biāo)準(zhǔn)表的構(gòu)造特點(diǎn)是： （22） 非標(biāo)準(zhǔn)表是為了縮小標(biāo)準(zhǔn)表試驗(yàn)號(hào)的間隔而提出的，它雖然是等水平的，但卻不能考查因素間的交互作用。 如果按照常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法（全面設(shè)計(jì)法）需要將所有因素和水平搭配。如果是3因素3水平的條件，需要做次試驗(yàn)，相當(dāng)于立方體上的27個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1，這種設(shè)計(jì)對(duì)于因素和水平之間的關(guān)系剖析的比較清楚，但如果是4因素3水平的試驗(yàn)，需要進(jìn)行次，若是10因素3水平，則試驗(yàn)次數(shù)將達(dá)到。顯然，這樣的工作量是難以接受的，那么，能否用少量的試驗(yàn)在選定區(qū)內(nèi)鋪開而又保持全面試驗(yàn)的特點(diǎn)呢?正交試驗(yàn)就可以解決這個(gè)問題。圖中3個(gè)坐標(biāo)軸代表3個(gè)因素，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表因素的水平，共27節(jié)點(diǎn)代表全面試驗(yàn)的27個(gè)方案，利用正交表所安排的9個(gè)試驗(yàn)方案在圖1中用黑點(diǎn)表示，由圖可知，在立方體的每個(gè)面上恰有3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，而且立方體每個(gè)線上也均有一個(gè)點(diǎn)，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡的分布于立方體內(nèi)，每個(gè)試驗(yàn)均有很強(qiáng)代表性，這就是正交試驗(yàn)的均衡分散性，能夠比較全面的反應(yīng)優(yōu)選區(qū)的情況。 3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟 確定試驗(yàn)指標(biāo)（也稱目標(biāo)函數(shù)）試驗(yàn)設(shè)計(jì)是為了更好，更快的達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康亩鴮?duì)試驗(yàn)方案進(jìn)行的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)必須首先明確試驗(yàn)?zāi)康?。人們十分清楚設(shè)計(jì)試驗(yàn)到底為了什么，要達(dá)到什么目的，否則，不需要進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)化。通常，試驗(yàn)的目的主要有（1） 尋求某設(shè)計(jì)，技術(shù)，配方，工藝和生產(chǎn)等在試驗(yàn)空間內(nèi)的最優(yōu)化。（2） 考查試驗(yàn)因素的變化規(guī)律或試驗(yàn)因素與試驗(yàn)指標(biāo)間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。（3） 滿足某些特定或特殊的要求或需求。試驗(yàn)指標(biāo)是由試驗(yàn)?zāi)康拇_定的。一個(gè)試驗(yàn)?zāi)康闹辽傩枰粋€(gè)試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)試驗(yàn)所要解決的問題要有全面而深刻的理解。試驗(yàn)指標(biāo)的具體確定需要周密的考慮。要達(dá)到一項(xiàng)試驗(yàn)的一個(gè)目的有時(shí)不止需要一個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)，而要達(dá)到同一項(xiàng)試驗(yàn)中幾個(gè)不同的試驗(yàn)?zāi)康?，相?yīng)地就需要更多個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)。這要根據(jù)專業(yè)知識(shí)和試驗(yàn)要求具體分析實(shí)際試驗(yàn)，合理確定試驗(yàn)指標(biāo)。 就本次課題而言，試驗(yàn)?zāi)康木褪翘岣哒Z音情感的識(shí)別率。 確定試驗(yàn)因素并選取適當(dāng)?shù)乃? 選取因素時(shí)，首先要根據(jù)專業(yè)知識(shí)﹑以往的研究的結(jié)論和試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)盡可能全面地考查影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸因素，然后根據(jù)試驗(yàn)要求和盡量少選因素的一般原則選定試驗(yàn)因素。 在實(shí)際確定試驗(yàn)因素時(shí)，應(yīng)主要選取對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素，尚未完全掌握其規(guī)律的因素和未曾被考查研究的因素，那些對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響小的因素以及對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響規(guī)律也完全掌握的因素應(yīng)盡量少選或不選，但要作為可控的條件因素參加試驗(yàn)。試驗(yàn)要求考查的因素必須確定為試驗(yàn)因素，不能缺漏，并且有時(shí)列為主要因素，在試驗(yàn)中加以重點(diǎn)考慮。應(yīng)當(dāng)指出，在某些條件下，特別是在試驗(yàn)條件完全允許的情況下，也可以考慮盡量多安排一些因素。例如，在用正交表安排初步試驗(yàn)篩選因素而人力﹑物力和時(shí)間又允許的場(chǎng)合下，在增加因素而可以不增加試驗(yàn)號(hào)的場(chǎng)合下，在某些廣義試驗(yàn)中，在試驗(yàn)的目的只是為了尋求最優(yōu)組合時(shí)，都盡量多選定一些試驗(yàn)因素。這樣做的好處是：試驗(yàn)因素多，試驗(yàn)空間維數(shù)較高，一般情況下，在高維空間里尋優(yōu)比在低維空間尋優(yōu)的結(jié)果更接近于預(yù)考查系統(tǒng)的全局最優(yōu)。事實(shí)上，試驗(yàn)效率也提高了。試驗(yàn)因素的水平一般以2~4為宜，以盡量減少試驗(yàn)次數(shù)，在分批試驗(yàn)的場(chǎng)合，尤其應(yīng)盡量少選水平?！胺峙咧疲谟忻珙^處著重加密，在過稀處適當(dāng)加密”是節(jié)約試驗(yàn)次數(shù)的一條根本原則。在多批試驗(yàn)中，在不增加試驗(yàn)次數(shù)的前提下，可以多選因素，少取水平，這意味著每批用小號(hào)正交表，做少數(shù)次試驗(yàn)，即通過各批很少的總次數(shù)就能找到當(dāng)前設(shè)備和工藝技術(shù)前提下的最優(yōu)生產(chǎn)條件。當(dāng)試驗(yàn)因素考查的范圍較寬時(shí)，若仍然只選2水平進(jìn)行試驗(yàn)，就會(huì)有很多范圍沒有機(jī)會(huì)進(jìn)行考查，試驗(yàn)結(jié)果就可能得到局部最優(yōu)。此時(shí)試驗(yàn)因素應(yīng)多選水平，以便找到全局最優(yōu)。在一項(xiàng)試驗(yàn)中，如不能分批或只能少分批的試驗(yàn)（如數(shù)學(xué)試驗(yàn)、均勻試驗(yàn)），也希望多取水平。 選用正交表 選定了因素?cái)?shù)和水平數(shù)后，則可選擇合適的正交表。具體選哪張正交表，應(yīng)該根據(jù)因素和水平多少以及試驗(yàn)的工作量大小而定。例如，每個(gè)因素有2水平時(shí)，當(dāng)因素為2~3時(shí)，一般選正交表；當(dāng)因素4~7個(gè)時(shí)，一般選用,當(dāng)因素個(gè)數(shù)較多時(shí)，試驗(yàn)條件又允許事，也可用正交表。通常情況下，選用正交表時(shí)既不允許裁減試驗(yàn)因素，也不允許縮減試驗(yàn)因素的水平，即因素水平表必須在選用的正交表中得到完全的安排。如果選用的正交表既能容得下所有試驗(yàn)因素，又使試驗(yàn)號(hào)最小，就認(rèn)為所選的正交表是合適的。因此在選正交表時(shí)，只要試驗(yàn)因素能安排的下，就盡量可能選小號(hào)的正交表。例如，挑好4個(gè)因素，如果每個(gè)因素取4個(gè)水平，則必須用正交表，要做16次試驗(yàn)。為了節(jié)約試驗(yàn)次數(shù)，改為每個(gè)因素取3個(gè)水平，則用正交表，只做9次試驗(yàn)就可以了。到底用哪個(gè)正交表則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選取。試驗(yàn)次數(shù)的多少各有利弊，不能一概而論。一般以快為主的時(shí)候選用試驗(yàn)次數(shù)少一些的正交表，而以好好為主的時(shí)候做則應(yīng)選用試驗(yàn)次數(shù)稍多一些的正交表。 表頭設(shè)計(jì)