20xx版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 三角形的證明 3 線段的垂直平分線（第1課時(shí)）教學(xué)課件（新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-06-01 15:35 本頁(yè)面
【正文】 PB.??在線段 的垂直平分線上，溫馨提示 :這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來(lái)證明兩條線段相等的根據(jù)之一 . 【 結(jié)論 】 如圖：直線 MN是線段 AB的垂直平分線，點(diǎn) C為垂足，請(qǐng)問在圖形中哪些線段相等？ 【 想一想 】 提示： PA=PB,AC=BC 你能寫出下面這個(gè)定理的逆命題嗎？ 如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，即到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上． 當(dāng)我們寫出逆命題時(shí)，就想到判斷它的真假．如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明． 性質(zhì)定理 :線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 已知：線段 AB，點(diǎn) P是平面內(nèi)一點(diǎn)且 PA=PB． 求證： P點(diǎn)在 AB的垂直平分線上． 方法一： 過點(diǎn) P作已知線段 AB的垂線 PC,∴∠ PCA=∠ PCB =90176。 ， ∵ PA=PB， PC=PC， ∴ Rt△ PAC≌Rt △ PBC(HL)． ∴ AC=BC， PC⊥AB ， 即 P點(diǎn)在 AB的垂直平分線上． B
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