半導(dǎo)體物理問題解答-文庫(kù)吧
2025-05-23 17:02 本頁面
【正文】 對(duì)載流子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干擾，使得他們的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化并使運(yùn)動(dòng)無序化。只有縱長(zhǎng)波對(duì)載流子的散射起較大的作用。這是因?yàn)榭v長(zhǎng)波能使原子之間的間距發(fā)生變化，而橫波并不引起原子縱向間距的變化，所以它對(duì)載流子的散射影響不大。、為什么要研究晶格振動(dòng)？晶格振動(dòng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生額外影響，因?yàn)榫Ц裾駝?dòng)表現(xiàn)為一種波，對(duì)一個(gè)粒子與波的相互作用研究比較困難。因此首先研究晶格振動(dòng)，并通過量子力學(xué)中諧振子模型將晶格振動(dòng)用一種粒子聲子來描述。、一維雙原子晶格的振動(dòng)：分為光學(xué)波（相對(duì)，高頻）和聲學(xué)波（整體，低頻）、為什么稱為光學(xué)波？一般情況下，兩種原子的電負(fù)性或多或少會(huì)有差異，導(dǎo)致原子間有電荷轉(zhuǎn)移而形成正負(fù)離子對(duì)。晶格振動(dòng)導(dǎo)致正負(fù)離子對(duì)之間的距離發(fā)生變化，使得對(duì)應(yīng)的電極矩發(fā)生變化。這種電極矩可與電磁波發(fā)生作用，因此在光波（電磁波）的作用下，盡管基元的質(zhì)心位置保持不變，但由于存在電極矩，因此光學(xué)波與頻率非常接近它的紅外光可以發(fā)生相互作用，即可以用紅外光激發(fā)，因此被稱為光學(xué)波。這就是紅外光譜測(cè)量分子結(jié)構(gòu)的基本原理。、為什么稱為聲學(xué)波？對(duì)頻率較低的一支格波，q~0時(shí)，即兩種原子位移方向相同，與他們所帶的電荷無關(guān)。因此描述基元的整體運(yùn)動(dòng)，沒有電極矩產(chǎn)生，不會(huì)與電磁波產(chǎn)生相互作用，稱為聲學(xué)波。、三維晶體中的晶格振動(dòng)：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)晶格由單原子組成時(shí)，只有一種格波；當(dāng)由兩種原子組成時(shí)，有兩種格波?？梢宰C明，晶體中總的格波數(shù)目與晶格中的總自由度有關(guān)，即對(duì)于共有N個(gè)原胞，每個(gè)原胞有n個(gè)原子，每個(gè)原子有m個(gè)自由度的晶格，其總自由度為mnN，則其總格波支數(shù)也有mnN種。對(duì)三維晶格來說，共有2nN支橫波，nN支縱波。又在3nN支波中，聲學(xué)波占3N支，光學(xué)波占3（n1）N支。當(dāng)波矢趨于0時(shí)聲學(xué)波的振動(dòng)頻率趨于0，而光學(xué)波的頻率卻趨于極大。第三章、晶體中的電子狀態(tài)、費(fèi)米狄拉克分布：在晶體中，每立方厘米中有1022到1023數(shù)量級(jí)的原子。從一個(gè)電子來看，它所具有的能量時(shí)大時(shí)小，經(jīng)常變化。但是，從大量電子的整體來看，電子按能量具有一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律性，即電子在不同能量的量子態(tài)上統(tǒng)計(jì)分布幾率是一定的，可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法研究其電子的能量分布情況。這里我們要注意，能級(jí)與狀態(tài)不是一個(gè)概念。能級(jí)是一個(gè)能量位置，多個(gè)狀態(tài)可以有相同的能量，但一個(gè)狀態(tài)上最多只能有一個(gè)電子。f(E)是一個(gè)幾率分布函數(shù)，稱為電子的費(fèi)米狄拉克分布函數(shù)。當(dāng)溫度處于絕對(duì)零度是，T=0，因此如果EEF，則f(E)=0，反之f(E)=1。因此費(fèi)米能級(jí)EF是T=0時(shí)電子可以占據(jù)的最高能級(jí)。如果T0，則不管E為何值，f(E)均小于1，另外在E=EF處，不管溫度T是多少，都有f(E)=1/2.費(fèi)米能級(jí)的意義：反映了平衡狀態(tài)下電子或空穴在各能級(jí)的分布情況，即電子的填充水平。費(fèi)米能級(jí)能夠畫在能級(jí)圖上，表明它和量子態(tài)的能級(jí)一樣，描述的是一個(gè)能量的高低。但是，它和量子能級(jí)不同，它并不代表電子的量子態(tài)，而只是反映電子填充能帶情況的一個(gè)參數(shù)。從圖看到，從重?fù)诫sp型到重?fù)诫sN型，費(fèi)米能級(jí)越來越高，表明填進(jìn)能帶的電子越來越多。、費(fèi)米狄拉克分布函數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)量子態(tài)要么被電子占據(jù)，要么空著，能量為E的能級(jí)被占據(jù)的幾率為f(E)，因此空著的幾率為不難看出，f(E)與1f(E)相對(duì)E=EF是對(duì)稱的，在該點(diǎn)占據(jù)及空著的幾率正好都等于1/，反之，能量比費(fèi)米能級(jí)低的能級(jí)充滿的幾率較大。當(dāng)能量較大即EEF時(shí)，費(fèi)米分布與玻色分布趨向經(jīng)典的玻爾茲曼分布函數(shù)。這是因?yàn)楫?dāng)能量較高時(shí)，能級(jí)被電子占據(jù)的幾率很小，不太可能有兩個(gè)電子去占據(jù)一個(gè)能級(jí)，所以泡利不相容原理不再起很大的作用。同樣對(duì)空著的能級(jí)，如果EFE，則，即能量很小的能級(jí)其空著的幾率很小。如果把空著的狀態(tài)看成空穴，則從空穴的角度來看，就是能量較高的空穴被占據(jù)的幾率較小，所以1f(E)實(shí)際上反映了空穴的分布情況。、晶體的能帶原子靠近，外層電子發(fā)生公有化運(yùn)動(dòng)—能級(jí)分裂。原子形成晶體后，電子的共有化運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致能級(jí)分
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