【正文】 。第一個(gè)是時(shí)域仿真法，利用數(shù)值計(jì)算的方法，根據(jù)所列出的數(shù)值求出受擾動(dòng)微分方程組關(guān)于時(shí)間的解，做好根據(jù)發(fā)電機(jī)的功角的變化來(lái)判別電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定。將系統(tǒng)中的任意兩臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功角是否超過極限切除角作為暫態(tài)是否失去穩(wěn)定的判別依據(jù)。時(shí)域仿真方法是從穩(wěn)定性的本質(zhì)出發(fā)，由于它計(jì)算準(zhǔn)確可靠，經(jīng)過多年的見證時(shí)域仿真法符合工程實(shí)際的需求。這個(gè)方法得到廣泛的利用。另一個(gè)方法是直接法。由于時(shí)域仿真法的計(jì)算量很復(fù)雜，需要的計(jì)算的參數(shù)比較多。時(shí)域仿真法只能根據(jù)功角來(lái)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不能得出穩(wěn)定裕度，因此不能滿足部分要求。 更重要的是它輸出信息利用率很低。世界各國(guó)為了克服這些缺點(diǎn)，科學(xué)家關(guān)于能量函數(shù)的直接法由此誕生了。這種方法是根據(jù)能量的角度來(lái)做為判別依據(jù)。原理是就是利用一個(gè)輔助函數(shù)（即李雅普諾夫函數(shù)）的性質(zhì)來(lái)判斷系電力統(tǒng)穩(wěn)定與否[2]。它先構(gòu)造一個(gè)李雅普諾夫函數(shù)，這個(gè)函數(shù)必須符合系統(tǒng)穩(wěn)定。確定和系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)所對(duì)應(yīng)的李雅普諾夫函數(shù)值；這樣就可以比較擾動(dòng)結(jié)束時(shí)的李雅普諾夫函數(shù)值。將利亞若夫的值和臨界值的大小做為判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。近幾年通過不斷的革新，能量函數(shù)的直接法得到的飛速發(fā)展，世界各國(guó)已經(jīng)順利的制作出許多性能良好的軟件，但目前直接法在電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算中仍然無(wú)法取代時(shí)域仿真法的現(xiàn)實(shí)。本文主要應(yīng)用時(shí)域仿真發(fā)進(jìn)行分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的例子。 研究?jī)?nèi)容合理科學(xué)的控制電力系統(tǒng)功角既能提高了穩(wěn)定性能、電力系統(tǒng)的安全水平，同時(shí)給電力行業(yè)從經(jīng)濟(jì)效益上帶來(lái)十分可觀的效益，然而電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題是一個(gè)個(gè)非常復(fù)雜的非線性問題，在眾多的方法中確定最佳求解方法已經(jīng)成為現(xiàn)階段電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的趨勢(shì)。本論文通過總結(jié)和探討電力系統(tǒng)性，研究功角穩(wěn)定的基本原理，在通過結(jié)合教材上的例子。利用BPA電力系統(tǒng)仿真軟件進(jìn)行潮流計(jì)算，在其中的得到報(bào)告表，分析某些短路類型對(duì)電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定的影響。第2章 同步發(fā)電機(jī)模型 同步發(fā)電機(jī)關(guān)于電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定現(xiàn)象與機(jī)理功角穩(wěn)定性問題在部分教材上也被稱為發(fā)電機(jī)穩(wěn)定性問題。電力系統(tǒng)的功角能否穩(wěn)定的最根本原因是發(fā)電機(jī)這一部分引起的。也就是說(shuō)電力系統(tǒng)功角從穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的根本原因是發(fā)電機(jī)的輸入和輸出功率不平衡造成的。在系統(tǒng)穩(wěn)定正常運(yùn)行時(shí)進(jìn)一步的解釋就是在正常運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)情況下，之所以能讓所有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度保持恒定，是因?yàn)橄到y(tǒng)中的發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和原動(dòng)機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩平衡原因。當(dāng)然可能因?yàn)槟承┰蚶缍搪?，斷線等大擾動(dòng)使整個(gè)電力系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生了比較大的變動(dòng)，接著整個(gè)系統(tǒng)的潮流與系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)之間的輸出功率發(fā)生了巨大的變化，最終結(jié)果導(dǎo)致破壞了原動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的功率平衡，也就是說(shuō)，在分析81的例子中，系統(tǒng)突然發(fā)生短路，原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率不變，但是輸出功率嚴(yán)重降低，因此發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩，這個(gè)過剩的轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化。轉(zhuǎn)子的速度發(fā)生了變化導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間同時(shí)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由于發(fā)電機(jī)的的輸出功率和轉(zhuǎn)子的相對(duì)角度是相互影響相互作用的，由于故障的并沒有切除轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子之間的先對(duì)角度繼續(xù)發(fā)生變化。當(dāng)然這種情況也有個(gè)限度，這個(gè)限度就是發(fā)電機(jī)相對(duì)角度超越穩(wěn)定極限，最后發(fā)生了失穩(wěn)。這就是電力系統(tǒng)暫態(tài)書里關(guān)于電力系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)跟電磁功率變化的機(jī)電暫態(tài)過程[3]。電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的一個(gè)首要前提是每臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子速度保持一致，這樣的同步轉(zhuǎn)速也就是論文所探討的發(fā)電機(jī)功角恒定使得系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生震蕩，保持正常運(yùn)行。部分的發(fā)電機(jī)組的功角失穩(wěn)的同時(shí)，也導(dǎo)致其他機(jī)組的轉(zhuǎn)子失去同步造成系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的破壞。電力系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間功角不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)作，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生電力事故，大面積停電，導(dǎo)致系統(tǒng)解列嚴(yán)重的影響用戶生產(chǎn)生活，更嚴(yán)重的造成運(yùn)行人員傷亡。因此本論文研究發(fā)電機(jī)功角，根據(jù)電力系統(tǒng)仿真軟件計(jì)算出穩(wěn)定與不穩(wěn)定的極限切除時(shí)間。由于電力系統(tǒng)是一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)，它不是有簡(jiǎn)單的一臺(tái)發(fā)電機(jī)構(gòu)而是由數(shù)百臺(tái)發(fā)電機(jī)組成的一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)還包括加勵(lì)磁系統(tǒng)，調(diào)速器和原動(dòng)機(jī)等等，這些參數(shù)將會(huì)出現(xiàn)多維的復(fù)雜綜合問題，給計(jì)算帶來(lái)很大的不便。為了方便在不同的場(chǎng)合下使用，人們常對(duì)同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型做不同程度的的簡(jiǎn)化，使之能夠運(yùn)用與實(shí)際工程問題當(dāng)中，而不是只存在與書本當(dāng)中。dq0坐標(biāo)下的同步發(fā)電機(jī)方程，如果單獨(dú)考慮與定子d繞組，q繞組相獨(dú)立的零軸繞組，則在計(jì)及dqfDQ5個(gè)繞組的電磁過度過程以及轉(zhuǎn)子機(jī)械過程時(shí)，電機(jī)分為7個(gè)模型[6]。對(duì)于一個(gè)擁有數(shù)百臺(tái)發(fā)電機(jī)的網(wǎng)絡(luò)中，外因此我們通過巧妙的簡(jiǎn)化和替換，來(lái)減少計(jì)算帶來(lái)的壓力。對(duì)于不同的實(shí)際問題及分析工具，電機(jī)模型當(dāng)然也做了不同的的簡(jiǎn)化，因此同步電機(jī)實(shí)際的模型也有不同形勢(shì)。同步電機(jī)的實(shí)際模型最重要的是簡(jiǎn)化假定是忽略定子繞組暫態(tài)。從而令定子電壓微分方程中的，這樣就把它化為代數(shù)方程。這里其中有個(gè)條件就是在電力網(wǎng)絡(luò)和同步電機(jī)接口時(shí)。只讓基波正序電量進(jìn)入發(fā)電機(jī)定子繞組，以便使定子電壓方程代數(shù)化[6]。下面介紹各階的的導(dǎo)出思路。首先根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愕贸鐾桨l(fā)電機(jī)10個(gè)基本方程（、）： 公式（21）經(jīng)過park變化后的磁鏈方程為下式 公式（22）在d軸和q軸的磁鏈方程可用（23）（24）表示 公式（23） 公式（24）經(jīng)過park變化后的電壓方程可用（25）表示如下 公式（25） 推導(dǎo)前定義以下一組電勢(shì)定子勵(lì)磁電勢(shì)、電機(jī)q軸空載電勢(shì)電機(jī)、q軸暫態(tài)電勢(shì)、電機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)、電機(jī)的d軸次暫態(tài)電勢(shì)。 公式（26） 公式（27） 公式（28） 公式（29） 公式（29）（1）定子回路電壓電壓方程可得 公式（210） 公式（211）（2）轉(zhuǎn)子電壓方程有（25），（26）得出 公式（212）（3）D軸阻尼繞組的回路電壓表達(dá)式將（27）帶入（28）可得的表達(dá)式 公式（213）同樣將（27）、（28）帶入（22）即可得d軸電流和D軸電流的關(guān)系式 公式（214）將（213）、（214）經(jīng)過（24）可得出D繞組的電壓方程 公式（215）由于可化簡(jiǎn)為 公式（216）（4）Q軸阻尼繞組的電壓方程將（23）的第二式兩邊同時(shí)乘以得到 公式（217）由（23）的第一式解出帶入（217）得到 公式（218）將（218）代入（23）得到和的關(guān)系 公式（219）同樣將（24）得到Q軸繞組的電壓方程，并令得到 公式（220）（25）轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 公式（221） 公式（222）這樣有式（210）（211）（212）（216）（220）（221）（222）構(gòu)成的方程組就是發(fā)電機(jī)的7階方程了。當(dāng)需要考慮轉(zhuǎn)子超瞬變過程時(shí)，并且考慮發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的q軸g繞組。就是在五階方程的基礎(chǔ)上再加一階，就構(gòu)成了六階模型。首先我們要先假設(shè)DQ繞組的時(shí)間常數(shù)比f(wàn)g繞組的時(shí)間常數(shù)小，這樣我們就可以認(rèn)為超瞬變過程是有DQ繞組決定，fg繞組決定瞬變過程。瞬變過程的同步發(fā)電機(jī)磁鏈方程可以寫為下形式。 公式（222）將上面兩個(gè)方程消去得 公式（223）進(jìn)行化簡(jiǎn)（224）根據(jù)可得到以下方程 公式（225）通過上面我們知道DQ繞組決定超瞬變過程，所以繞組D的電壓方程可以得出 公式（226）這樣我們根據(jù)同樣的的計(jì)算方法介個(gè)gQ繞組的電壓方程得出 公式（227） 公式（228）轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同模型一 公式（229）五階模型導(dǎo)出思路：方程數(shù)為10個(gè)，7個(gè)狀態(tài)量（d、q、f、D、Q、），忽略定子暫態(tài)，、均為0，降為5階，變量數(shù)變?yōu)?6個(gè)（、、），假設(shè)和為已知量（勵(lì)磁繞組和原動(dòng)機(jī)輸入），變量減為14個(gè)，通過方程數(shù)為10（、）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）=14個(gè)，可以求解。求解時(shí)將、保留，用替代，用5個(gè)磁鏈方程消去3個(gè)轉(zhuǎn)子電流（）、和2個(gè)定子磁鏈、用、代替。方程數(shù)為5（）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）=9個(gè)，變量為11個(gè)（9個(gè)未知、、），可以求解[6]。方程為：公式（230）四階模型導(dǎo)出思路：首先在三階模型的基礎(chǔ)上引入有所對(duì)應(yīng)的d軸電動(dòng)勢(shì)和d軸瞬變電動(dòng)勢(shì)，利用四階模型和三階模型在d軸上的結(jié)構(gòu)相同，化簡(jiǎn)為下列方程 公式（231）消去得到q軸的磁鏈方程 公式（232）對(duì)q軸的磁鏈方程兩邊都乘以結(jié)合d軸電動(dòng)勢(shì)得到瞬變電動(dòng)勢(shì) 公式（ 233）有已知q軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)結(jié)合公式（234）此時(shí)消去將（234）代入（232）中得到 公式（235）對(duì)park方程進(jìn)行改造，先令定子電壓方程中，得出 公式（236）將（232）和（236）進(jìn)行求解消去其中的這樣我們就能得到四階模型的定子電壓方程 公式（237）又因?yàn)檗D(zhuǎn)子的電壓方程，和三階模型有點(diǎn)類似，在方程兩端同時(shí)乘以結(jié)合（7）化簡(jiǎn)為下面方程 公式（238）同理g繞組方程為在方程來(lái)那個(gè)段同時(shí)乘以結(jié)合（238）化簡(jiǎn)為 公式（239）對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為公式（240）另一轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程不變 公式（241）這樣我們得出的（236）（237）（239）（240）（241）構(gòu)成的方程就所需的同步發(fā)電機(jī)的四階模型。三階實(shí)用模型導(dǎo)出思路： 忽略定子繞組暫態(tài)和阻尼繞組作用，計(jì)及勵(lì)磁繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)[2]。（1）忽略定子d、q軸暫態(tài)，即定子電壓方程中、均為零；（2）在定子電壓方程中，在速度變化不大的過渡過程中，誤差很小；（3）忽略D、Q繞組，其作用可在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程中補(bǔ)入阻尼項(xiàng)近似考慮。導(dǎo)出思路如下：（1）派克方程中忽略D、Q繞組，方程數(shù)變?yōu)?個(gè)，變量數(shù)變?yōu)?2個(gè)（、、），假設(shè)和為已知量（勵(lì)磁繞組和原動(dòng)機(jī)輸入），變量減為10個(gè)。方程數(shù)為6（、）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）10個(gè)，可以求解[6]。在忽略阻尼繞組的情況下，進(jìn)行同步發(fā)電機(jī)的park變化，具體的就是將經(jīng)過park變化后的磁鏈方程（21）和經(jīng)過park變化后的電壓方程可用（24）變?yōu)? 公式（242）計(jì)算后保留定子側(cè)的變量、轉(zhuǎn)子變量、用、代替，然后用3個(gè)磁鏈方程消去、。保留、（7未知）和、（2已知）共9個(gè)變量，方程為3個(gè)電壓方程、2個(gè)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和2個(gè)dq軸網(wǎng)絡(luò)方程[6]。三階模型 狀態(tài)量：（、）： 公式（242）若計(jì)及反映q軸瞬變過程中的g繞組的四階模型 狀態(tài)量（、）： 公式（243）二階模型導(dǎo)出思路：（1）恒定的二階模型，其狀態(tài)量為（、）：先假定令，這樣就能可以認(rèn)為在勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的作用下使得保持不變對(duì)以上的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化得到以下方程。 公式（244）恒定模型忽略暫態(tài)凸極效應(yīng)，并且讓對(duì)上前兩個(gè)方程進(jìn)行合并，就得到以下的二階模型 公式（245）現(xiàn)實(shí)中為了充分利用設(shè)備的容量，輸送更多的電力，電力系統(tǒng)分析趨于精確及勵(lì)磁系統(tǒng)的同臺(tái)作用，采用發(fā)電機(jī)的三階及更高階的實(shí)用模型，這樣可以確保安全經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行。但是參數(shù)不可靠的情況下，采用二階模型可以可到更可靠的結(jié)果。另外系統(tǒng)很大的情況下，并且對(duì)數(shù)據(jù)的精度要求不是很苛刻的條件下，也是優(yōu)先采用二階模型，因?yàn)楦唠A模型雖然得到的精度相對(duì)較高但是輔助的人力物力更多更大，所以優(yōu)先選擇二階模型。