20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 圓 241 圓的有關(guān)性質(zhì) 2414 圓周角（聽(tīng)課）課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-06-01 23:33 本頁(yè)面
【正文】 ∠ ABC 的兩邊都不經(jīng)過(guò)圓心，結(jié)論 ∠ ABC ＝12∠ AOC 仍然成立． 理由：若 ∠ ABC 的兩邊都不經(jīng)過(guò)圓心，如圖 ① 的情況，連接 BO 并延長(zhǎng)交 ⊙ O 于點(diǎn) D. 由題圖 ① 知： ∠ ABD ＝12∠ AOD ， ∠ CBD ＝12∠ CO D ， ∴∠ ABD ＋ ∠ CBD ＝12∠ AO D ＋12∠ COD ， 即 ∠ ABC ＝12∠ AOC. 若 ∠ ABC 的兩邊都不經(jīng)過(guò)圓心，如圖 ② 的情況，連接 BO 并延長(zhǎng)交 ⊙ O于點(diǎn) D. 由題圖 ① 知： ∠ ABD ＝12∠ AOD ， ∠ CBD ＝12∠ CO D ， ∴∠ ABD － ∠ CBD ＝12∠ AO D －12∠ COD ， 即 ∠ ABC ＝12∠ AOC. 目標(biāo)二 會(huì)利用圓周角定理及其推論進(jìn)行計(jì)算 例 2 教材補(bǔ)充例題 如圖 24 － 1 － 13 ， △ ABC 的頂點(diǎn)都在 ⊙ O 上，AD 是 ⊙ O 的直徑， AD ＝ 2 ， ∠ B ＝ ∠ DAC ，則 AC ＝ ________ ． 圖 24 － 1 － 13 圓周角 1 [ 解析 ] 連接 CD. ∵ AD 是 ⊙ O 的直徑， ∴
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