【正文】 。第一個是時域仿真法，利用數(shù)值計算的方法，根據(jù)所列出的數(shù)值求出受擾動微分方程組關(guān)于時間的解，做好根據(jù)發(fā)電機的功角的變化來判別電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定。將系統(tǒng)中的任意兩臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子功角是否超過極限切除角作為暫態(tài)是否失去穩(wěn)定的判別依據(jù)。時域仿真方法是從穩(wěn)定性的本質(zhì)出發(fā)，由于它計算準確可靠，經(jīng)過多年的見證時域仿真法符合工程實際的需求。這個方法得到廣泛的利用。另一個方法是直接法。由于時域仿真法的計算量很復(fù)雜，需要的計算的參數(shù)比較多。時域仿真法只能根據(jù)功角來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不能得出穩(wěn)定裕度，因此不能滿足部分要求。 更重要的是它輸出信息利用率很低。世界各國為了克服這些缺點，科學(xué)家關(guān)于能量函數(shù)的直接法由此誕生了。這種方法是根據(jù)能量的角度來做為判別依據(jù)。原理是就是利用一個輔助函數(shù)（即李雅普諾夫函數(shù)）的性質(zhì)來判斷系電力統(tǒng)穩(wěn)定與否[2]。它先構(gòu)造一個李雅普諾夫函數(shù)，這個函數(shù)必須符合系統(tǒng)穩(wěn)定。確定和系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時所對應(yīng)的李雅普諾夫函數(shù)值；這樣就可以比較擾動結(jié)束時的李雅普諾夫函數(shù)值。將利亞若夫的值和臨界值的大小做為判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。近幾年通過不斷的革新，能量函數(shù)的直接法得到的飛速發(fā)展，世界各國已經(jīng)順利的制作出許多性能良好的軟件，但目前直接法在電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算中仍然無法取代時域仿真法的現(xiàn)實。本文主要應(yīng)用時域仿真發(fā)進行分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的例子。 研究內(nèi)容合理科學(xué)的控制電力系統(tǒng)功角既能提高了穩(wěn)定性能、電力系統(tǒng)的安全水平，同時給電力行業(yè)從經(jīng)濟效益上帶來十分可觀的效益，然而電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題是一個個非常復(fù)雜的非線性問題，在眾多的方法中確定最佳求解方法已經(jīng)成為現(xiàn)階段電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的趨勢。本論文通過總結(jié)和探討電力系統(tǒng)性，研究功角穩(wěn)定的基本原理，在通過結(jié)合教材上的例子。利用BPA電力系統(tǒng)仿真軟件進行潮流計算，在其中的得到報告表，分析某些短路類型對電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定的影響。第2章 同步發(fā)電機模型 同步發(fā)電機關(guān)于電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定現(xiàn)象與機理功角穩(wěn)定性問題在部分教材上也被稱為發(fā)電機穩(wěn)定性問題。電力系統(tǒng)的功角能否穩(wěn)定的最根本原因是發(fā)電機這一部分引起的。也就是說電力系統(tǒng)功角從穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的根本原因是發(fā)電機的輸入和輸出功率不平衡造成的。在系統(tǒng)穩(wěn)定正常運行時進一步的解釋就是在正常運行的穩(wěn)態(tài)情況下，之所以能讓所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子速度保持恒定，是因為系統(tǒng)中的發(fā)電機組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和原動機輸入的機械轉(zhuǎn)矩平衡原因。當(dāng)然可能因為某些原因例如短路，斷線等大擾動使整個電力系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生了比較大的變動，接著整個系統(tǒng)的潮流與系統(tǒng)各發(fā)電機之間的輸出功率發(fā)生了巨大的變化，最終結(jié)果導(dǎo)致破壞了原動機和發(fā)電機的功率平衡，也就是說，在分析81的例子中，系統(tǒng)突然發(fā)生短路，原動機的機械功率不變，但是輸出功率嚴重降低，因此發(fā)電機轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩，這個過剩的轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化。轉(zhuǎn)子的速度發(fā)生了變化導(dǎo)致發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間同時產(chǎn)生相對運動，由于發(fā)電機的的輸出功率和轉(zhuǎn)子的相對角度是相互影響相互作用的，由于故障的并沒有切除轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子之間的先對角度繼續(xù)發(fā)生變化。當(dāng)然這種情況也有個限度，這個限度就是發(fā)電機相對角度超越穩(wěn)定極限，最后發(fā)生了失穩(wěn)。這就是電力系統(tǒng)暫態(tài)書里關(guān)于電力系統(tǒng)各發(fā)電機轉(zhuǎn)子機械運動跟電磁功率變化的機電暫態(tài)過程[3]。電力系統(tǒng)正常運行的一個首要前提是每臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子速度保持一致，這樣的同步轉(zhuǎn)速也就是論文所探討的發(fā)電機功角恒定使得系統(tǒng)不會發(fā)生震蕩，保持正常運行。部分的發(fā)電機組的功角失穩(wěn)的同時，也導(dǎo)致其他機組的轉(zhuǎn)子失去同步造成系統(tǒng)穩(wěn)定運行的破壞。電力系統(tǒng)長時間功角不穩(wěn)定會導(dǎo)致電網(wǎng)保護發(fā)生誤動作，嚴重時會發(fā)生電力事故，大面積停電，導(dǎo)致系統(tǒng)解列嚴重的影響用戶生產(chǎn)生活，更嚴重的造成運行人員傷亡。因此本論文研究發(fā)電機功角，根據(jù)電力系統(tǒng)仿真軟件計算出穩(wěn)定與不穩(wěn)定的極限切除時間。由于電力系統(tǒng)是一個龐大的網(wǎng)絡(luò)，它不是有簡單的一臺發(fā)電機構(gòu)而是由數(shù)百臺發(fā)電機組成的一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)還包括加勵磁系統(tǒng)，調(diào)速器和原動機等等，這些參數(shù)將會出現(xiàn)多維的復(fù)雜綜合問題，給計算帶來很大的不便。為了方便在不同的場合下使用，人們常對同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型做不同程度的的簡化，使之能夠運用與實際工程問題當(dāng)中，而不是只存在與書本當(dāng)中。dq0坐標下的同步發(fā)電機方程，如果單獨考慮與定子d繞組，q繞組相獨立的零軸繞組，則在計及dqfDQ5個繞組的電磁過度過程以及轉(zhuǎn)子機械過程時，電機分為7個模型[6]。對于一個擁有數(shù)百臺發(fā)電機的網(wǎng)絡(luò)中，外因此我們通過巧妙的簡化和替換，來減少計算帶來的壓力。對于不同的實際問題及分析工具，電機模型當(dāng)然也做了不同的的簡化，因此同步電機實際的模型也有不同形勢。同步電機的實際模型最重要的是簡化假定是忽略定子繞組暫態(tài)。從而令定子電壓微分方程中的，這樣就把它化為代數(shù)方程。這里其中有個條件就是在電力網(wǎng)絡(luò)和同步電機接口時。只讓基波正序電量進入發(fā)電機定子繞組，以便使定子電壓方程代數(shù)化[6]。下面介紹各階的的導(dǎo)出思路。首先根據(jù)磁鏈守恒得出同步發(fā)電機10個基本方程（、）： 公式（21）經(jīng)過park變化后的磁鏈方程為下式 公式（22）在d軸和q軸的磁鏈方程可用（23）（24）表示 公式（23） 公式（24）經(jīng)過park變化后的電壓方程可用（25）表示如下 公式（25） 推導(dǎo)前定義以下一組電勢定子勵磁電勢、電機q軸空載電勢電機、q軸暫態(tài)電勢、電機次暫態(tài)電勢、電機的d軸次暫態(tài)電勢。 公式（26） 公式（27） 公式（28） 公式（29） 公式（29）（1）定子回路電壓電壓方程可得 公式（210） 公式（211）（2）轉(zhuǎn)子電壓方程有（25），（26）得出 公式（212）（3）D軸阻尼繞組的回路電壓表達式將（27）帶入（28）可得的表達式 公式（213）同樣將（27）、（28）帶入（22）即可得d軸電流和D軸電流的關(guān)系式 公式（214）將（213）、（214）經(jīng)過（24）可得出D繞組的電壓方程 公式（215）由于可化簡為 公式（216）（4）Q軸阻尼繞組的電壓方程將（23）的第二式兩邊同時乘以得到 公式（217）由（23）的第一式解出帶入（217）得到 公式（218）將（218）代入（23）得到和的關(guān)系 公式（219）同樣將（24）得到Q軸繞組的電壓方程，并令得到 公式（220）（25）轉(zhuǎn)子運動方程 公式（221） 公式（222）這樣有式（210）（211）（212）（216）（220）（221）（222）構(gòu)成的方程組就是發(fā)電機的7階方程了。當(dāng)需要考慮轉(zhuǎn)子超瞬變過程時，并且考慮發(fā)電機轉(zhuǎn)子的q軸g繞組。就是在五階方程的基礎(chǔ)上再加一階，就構(gòu)成了六階模型。首先我們要先假設(shè)DQ繞組的時間常數(shù)比fg繞組的時間常數(shù)小，這樣我們就可以認為超瞬變過程是有DQ繞組決定，fg繞組決定瞬變過程。瞬變過程的同步發(fā)電機磁鏈方程可以寫為下形式。 公式（222）將上面兩個方程消去得 公式（223）進行化簡（224）根據(jù)可得到以下方程 公式（225）通過上面我們知道DQ繞組決定超瞬變過程，所以繞組D的電壓方程可以得出 公式（226）這樣我們根據(jù)同樣的的計算方法介個gQ繞組的電壓方程得出 公式（227） 公式（228）轉(zhuǎn)子運動方程同模型一 公式（229）五階模型導(dǎo)出思路：方程數(shù)為10個，7個狀態(tài)量（d、q、f、D、Q、），忽略定子暫態(tài)，、均為0，降為5階，變量數(shù)變?yōu)?6個（、、），假設(shè)和為已知量（勵磁繞組和原動機輸入），變量減為14個，通過方程數(shù)為10（、）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）=14個，可以求解。求解時將、保留，用替代，用5個磁鏈方程消去3個轉(zhuǎn)子電流（）、和2個定子磁鏈、用、代替。方程數(shù)為5（）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）=9個，變量為11個（9個未知、、），可以求解[6]。方程為：公式（230）四階模型導(dǎo)出思路：首先在三階模型的基礎(chǔ)上引入有所對應(yīng)的d軸電動勢和d軸瞬變電動勢，利用四階模型和三階模型在d軸上的結(jié)構(gòu)相同，化簡為下列方程 公式（231）消去得到q軸的磁鏈方程 公式（232）對q軸的磁鏈方程兩邊都乘以結(jié)合d軸電動勢得到瞬變電動勢 公式（ 233）有已知q軸次暫態(tài)電動勢結(jié)合公式（234）此時消去將（234）代入（232）中得到 公式（235）對park方程進行改造，先令定子電壓方程中，得出 公式（236）將（232）和（236）進行求解消去其中的這樣我們就能得到四階模型的定子電壓方程 公式（237）又因為轉(zhuǎn)子的電壓方程，和三階模型有點類似，在方程兩端同時乘以結(jié)合（7）化簡為下面方程 公式（238）同理g繞組方程為在方程來那個段同時乘以結(jié)合（238）化簡為 公式（239）對轉(zhuǎn)子運動方程為公式（240）另一轉(zhuǎn)子運動方程不變 公式（241）這樣我們得出的（236）（237）（239）（240）（241）構(gòu)成的方程就所需的同步發(fā)電機的四階模型。三階實用模型導(dǎo)出思路： 忽略定子繞組暫態(tài)和阻尼繞組作用，計及勵磁繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)子動態(tài)[2]。（1）忽略定子d、q軸暫態(tài)，即定子電壓方程中、均為零；（2）在定子電壓方程中，在速度變化不大的過渡過程中，誤差很??；（3）忽略D、Q繞組，其作用可在轉(zhuǎn)子運動方程中補入阻尼項近似考慮。導(dǎo)出思路如下：（1）派克方程中忽略D、Q繞組，方程數(shù)變?yōu)?個，變量數(shù)變?yōu)?2個（、、），假設(shè)和為已知量（勵磁繞組和原動機輸入），變量減為10個。方程數(shù)為6（、）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）10個，可以求解[6]。在忽略阻尼繞組的情況下，進行同步發(fā)電機的park變化，具體的就是將經(jīng)過park變化后的磁鏈方程（21）和經(jīng)過park變化后的電壓方程可用（24）變?yōu)? 公式（242）計算后保留定子側(cè)的變量、轉(zhuǎn)子變量、用、代替，然后用3個磁鏈方程消去、。保留、（7未知）和、（2已知）共9個變量，方程為3個電壓方程、2個轉(zhuǎn)子運動方程和2個dq軸網(wǎng)絡(luò)方程[6]。三階模型 狀態(tài)量：（、）： 公式（242）若計及反映q軸瞬變過程中的g繞組的四階模型 狀態(tài)量（、）： 公式（243）二階模型導(dǎo)出思路：（1）恒定的二階模型，其狀態(tài)量為（、）：先假定令，這樣就能可以認為在勵磁調(diào)節(jié)器的作用下使得保持不變對以上的模型進行簡化得到以下方程。 公式（244）恒定模型忽略暫態(tài)凸極效應(yīng)，并且讓對上前兩個方程進行合并，就得到以下的二階模型 公式（245）現(xiàn)實中為了充分利用設(shè)備的容量，輸送更多的電力，電力系統(tǒng)分析趨于精確及勵磁系統(tǒng)的同臺作用，采用發(fā)電機的三階及更高階的實用模型，這樣可以確保安全經(jīng)濟的運行。但是參數(shù)不可靠的情況下，采用二階模型可以可到更可靠的結(jié)果。另外系統(tǒng)很大的情況下，并且對數(shù)據(jù)的精度要求不是很苛刻的條件下，也是優(yōu)先采用二階模型，因為高階模型雖然得到的精度相對較高但是輔助的人力物力更多更大，所以優(yōu)先選擇二階模型。