【正文】 分性別求數(shù)學(xué)成績(jī)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，所以在對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學(xué)”，單擊按鈕使之進(jìn)入Dependent List框中。選擇“性別”，單擊使之添加到Independent List框中。Independent List框可以有多個(gè)變量，表示分做的多個(gè)層次，可以通過(guò)單擊“Next”按鈕來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖22 Means 對(duì)話框『步驟3』 單擊右下角的Options按鈕，彈出如圖23所示的對(duì)話框，可以選擇要統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目。圖23 Means：Options對(duì)話框在Cell Statistics 項(xiàng)中，Mean為均值、Standard Deviation為標(biāo)準(zhǔn)差、Variance為方差、Number of Cases 為觀察單位數(shù)。在Statistics for First Layer項(xiàng)中，如果選中Anova table and eta 項(xiàng)，則將為第一層次的分組計(jì)算方差分析（也就是單因素方差分析，通過(guò)方差分析的結(jié)果，可以看出第一層次的分組是否在觀察值上有均值顯著差異）。如果選中Test of linearity 項(xiàng)，則進(jìn)行第一層次的線性檢驗(yàn)。選好后，單擊Continue按鈕返回Means對(duì)話框，單擊Ok按鈕，SPSS即開(kāi)始計(jì)算。以上結(jié)果顯示：總共對(duì)11個(gè)個(gè)案進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，；，；總體平均值為74分。由此可以看出女生的數(shù)學(xué)成績(jī)總體上來(lái)說(shuō)差于男生，未達(dá)到總體的平均分。2．單一樣本T檢驗(yàn)問(wèn)題：分析該班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和全國(guó)的平均成績(jī)70分之間是否存在顯著性差異。★ 實(shí)驗(yàn)步驟：『步驟1』 在“Analyze”菜單“Compare Means”項(xiàng)中選擇onesample T test命令，如圖24所示圖24 選擇菜單『步驟2』 選擇菜單后，出現(xiàn)OneSample T Test對(duì)話框，如圖25所示圖25 OneSample T Test對(duì)話框 將全國(guó)數(shù)學(xué)高考的平均值70填入Test Value框，將要檢驗(yàn)的變量“數(shù)學(xué)”從左側(cè)框中添加到Test Variable框中。『步驟3』 單擊Options按鈕，出現(xiàn)圖26所示的對(duì)話框圖26 OneSample T Test：Options對(duì)話框『步驟4』 單擊Continue按鈕，返回到Onesample T Test對(duì)話框，單擊OK按鈕，SPSS即完成所需要的計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果：由以上結(jié)果可以看出：11個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均值為74分。本例中的檢驗(yàn)均值為70分，樣本均值和檢驗(yàn)均值的差為4。95%的置信區(qū)間為[，]，表示95%的樣本差值在該區(qū)間內(nèi)。，由于相伴概率大于a，因此接受原假設(shè)，即認(rèn)為該11名同學(xué)的均值和全國(guó)的數(shù)學(xué)均值相比，沒(méi)有顯著性差異。3．兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)研究問(wèn)題：分析清華、北大大一學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)之間是否存在顯著性差異★ 實(shí)驗(yàn)步驟：『步驟1』 首先到清華、北大校園中隨機(jī)調(diào)查9位大一同學(xué)的高考數(shù)學(xué)成績(jī)，進(jìn)行記錄。雖然分析的是兩個(gè)獨(dú)立樣本，但在數(shù)據(jù)組織時(shí)，SPSS要求兩個(gè)獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)放在一個(gè)SPSS變量中，再加上另外一個(gè)變量source01，對(duì)來(lái)自不同學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行區(qū)分。學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)清華998879595489795689北大992389705067788956『步驟2』 在“Analyze”菜單“Compare Means”中選擇IndependentSamples T Test命令，如圖27所示圖27 選擇菜單『步驟3』 在彈出如圖28所示的IndependentSamples T Test對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學(xué)”變量，并添加，到Test Variable（s）框中。選擇“source01”變量，添加到Grouping Variable框中。圖28 IndependentSamples T Test對(duì)話框『步驟4』 單擊Define Groups按鈕，彈出Define Groups對(duì)話框，如圖29所示。在該對(duì)話框中指定標(biāo)識(shí)變量的區(qū)分方法。選擇Use specified values選項(xiàng)，表示根據(jù)標(biāo)識(shí)變量的取值進(jìn)行區(qū)分。在Group1中輸入0，在Group2中輸入1。圖29 Define Groups 對(duì)話框『步驟5』 單擊Continue按鈕，返回IndependentSample T Test對(duì)話框，單擊OK按鈕，SPSS即開(kāi)始計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：由以上結(jié)果可以看出：， 。，接受方差相等的假設(shè)，即認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)顯著差異。方差相等時(shí)T檢驗(yàn)結(jié)果，，接受T檢驗(yàn)的零假設(shè)，也就是說(shuō)，兩個(gè)學(xué)校18個(gè)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)平均值不存在顯著差異。4．兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)問(wèn)題：研究一個(gè)班同學(xué)在參加了暑期數(shù)學(xué)培訓(xùn)班之后，數(shù)學(xué)成績(jī)是否有明顯的變化？姓名數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2A19998A28889A37980A45978A55478A68989A77987A85676A98956A109976A112389A128989A137099A145089A156788A167898A178978A185689★ 實(shí)驗(yàn)步驟：『步驟1』 在“Analyze”菜單“Compare Means”中選擇ParedSamples T Test命令，如圖210所示圖210 選擇菜單『步驟2』 在彈出如入411所示的ParedSamples T Test對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學(xué)1”，這時(shí)“數(shù)學(xué)1”變量出現(xiàn)在圖411種的Current Selections框的Variable1中。然后從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學(xué)2”， “數(shù)學(xué)2”出現(xiàn)在Current Selections框的Variable2中，這時(shí)表示將這兩個(gè)變量配對(duì)，然后使之添加到Pared Variable（s）框中。圖211 ParedSamples T Test對(duì)話框『步驟3』 單擊OK，SPSS即開(kāi)始自動(dòng)計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 由以上結(jié)果可以看出：參加培訓(xùn)前后。，，因此拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為培訓(xùn)前后該班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的差異，培訓(xùn)后，該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)明顯提高。實(shí)驗(yàn)三：相關(guān)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩ň嘧兞康南嚓P(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析、距離相關(guān)分析的理論內(nèi)容，SPSS中的操作方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析、距離相關(guān)分析1．實(shí)驗(yàn)理論概述任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納去來(lái)可以分為兩種類(lèi)型，即函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。衡量事物之間，或稱變量之間的線形相關(guān)程度的強(qiáng)弱并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就是相關(guān)分析。比較直接和常用的一種方法是繪制散點(diǎn)圖，但是為了能更加準(zhǔn)確地描述變量之間的線性相關(guān)程度，可以通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行相關(guān)分析。如果相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為ρ,如果是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算來(lái)的,則稱為樣本相關(guān)系數(shù),一般用樣本相關(guān)系數(shù)r來(lái)推斷總體相關(guān)系數(shù).◎相關(guān)系數(shù)的取值范圍在–1和+1之間，即–1≤r≤+1。其中：◎若0＜r ≤1，表明變量之間存在正相關(guān)關(guān)系?！蛉舁C1≤r＜0，表明變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。◎當(dāng)︱1︱=1時(shí)，其中一個(gè)變量的取值完全取決于另一個(gè)變量，二者即為函數(shù)關(guān)系；若r=+1，表明變量之間完全正相關(guān)；若r=–1,表明變量之間完全負(fù)相關(guān)。◎當(dāng)r=0時(shí)，說(shuō)明變量之間不存在線形相關(guān)關(guān)系。在說(shuō)明變量之間線形相關(guān)程度時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可將相關(guān)程度分為以下幾種情況：◎ 當(dāng)︱r︱≥，視為高度相關(guān)。◎ ≤︱r︱＜，視為中度相關(guān)?！? ≤︱r︱＜，視為低度相關(guān)?！?︱r︱＜，說(shuō)明變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為不相關(guān)。2．二元定距變量的相關(guān)分析⑴ 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式二元定距變量的相關(guān)分析是指通過(guò)計(jì)算定距變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上定距變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。在二元相關(guān)分析過(guò)程中比較常用的幾個(gè)相關(guān)系數(shù)是Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、Sperman和Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù)。本材料僅介紹Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量定距變量間的線形關(guān)系。如衡量國(guó)民收入和居民儲(chǔ)蓄存款、身高和體重等變量間的線形相關(guān)關(guān)系。Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：對(duì)Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t統(tǒng)計(jì)量服從n2個(gè)自由度的t分布⑵ SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程★ 研究問(wèn)題：某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)和化學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)绫?1所示，現(xiàn)要研究該班學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)之間是否具有相關(guān)性。表31 學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)?nèi)嗣麛?shù)學(xué)化學(xué)YuliYafeTyYuZhangWangHaiBillCfeiKakeJouHeyyMarryMaryMingChenSmithJess★ 實(shí)現(xiàn)步驟『步驟1』在“Analyze”菜單“Correlate”中選擇Bivariate命令，如圖31所示。圖31 選擇Bivariate Correlate 菜單『步驟2』在彈出的如圖32所示Bivariate Correlate對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中分別選擇“數(shù)學(xué)”和“化學(xué)”變量，單擊 按鈕使這兩個(gè)變量進(jìn)入Variables框。在Correlation Coefficients框中選擇相關(guān)系數(shù)，本例選用Pearson項(xiàng)。在Test of significance框中選擇相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)（Twotailed）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的相關(guān)取向，也就是從結(jié)果中來(lái)得到是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。圖32 Bivariate Correlate對(duì)話框選中Flag significations correlations選項(xiàng)，則相關(guān)分析結(jié)果中將不顯示統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率，而以星號(hào)（*）顯示。，；。顯然，在這兩個(gè)星號(hào)比一個(gè)星號(hào)的檢驗(yàn)更加精確。『步驟3』單擊Options按鈕，出現(xiàn)Bivariate Correlate：Options對(duì)話框，如圖33所示。圖33 Options對(duì)話框Statistics框中的Means and standard deviations表示在輸出相關(guān)系數(shù)的同時(shí)計(jì)算輸出各變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；選中Crossproduct deviations and covariances項(xiàng)表示輸出叉積離差和協(xié)方差。叉積離差即為Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)公式的分子部分，協(xié)方差為：叉積離差/（–1）,也反映變量間的相關(guān)程度。Missing Values框中為對(duì)缺失值進(jìn)行處理，Exclude cases pairwise項(xiàng)表示如果正參與計(jì)算的兩個(gè)變量中有缺失值，則暫時(shí)提出那些在這兩個(gè)變量上去缺失值的個(gè)案；Exclude cases listwise項(xiàng)為剔除所有具有缺失值的個(gè)案后再計(jì)算。本例中選擇Means and standard deviations和Exclude cases pairwise項(xiàng)，單擊Continue按鈕，返回Bivariate Correlate對(duì)話框，單擊OK按鈕，則可得到SPSS相關(guān)分析的結(jié)果。結(jié)果和討論：SPSS的運(yùn)行結(jié)果如下：Correlations 從以上結(jié)果可以得出第一個(gè)表格所有人（n=18）的數(shù)學(xué)成績(jī)（）、數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差（）、化學(xué)平均成績(jī)（）和化學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差（）。第二個(gè)表格則是所要求的相關(guān)系數(shù)，它以一個(gè)矩陣的形式表示。從中可以看出。在這個(gè)數(shù)據(jù)的旁邊有兩個(gè)星號(hào)，，即數(shù)學(xué)和化學(xué)顯著相關(guān)，且為正相關(guān)。⑶ 繪制相關(guān)散點(diǎn)圖如果對(duì)變量之間的相關(guān)程度不需要那么精確，則可以通過(guò)繪制變量的散點(diǎn)圖來(lái)直接判斷。仍以上例作為說(shuō)明?！飳?shí)現(xiàn)步驟『步驟1』在“Graphs”菜單中選擇Scatter命令，如圖34所示。圖34 選擇Scatter命令『步驟2』本例只需繪制出數(shù)學(xué)成績(jī)和化學(xué)成績(jī)兩者的散布情況，因此選擇“Simple”圖，如圖35所示。圖35 Scatterplot對(duì)話框『步驟3』單擊Define按鈕，打開(kāi)Simple Scatterplot對(duì)話框，如圖36所示。在此對(duì)話框中，把左側(cè)的“數(shù)學(xué)”、“化學(xué)”這個(gè)兩個(gè)變量分別通過(guò)單擊按鈕使之添加到右側(cè)的X Axis和Y Axis框中，表示散點(diǎn)圖將分別把數(shù)學(xué)成績(jī)和化學(xué)成績(jī)繪制在X軸和Y軸上。其他懸想不變，然后單擊OK，開(kāi)始繪圖。圖36 Simple Scatterplot對(duì)話框結(jié)果和討論繪出的散點(diǎn)圖如圖37所示