八年級數(shù)學上冊第11章三角形112與三角形有關(guān)的角1122三角形的外角課件 新人教版-文庫吧
2025-06-02 02:37 本頁面
【正文】 過程： 證明：過點 C作 CM∥AB ，延長 BC到 D. 則 ∠1 ＝ ∠A( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )， ∠2 ＝ ∠B( 兩直線平行，同位角相等 )， 所以 ∠1 ＋ ∠2 ＝ ∠A ＋ ∠B ， 即 ＝ ∠A ＋ ∠B. 一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出： 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和． ∠ACD 名 講 校 壇 例 (教材 P15例 4)如圖， ∠BAE ， ∠CBF ， ∠ACD 是△ ABC的三個外角，它們的和是多少？ 解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得 ∠BAE ＝ ∠2 ＋ ∠3 ， ∠CBF ＝ ∠1 ＋ ∠3 ， ∠ACD ＝ ∠1 ＋ ∠2. 所以 ∠BAE ＋ ∠CBF ＋ ∠ACD ＝ 2(∠1 ＋ ∠2 ＋ ∠3) ． 由 ∠1 ＋ ∠2 ＋ ∠3 ＝ 180176。，得 ∠BAE ＋ ∠CBF ＋ ∠ACD ＝ 2 180176。＝ 360176。 . 【點撥】 你還有其他解法嗎？試試看！ 名
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