【正文】 通常用“1”“2”“3”表示。同理一個因素也可分為4水平，5水平或者更多水平，以此類推。4）交互作用。 交互作用是指因素間的聯(lián)合搭配對試驗指標的影響作用。事實上，因素之間總是存在著或大或小的交互作用，它反映了因素之間互相促進或互相抑制的作用，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象。 正交表 正交法的基本工具是正交表。它是一種依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理而制定的具有某種數(shù)字的標性質(zhì)準化表格。正交表符號為：，其中字母L表示正交表，n表示試驗次數(shù)，m為因素水平數(shù)，k為試驗因素數(shù)。以基本的為例： 縱列數(shù) （3個縱列，能安排3個因素） 因素水平數(shù)（本表為2水平） 橫行數(shù)（4個橫行，每行為一個試驗方案） 正交表代號（Latin square）表21 正交表表22 表 1234111112122231333421235223162312731328321393221 表21是一個3列4行的矩陣，每一個因素占用一列，該表最多能考察3個因素每個因素分為2水平，共4行，也就是有4個試驗方案，每1行是一個試驗方案。假若用A因素占第一列，B因素占第二列，C因素占第三列，則1號方案為,2號方案為，3號方案為，4號方案為，只要依據(jù)上例，各因素水平對號入座，方案就確定好了，有幾個橫行就有幾個因素方案。再以表22 為例，根據(jù)上表的理解，此表為4列9行的矩陣，該表最多安排4個因素，有9個試驗方案，每個因素有3個水平，即每個縱列有1，2，3這3個數(shù)碼。通過認真分析這兩個正交表，發(fā)現(xiàn)正交表有兩個特點：1）每列每個因素中不同水平出現(xiàn)的次數(shù)相同如表1，每列1和2都出現(xiàn)2次。2）任意兩個縱列，任意兩個因素之間不同水平都要進行搭配，搭配的次數(shù)相同，也可以說是，任意兩列把同一行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)字對，所有可能的數(shù)字對出現(xiàn)次數(shù)相同。其橫向形成的有序?qū)Γ?，1），（1，2），（2，2）出現(xiàn)的次數(shù)相同，即1和2均衡搭配。 阿陣定義：以＋1，－1為元素，并且任意兩列都是正交的矩陣。 性質(zhì)：（1）每列元素個數(shù)都是偶數(shù)； （2）任意兩列（兩行）交換后，仍為阿陣； （3）任意一列（或行）乘－1以后，仍為阿陣。 標準阿陣：第一列全為1列（用對行乘－1可得）。 阿方陣：行、列相等——阿陣，偶階方陣。 定義：設(shè)兩個2階方陣A、B它們直積記為AB，定義如下： 定理1 設(shè)2階方陣A、B如果它們中的兩列是正交的，則它們的直積AB的任意兩列也是正交的。 定理2 兩個阿陣的直積是一個高階阿陣。據(jù)此，可以用簡單的低階阿陣，用求直積的方法得出高階阿陣，例如有：依此類推有：以正交表的構(gòu)造為例① 取標準阿陣H4 如下：② 將全1列去掉，得出：③ 將－1 改寫為2，按順序配上列號、行號，就得到2水平正交表 上法只能構(gòu)造 2 水平正交表，更多水平的正交表，用正交拉丁方的方法來解決。 正交表（）的分類1)標準表 2水平：,… 3水平：，，…標準表的構(gòu)造特點是： （21） 凡是標準表水平數(shù)都相等，并且水平數(shù)只能取素數(shù)或素數(shù)冪。利用標準表可以考查因素間的交互作用。2)非標準表 2水平：，，… 其他水平：，，…二水平非標準表的構(gòu)造特點是： （22） 非標準表是為了縮小標準表試驗號的間隔而提出的，它雖然是等水平的，但卻不能考查因素間的交互作用。 如果按照常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法（全面設(shè)計法）需要將所有因素和水平搭配。如果是3因素3水平的條件，需要做次試驗，相當于立方體上的27個節(jié)點，如圖1，這種設(shè)計對于因素和水平之間的關(guān)系剖析的比較清楚，但如果是4因素3水平的試驗，需要進行次，若是10因素3水平，則試驗次數(shù)將達到。顯然，這樣的工作量是難以接受的，那么，能否用少量的試驗在選定區(qū)內(nèi)鋪開而又保持全面試驗的特點呢?正交試驗就可以解決這個問題。圖中3個坐標軸代表3個因素，坐標軸上的點代表因素的水平，共27節(jié)點代表全面試驗的27個方案，利用正交表所安排的9個試驗方案在圖1中用黑點表示，由圖可知，在立方體的每個面上恰有3個試驗點，而且立方體每個線上也均有一個點，9個試驗點均衡的分布于立方體內(nèi)，每個試驗均有很強代表性，這就是正交試驗的均衡分散性，能夠比較全面的反應優(yōu)選區(qū)的情況。 3正交試驗設(shè)計的步驟 確定試驗指標（也稱目標函數(shù)）試驗設(shè)計是為了更好，更快的達到試驗目的而對試驗方案進行的最優(yōu)化設(shè)計。因此，試驗設(shè)計時必須首先明確試驗目的。人們十分清楚設(shè)計試驗到底為了什么，要達到什么目的，否則，不需要進行試驗優(yōu)化。通常，試驗的目的主要有（1） 尋求某設(shè)計，技術(shù)，配方，工藝和生產(chǎn)等在試驗空間內(nèi)的最優(yōu)化。（2） 考查試驗因素的變化規(guī)律或試驗因素與試驗指標間的統(tǒng)計規(guī)律。（3） 滿足某些特定或特殊的要求或需求。試驗指標是由試驗目的確定的。一個試驗目的至少需要一個試驗指標。試驗設(shè)計時，對試驗所要解決的問題要有全面而深刻的理解。試驗指標的具體確定需要周密的考慮。要達到一項試驗的一個目的有時不止需要一個試驗指標，而要達到同一項試驗中幾個不同的試驗目的，相應地就需要更多個試驗指標。這要根據(jù)專業(yè)知識和試驗要求具體分析實際試驗，合理確定試驗指標。 就本次課題而言，試驗目的就是提高語音情感的識別率。 確定試驗因素并選取適當?shù)乃? 選取因素時，首先要根據(jù)專業(yè)知識﹑以往的研究的結(jié)論和試驗的經(jīng)驗盡可能全面地考查影響試驗指標的諸因素，然后根據(jù)試驗要求和盡量少選因素的一般原則選定試驗因素。 在實際確定試驗因素時，應主要選取對試驗指標影響大的因素，尚未完全掌握其規(guī)律的因素和未曾被考查研究的因素，那些對試驗指標影響小的因素以及對試驗指標的影響規(guī)律也完全掌握的因素應盡量少選或不選，但要作為可控的條件因素參加試驗。試驗要求考查的因素必須確定為試驗因素，不能缺漏，并且有時列為主要因素，在試驗中加以重點考慮。應當指出，在某些條件下，特別是在試驗條件完全允許的情況下，也可以考慮盡量多安排一些因素。例如，在用正交表安排初步試驗篩選因素而人力﹑物力和時間又允許的場合下，在增加因素而可以不增加試驗號的場合下，在某些廣義試驗中，在試驗的目的只是為了尋求最優(yōu)組合時，都盡量多選定一些試驗因素。這樣做的好處是：試驗因素多，試驗空間維數(shù)較高，一般情況下，在高維空間里尋優(yōu)比在低維空間尋優(yōu)的結(jié)果更接近于預考查系統(tǒng)的全局最優(yōu)。事實上，試驗效率也提高了。試驗因素的水平一般以2~4為宜，以盡量減少試驗次數(shù)，在分批試驗的場合，尤其應盡量少選水平?！胺峙咧?，在有苗頭處著重加密，在過稀處適當加密”是節(jié)約試驗次數(shù)的一條根本原則。在多批試驗中，在不增加試驗次數(shù)的前提下，可以多選因素，少取水平，這意味著每批用小號正交表，做少數(shù)次試驗，即通過各批很少的總次數(shù)就能找到當前設(shè)備和工藝技術(shù)前提下的最優(yōu)生產(chǎn)條件。當試驗因素考查的范圍較寬時，若仍然只選2水平進行試驗，就會有很多范圍沒有機會進行考查，試驗結(jié)果就可能得到局部最優(yōu)。此時試驗因素應多選水平，以便找到全局最優(yōu)。在一項試驗中，如不能分批或只能少分批的試驗（如數(shù)學試驗、均勻試驗），也希望多取水平。 選用正交表 選定了因素數(shù)和水平數(shù)后，則可選擇合適的正交表。具體選哪張正交表，應該根據(jù)因素和水平多少以及試驗的工作量大小而定。例如，每個因素有2水平時，當因素為2~3時，一般選正交表；當因素4~7個時，一般選用,當因素個數(shù)較多時，試驗條件又允許事，也可用正交表。通常情況下，選用正交表時既不允許裁減試驗因素，也不允許縮減試驗因素的水平，即因素水平表必須在選用的正交表中得到完全的安排。如果選用的正交表既能容得下所有試驗因素，又使試驗號最小，就認為所選的正交表是合適的。因此在選正交表時，只要試驗因素能安排的下，就盡量可能選小號的正交表。例如，挑好4個因素，如果每個因素取4個水平，則必須用正交表，要做16次試驗。為了節(jié)約試驗次數(shù)，改為每個因素取3個水平，則用正交表，只做9次試驗就可以了。到底用哪個正交表則應根據(jù)實際情況進行選取。試驗次數(shù)的多少各有利弊，不能一概而論。一般以快為主的時候選用試驗次數(shù)少一些的正交表，而以好好為主的時候做則應選用試驗次數(shù)稍多一些的正交表。 表頭設(shè)計