二元一次方程組學(xué)生版-文庫吧
2025-05-23 14:12 本頁面
【正文】 值的問題十有八九的解法是布列方程或方程組，然后轉(zhuǎn)化為解方程（組）而加以解決。例2解方程組時，甲由于看錯系數(shù)a，結(jié)果解得；乙由于看錯系數(shù)b，結(jié)果解得，則原來的a=______，b=______.分析與解：因?yàn)榉匠探M的解是方程組中每個方程的公共解，所以看錯系數(shù)a所得到的解不影響4x－by=－2的解，故4（－3）－b（－1）=－2，解得b=10；同理可得a=－1。點(diǎn)評：看錯系數(shù)解錯題是解二元一次方程組中常見的事，如何利用解的含義求解相關(guān)的問題是解決這類問題的關(guān)鍵。練習(xí)：若，則的值為（ ）A． B． C．0 D．4。若與2是同類項(xiàng),則a－b的值等于______.如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足3x+y=5，求k的值。如果關(guān)于x、y的方程組的解與的解相同，求a、b的值。專題三：解二元一次方程組求二元一次方程的整數(shù)數(shù)例1 求方程2x+5y=50的所有正整數(shù)解。分析與解：把方程變形為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后從最小的正整數(shù)入手一一求出另一個未知數(shù)，再剔除不合要求的。把方程變形為y=10－x，取x=1，得y=10－不是正整數(shù)；同樣地，分別取x=4，對應(yīng)的y都不是正整數(shù)，可見，x的取值應(yīng)是5的倍數(shù)；取x=5，得y=8；取x=10，得y=6；取x=15，得y=4；取x=20，得y=2；取x=25，得y=0，不是正整數(shù)。因此，2x+5y=50的所有正整數(shù)解是，。點(diǎn)評：二元一次方程又稱不定方程，意思是說它有不確定的解，但對于特殊的解（如正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解等）或在某些條件下的解往往是有限的。求不定方程的特殊解的一般方法是先把方程變形為“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的形式，然后有次序地取值、驗(yàn)證。解二元一次方程組例2 解方程組。分析與解：直接把3（1）代入（2）可消去y，故采用代入消元法。把（1）代入（2），得2（x+1）－=6，解得x=3，代入（1），得y=2。故。點(diǎn)評：解二元一次方程組的基本思想是消元，但在消元過程中有繁有簡，究竟采用代入消元法還是加減消元法，要注意根據(jù)題目的特征而確定。練習(xí)：
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