有理數(shù)的乘除(提高)-文庫吧
2025-05-01 05:22 本頁面
【正文】 以把運算律“逆用”．要點二、有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：法則一：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0. 法則二：除以一個數(shù)（不等于0），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即. 要點詮釋：（1）一般在能整除時應(yīng)用法則一方便些，在不能整除的情況下應(yīng)用法則二． （2）因為0沒有倒數(shù)，所以0不能當(dāng)除數(shù)． （3）法則一與有理數(shù)乘法法則相似，兩數(shù)相除時先確定商的符號，再確定商的絕對值．要點三、有理數(shù)的乘除混合運算由于乘除是同一級運算，應(yīng)按從左往右的順序計算，一般先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后算出結(jié)果．要點四、有理數(shù)的加減乘除混合運算有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號，則按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行，如有括號，則先算括號里面的．【典型例題】類型一、有理數(shù)的乘法運算 1．計算：(1)； (2)(12)(23)(34)…(1920)； (3)(5)()0．【答案與解析】幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘．因數(shù)是小數(shù)的要化為分?jǐn)?shù)，是帶分?jǐn)?shù)的通?；癁榧俜?jǐn)?shù)，以便能約分．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零．解：(1)； (2)(12)(23)(34)…(1920)； (3)(5)()0＝0．【總結(jié)升華】幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)．當(dāng)因數(shù)中有一個數(shù)為0時，積為0．但注意第一個負(fù)因數(shù)可以不用括號，但是后面的負(fù)因子必須加括號.：(1) ；（2）【答案與解析】根據(jù)題目特點，(1)可以先用乘法交換律把與4相乘，再運用乘法結(jié)合律將與相乘．(2)．計算的值可運用分配律，計算的值則可逆用分配律．解：(1) 原式；（2）【總結(jié)升華】首先要觀察幾個因數(shù)之間的關(guān)系和特點．適當(dāng)運用“湊整法”進(jìn)行交換和結(jié)合．舉一反三：【變式】用簡便方法計算： (1)； (2)．【答案】解：（1）原式．(2)＝()+()2+()＝(++)＝100＝314 類型二、有理數(shù)的除法運算3．計算： 【思路點撥】對于乘除混合運算，首先由負(fù)數(shù)的個數(shù)確定結(jié)果的符號，同時應(yīng)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，算式化成連乘積的形式，再進(jìn)行約分．但要注意除法沒有分配律．【答案與解析】解： 【總結(jié)升華】進(jìn)行乘除混合
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