漢明碼編譯碼cpld實現(xiàn)-文庫吧
2025-06-01 12:46 本頁面
【正文】 個監(jiān)督位。其中an1到ar為k個信息位，ar1到a0為r個監(jiān)督位。 an1an2………arar1………ao圖4 分組碼的結(jié)構(gòu) 在分組碼中，把碼組中“1”的個數(shù)稱為碼組的重量，簡稱碼重。把兩個碼組中對應(yīng)位上數(shù)字不同的位數(shù)稱為碼組的距離，簡稱為碼距，碼距又稱為漢明距離。我們把某種編碼中各個碼組之間距離的最小值稱為最小碼距（d0）。一種編碼的最小距離的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯與糾錯能力： 為檢測e個錯碼，要求最小碼距d0大于等于e+1。 為了糾正t個錯碼，要求最小碼距d0大于等于2t+1； 為糾正t個錯碼同時檢測e個錯碼，要求最小碼距d0大于等于e+t+1（et）.：隨著現(xiàn)代通信技術(shù)和計算機技術(shù)的高速發(fā)展，、測量和計算機技術(shù)結(jié)合在一起，其功能是將電梯、纜車或提升機鋼絲繩張力檢測信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，通過無線方式傳送給控制中心，由控制中心對原始數(shù)據(jù)進行處理、分析和計算，輸出人們想要的結(jié)果，做出相應(yīng)的判斷與控制。因此，鋼絲繩張力的檢測系統(tǒng)對使用鋼絲繩的提升設(shè)備的安全運行起著至關(guān)重要的作用。 隨著PC機的日益普及，存儲對象的日漸多元化，用戶對存儲需求不斷升級，如何保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定、高速傳輸?RAID (”Redundant Array of Independent Disk”)獨立冗余磁盤陣列解決了這個難題，并且成為目前存儲的主流技術(shù)。RAID之所以 實現(xiàn)數(shù)據(jù)高速、可靠的傳輸，一個關(guān)鍵的核心技術(shù)就是應(yīng)用了一定的差錯控制編碼技術(shù)。在RAID 眾多系列中最復(fù)雜的RAID 2中就采用了”漢明碼(Hamming Code)差錯控制編碼技術(shù)”，它在數(shù)據(jù)存儲及移動過程中進行差錯控制，對傳輸過程中出現(xiàn)的差錯自動進行糾正，保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩煽啃浴? 隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及應(yīng)用的普及，特別是在軍事指揮，情報系統(tǒng)，銀行系統(tǒng)的應(yīng)用，通信的可靠性及保密性要求越來越高，這就要求研制新的高可靠性及保密性通信技術(shù)。接收端不僅能從接收到的信息中檢測出傳輸過程中的錯誤而且能糾正之。針對IBMPC微計算機之間通信過程中的糾錯技術(shù)提出了一種在通信計算機之間不增加任何硬件設(shè)備的情況下，僅用編寫一段糾錯編碼(發(fā)送端)和糾錯譯碼(接收端)的軟件方法達到計算機通信糾錯和保密的目的，即利用漢明碼編碼實現(xiàn)檢錯、糾錯的具體方案，這樣做的優(yōu)點是：在保持一定功能和相應(yīng)速度的前提下，采用軟件方法，不僅可以提高通信過程的可靠性，而且還可以提高通信系統(tǒng)本身的可靠性。漢明碼、漢明碼編譯碼及其原理介紹：若一致監(jiān)督矩陣H 的列是由不全為0且互不相同的所有二進制m(m≥2的正整數(shù))重組成，則由此H矩陣得到的線性分組碼稱為[2m1,2m1m，3]漢明碼。：，我們由二進制m 重組成線性分組碼的監(jiān)督矩陣H，由二進制m重來標定一個發(fā)生錯誤的位置。由此可知，二進制m 重共有2 種位組合，去掉一個全為0的位組合，則余下共有2m1種位組合。故漢明碼的最大碼長n=2m1。，我們可以知道：m 即是漢明碼監(jiān)督位的位數(shù)。故一個漢明碼中，信息位的位數(shù)k=n—m=2m1m，因此可以糾正1位錯誤，檢出2位錯誤。：Hamming碼中文稱作漢明碼。漢明碼是由漢明于1950年提出的，具有糾正一位錯誤能力的線性分組碼 它的突出特點是：編譯碼電路簡單，易于硬件實現(xiàn)；用軟件實現(xiàn)編譯碼算法時，軟件效率高；而且性能比較好.：漢明碼的編碼就是如何根據(jù)信息位數(shù)k，求出糾正一個錯誤的監(jiān)督矩陣H，然后根據(jù)H求出信息位所對應(yīng)的碼字。構(gòu)造漢明碼監(jiān)督矩陣H的方法很多，這里僅介紹一種。，從漢明不等式中求出校驗位數(shù)m=nk；：(C1，C2，? ，C2m 1)中，用c02 ，c12 ，12作為監(jiān)督位，剩下的位作為信息位； 列，得到2m1列和m行監(jiān)督矩陣H； =0，從而得出m個監(jiān)督方程；，然后求出滿足上述方程組的監(jiān)督位c (i=0，1，? ，m一1)。例如，用以上方法，很容易求出[7，4，3]漢明碼的監(jiān)督矩陣：1 1 1 0 1 0 0 H= 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1及編碼所對應(yīng)的碼字為C=011001。(7,4)漢明碼的編碼原理 基本構(gòu)造對于碼組長度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r＝n－k位的分組碼，常記作（n，k）碼，如果滿足2r－1≥n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯誤的線性碼。下面我們通過（7，4）漢明碼的例子來說明如何具體構(gòu)造這種碼。設(shè)分組碼（n，k）中，k = 4，為能糾正一位誤碼，要求r≥3?，F(xiàn)取r＝3，則n＝k＋r＝7。我們用a0ala2a3a4a5a6表示這7個碼元，用SSS3表示由三個監(jiān)督方程式計算得到的校正子，并假設(shè)三位SSS3校正子碼組與誤碼位置的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。S1S2S3錯碼位置S1S2S3 錯碼位置 001 a0 101 a4 010 al 110 a5
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