【正文】 － FB＝ 20 N － 16 N ＝ 4 N ， PD＝F 壓S＝4 N（ 0. 1 m ）2＝ 400 Pa 。 【變式 3 】 配重 M 單獨(dú)置于水平地面上靜止時(shí)，對地面壓強(qiáng)為 3 105 Pa ，將配重 M用繩系杠桿的 B 端，在杠桿的 A 端懸掛一滑輪，定滑輪重 15 0 N ，動(dòng)滑輪重 90 N ，杠桿AB 的支點(diǎn)為 O ， OA ∶ OB ＝ 5 ∶ 3 ，由這些器材組裝成一個(gè)重物提升裝置，如圖所示，當(dāng)工人利用滑輪組提升重力為 210 N 的物體以 0. 4 m/ s 的速度勻速上升時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)配重 M 對地面壓強(qiáng)為 1 105 Pa 。 ( 杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計(jì)， g＝ 10 N/k g ) (1 ) 求滑輪組的機(jī)械效率是多少？ (2 ) 配重 M 質(zhì)量是多少千克 ？ ( 3) 為使配重 M 不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？ 解： (1 ) 根據(jù)圖示可知， n ＝ 2 ， 則 F ＝12( G ＋ G 動(dòng) ) ＝12(2 10 N ＋ 90 N) ＝ 150 N ， 滑輪組的機(jī)械效率： η ＝W 有W 總 100% ＝GhFs 100% ＝G2 F 100% ＝210 N2 15 0 N 100% ＝ 70% ； (2 ) 設(shè)配重 M 的底面積為 S ， 由 p ＝FS可得： 3 105 Pa ＝GMS① ， 當(dāng)物體勻速上升時(shí)，作用在杠桿 A 端的力： FA＝ 3 F ＋ G 定 ＝ 3 150 N ＋ 150 N ＝ 60 0 N ， 由杠桿平衡條件可得 FB OB ＝ FA OA ， 即 FB＝OAOB FA＝600 N 53＝ 1 000 N ， 由 p ＝FS可得： 1 105Pa ＝GM－ FBS＝GM－ 1 000 NS② ， 聯(lián)立 ①② 可得： 3 ＝GMGM－ 1000 N， GM＝ 1 500 N ， 由 G ＝ mg 可得， m ＝GMg＝1 50 0 N10 N/k g＝ 150 kg ； (3 ) 當(dāng)配重對地面的壓力為 0 時(shí)，人對繩子的拉力最大，此時(shí) B 端受到的拉力為 1 500 N ， 由杠桿平衡條件可得， FB′ OB ＝ FA′ OA ， 即 FA′＝OBO A FB′＝35 1 50 0 N ＝ 900 N ， 由二力平衡條件可得： 3F′ ＋ G 定 ＝ FA′， F ′＝FA′－ G 定3＝900 N － 15 0 N3＝ 250 N 。 [ 20 14 達(dá)州 ] 如圖甲所示電路，電源電壓及燈泡 L 的電阻均不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為 R1＝ 20 Ω 。當(dāng) S S2均閉合且滑片 P 滑到 b 端時(shí)，電流表 A A2的指針恰好指到同一位置，如圖乙所示；當(dāng) S S2均斷開且滑片 P 置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表 A1的示數(shù)為 0. 4 A 。求： (1 ) 電源電壓； (2 ) R2的電阻； (3 ) 整個(gè)電路消耗的最小電功率。 解： (1 ) S S2均閉合，滑片 P 滑到 b 端時(shí)， R2短路，燈 L 與 R1并聯(lián)， 由題圖可得： I ＝ 1 A IL＝ 0. 2 A ， ∴ I1＝ I － IL＝ 1 A － 0. 2 A ＝ 0. 8 A ， U ＝ I1R1＝ A 20 Ω ＝ 16 V ； (2 ) S S 2均斷開，滑片 P 置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)， R2與 R ′1串聯(lián)， 由 I ＝UR得 R 總 ＝UI ′＝16 V0. 4 A＝ 40 Ω ， R2＝ R 總 － R ′1＝ 40 Ω － 10 Ω ＝ 30 Ω ； (3 ) 由 P ＝U2R可知： U 一定時(shí)，當(dāng) R 總 最大時(shí)，電路功率 P 最小， ∴ 當(dāng) S S2均斷開且滑片 P 滑到 b 端時(shí)， R1與 R2串聯(lián)，此時(shí) R 總 最大， R 總 ＝ 30 Ω ＋ 20 Ω ＝ 50 Ω ， P 最小 ＝U2R＝（ 16 V ）250 Ω＝ W 。 【變 式 4 】 如圖所示，電源電壓不變，燈泡 L 標(biāo)有 “ 4 V 2 W ” 字樣， R0的阻值為 16 Ω 。當(dāng) S S2斷開、 S3閉合，滑片 P 從 b 端滑到某一位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器 R 接入電路的電阻減小了 8 Ω ，此過程中電壓表的示數(shù)由 3. 2 V 變?yōu)?4 V 。求： (1 ) 燈泡的電阻為多少？燈泡正常工作時(shí)的電流為多少？ (2 ) 電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值各為多少？ ( 不考慮溫度對燈絲電阻的影響 ) (3 ) 當(dāng) S S2閉合、 S3斷開時(shí) ，電路消耗的最小功率是多少？ ( 符合電路操作規(guī)范要求 ) 解： (1 ) 燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為 4 V ，電功率為 2 W ， 根據(jù) P ＝ UI 可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流： IL＝PLUL＝2 W4 V＝ A ， 根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻： RL＝ULIL＝4 V0. 5 A＝ 8 Ω ； (2 ) 當(dāng) S S2斷開、 S3閉合，等效電路圖如圖 1 所示， 圖 1 由于滑片 P 從 b 端滑到某一位罝時(shí)，電壓表的示數(shù)由 3. 2 V 變?yōu)?4 V ， 則當(dāng)滑片 P 在 b 端時(shí)電壓表的示數(shù)為 3. 2 V ， 電路中的電流為 I1＝U1RL＝3. 2 V8 Ω＝ 0. 4 A ， 根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得： 電源電壓 U ＝ I1( RL＋ R0＋ Rab) ＝ 0. 4 A(8 Ω ＋ 16 Ω ＋ Rab) ① ， 當(dāng)滑片 P 在某一位罝時(shí)電壓表的示數(shù)為 4 V ，由于燈泡的實(shí)際電壓與額定電壓相等，則燈泡正常發(fā)光，所以電路中的電流為 I2＝ IL＝ 0. 5 A ， 根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得： 電源電壓 U ＝ I2( RL＋ R0＋ R ′) ＝ 0. 5 A (8 Ω ＋ 16 Ω ＋ R′ ) ② ， 已知 Rab－ R ′＝ 8Ω ③ ， 聯(lián)立 ①②③ 方程解得： Rab＝ 16 Ω ， R ′＝ 8 Ω ， U ＝ 16 V ； (3 ) 當(dāng) S S2閉合、 S3斷開時(shí)，等效電路圖如圖 2 所示， 圖 2 滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路的總功率最小， 則 I 滑 ＝URab＝16 V16 Ω＝ 1 A ， I0＝UR0＝16 V16 Ω＝ 1 A ， 所以并聯(lián)電路中干路電流 I ＝ I 滑 ＋ I0＝ 1 A ＋ 1 A ＝ 2 A ， 電路的最小功率： Pm in＝ UI ＝ 16 V 2 A ＝ 32 W 。 [ 20 15 達(dá)州 ] 某工人用如圖所示的裝置把一重為 1 20 0 N 的箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時(shí) 10 秒，已知斜面長 6 m 、高 2 m ，此裝置的機(jī)械效率為 80 %( 滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計(jì) ) 。求： (1 ) 拉力 F ； (2 ) 拉力 F 做功的功率 ； ( 3) 箱子和斜面間的摩擦力。 解： (1 ) 由 η ＝W 有用W 總＝GhF 2 L， 得 F ＝Gh2 ηL＝1 20 0 N 2 m2 80% 6 m＝ 250 N ； (2 ) 拉力 F 做的功 W 總 ＝ Fs ＝ 250 N 2 6 m ＝ 3 00 0 J ， 拉力 F 做功的功率 P ＝Wt＝3 00 0 J10 s＝ 30 0 W ； (3 ) W 有用 ＝ Gh ＝ 1 200 N 2 m ＝ 2 40 0 J ， W 額 ＝ W 總 － W 有用 ＝ 3 00 0 J － 2 400 J ＝ 600 J ， 摩擦力 f ＝W 額L＝60 0 J6 m＝ 100 N 。 【變式 5 】 利用如圖所示裝置將重為 10 0 N 的物體勻速從斜面的底端拉到頂端，已知斜面的長是 5 m ，高是 2 m ，拉力為 F ＝ 50 N ，滑輪的重為25 N ，則該裝置的機(jī)械效率和物體所受的摩擦力分別為 ( 不計(jì)繩和滑輪間摩擦 A ． 40% 50 B ． 40% 60 C ． 80% 60 D ． 80% 100 A [ 20 15 達(dá)州 ] 如圖所示，電源電壓恒為 6 V ，燈 L 標(biāo)有 “ 6 V 2 W ”字樣 ( 燈絲電阻不變 ) ， R1＝ 36 Ω ，電流表量程為 0 ～ 0. 6 A ，電壓表量程為 0 ～ 3 V ，當(dāng) S S2都斷開且滑動(dòng)變阻器 R2的滑片 P 在中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為 0. 2 A 。求： (1 ) R2的最大阻值； (2 ) 當(dāng) S S2都閉合時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)； (3 ) 當(dāng) S