高等數(shù)學(xué)b2課程大綱-文庫(kù)吧
2025-05-26 02:02 本頁(yè)面
【正文】 公式，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)熟練地求函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)；（4）會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，微分的定義，導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：求復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（三）第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：(1)微分中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)；(2)羅必塔法則： ‘(3)函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的凸凹性及拐點(diǎn)的判別：(4)函數(shù)的極值概念及求法，最大值與最小值及其應(yīng)用；(5)函數(shù)圖形的水平漸近線與鉛直漸近線，函數(shù)作圖；(6)弧微分、曲率和曲率半徑及計(jì)算；教學(xué)基本要求：（1）理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日定理，了解并會(huì)用柯西中值定理；（2）掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法；（3）理解函數(shù)極值的概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；（4）掌握函數(shù)最大值與最小值的求法及其應(yīng)用；（5）會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形；（6）了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：羅爾定理，拉格朗日中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判定，函數(shù)的極值及其求法，最大值最小值問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：拉格朗日中值定理，洛必達(dá)法則，泰勒公式，曲率（四）第四章 不定積分教學(xué)內(nèi)容：(1)原函數(shù)與不定積分的概念，積分基本公式，不定積分的基本性質(zhì)；(2)換元積分法；(3)分部積分法：(4)有理函數(shù)的積分，三角函數(shù)有理式的積分，簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分；教學(xué)基本要求：（1）理解原函數(shù)的概念；（2）理解不定積分的概念與性質(zhì)；（3）熟練掌握不定積分的基本公式及換元法、分部積分法；（4）掌握求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)積分的方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法教學(xué)難點(diǎn)：第一類換元法，分部積分法（五）第五章 定積分教學(xué)內(nèi)容：(1)定積分的概念，定積分的基本性質(zhì)；(2)積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茲公式；(3)定積分的換元積分及分部積分法；(4)無(wú)窮區(qū)間的反常積分，無(wú)界函數(shù)的反常積分。教學(xué)目的與要求：（1）理解定積分的定義及其性質(zhì)；（2）掌握定積分中值定理；（3）熟悉牛頓萊布尼茲公式；（4）熟練掌握定積分的換元及分部積分法；（5）掌握用定積分表達(dá)一些幾何量的方法；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：定積分定義，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓萊布尼茲公式，定積分的換元法，定積分的分部積分法教學(xué)難點(diǎn)：定積分定義，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)（六）第六章 定積分的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容： (1)定積分的元素法；(2)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用：平面圖形的面積(直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形)，體積(旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體的體積)，平面曲線的弧長(zhǎng)；(3)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用：功、水壓力、和引力。教學(xué)目的與要求：（1）掌握定積分的元素法；（2）會(huì)求平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、立體體積、平面曲線的弧長(zhǎng)；（3）了解定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：定積分的元素法, 平面圖形的面積,旋轉(zhuǎn)體
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