【正文】 ：當(dāng) α ＋ β ＝ 1時， α 和β 分別表示勞動和資本在生產(chǎn)過程中的相對重要性， α 為勞動所得在總產(chǎn)量中所占的份額， β 為資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額。 根據(jù)柯布 —— 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù) α與 β 之和，還可以判斷規(guī)模報酬的情況。 第三節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù) （一種生產(chǎn)要素可變） 一、生產(chǎn)中的長期與短期 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)理論可以分為短期生產(chǎn)理論和長期生產(chǎn)理論。 短期 指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。 長期 指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。 在短期內(nèi)，生產(chǎn)要素投入可以分為不變要素投入和可變要素投入。 生產(chǎn)者在短期內(nèi)無法進(jìn)行數(shù)量調(diào)整的那部分要素投入是不變要素投入。 生產(chǎn)者在短期內(nèi)可以進(jìn)行數(shù)量調(diào)整的那部分要素投入是可變要素投入。 在長期內(nèi)，生產(chǎn)者可以調(diào)整全部的要素投入。由于在長期內(nèi)所有的要素投入量都是可變的，因而也就沒有可變要素投入和不變要素投入的區(qū)分。 短期和長期的劃分是以生產(chǎn)者能否變動全部要素投入的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)的。對于不同的產(chǎn)品生產(chǎn)，短期和長期的具體時間的規(guī)定是不相同的。 二、短期生產(chǎn)函數(shù) （一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)） 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通常以一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察短期生產(chǎn)理論，以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察長期生產(chǎn)理論。 生產(chǎn)函數(shù)可以寫成： ()Q f L K? 、 如果要素種類不止兩種，而是一般的 n種，我們可以寫出該技術(shù)的短期生產(chǎn)函數(shù)，即： 12() nQ f X X X? 、 … … 三 、 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量 （ TP ）： 在一定的技術(shù)條件下，可變投入 L與固定投入 K相結(jié)合所生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。 TP = Q =f (L) （ AP ）： 在一定的技術(shù)條件下，平均每個單位某種可變生產(chǎn)要素所能生產(chǎn)出的產(chǎn)量。 APL= TP/L。 APK = TP/K （ MP ）： 在一定的技術(shù)條件下，每增加一個單位某種生產(chǎn)要素所增加的總產(chǎn)量。 MPL =???Q / ??L = dQ / dL MPK =???Q / ??K = dQ / dK 一可變投入生產(chǎn)函數(shù) L K Q AP L MP L 0 10 0 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 4 10 10 100 10 8 L L TP TP AP MP 曲 線 AP Q L1 L2 L3 MP Q (a) (b) A B C F E D L1 L2 L3 ? 當(dāng) MP AP時 , AP是上升的 ? 當(dāng) MP AP時 , AP是下降的 ? 當(dāng) MP = AP, AP處于它的最大值上 總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系 當(dāng) MP0時， TP是上升的； 當(dāng) MP=0時， TP為最大； 當(dāng) MP0時， TP是下降的。 四、邊際報酬遞減規(guī)律 在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這一特定值時，增加該要素所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。 主要原因： 是因為固定要素與可變要素有一個最佳配合比例。隨著可變要素的不斷增加，二者的配合比例變得越來越不合理。 當(dāng)可變要素較少時，不變要素顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨于合理從而提高產(chǎn)量的增量； 而當(dāng)二者的組合達(dá)到最有效率的那一點以后，再增加可變投入，使其相對不變投入顯得太多，使產(chǎn)出的增加量遞減。 理解邊際報酬遞減規(guī)律注意幾點： （ 1）技術(shù)水平不變。 （ 2）以其他要素固定不變，只有一種要素的變動為前提。但各種生產(chǎn)要素的配合比例可以變動。 （ 3）它是在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)的。 （ 4）可變生產(chǎn)要素是同質(zhì)的。即所有勞動者在操作技術(shù)、勞動積極性等各個方面都沒有差異。 五、短期生產(chǎn)的三個階段 在第 Ⅰ 階段 （ 可變投入的邊際產(chǎn)出大于其平均產(chǎn)出 ）：勞動的平均產(chǎn)量始終是上升的，勞動的邊際產(chǎn)量大于勞動的平均產(chǎn)量，勞動的總產(chǎn)量是增加的。 在第 Ⅲ 階段 （ 可變投入的邊際產(chǎn)出小于零 ）：勞動的平均產(chǎn)量繼續(xù)下降，勞動的邊際產(chǎn)量降為負(fù)值，勞動的總產(chǎn)量下降。 生產(chǎn)只能進(jìn)行在 第 Ⅱ 階段 （ 可變投入的邊際產(chǎn)出小于其平均產(chǎn)出但大于零 ）： 在第 Ⅱ 階段的起點處，勞動的平均產(chǎn)量曲線和勞動的邊際產(chǎn)量曲線相交，即勞動的平均產(chǎn)量達(dá)最高點。在第 Ⅱ 階段的終點處，勞動的邊際產(chǎn)量曲線與水平軸相交，即勞動的邊際產(chǎn)量等于零。 要素的合理投入?yún)^(qū)域 Q L C B F TP AP MP O E A 第三階段 第一階段 L1 L3 第二階段 L2 第四節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù) （兩種生產(chǎn)要素可變） 一、長期生產(chǎn)函數(shù) （兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)） 該生產(chǎn)函數(shù)表示：長期內(nèi)在技術(shù)水平不變的條件下由 n種可變生產(chǎn)要素投入量的一定組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。 長期生產(chǎn)函數(shù)可以寫為： 12() nQ f X X X? 、 … … 兩種可變生產(chǎn)要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可以寫為： ()Q f L K? 、 二、等產(chǎn)量曲線 等產(chǎn)量曲線： 是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的各種不同組合的軌跡。 等產(chǎn)量曲線類型 完全不能替代 完全替代 不完全替代 食品的生產(chǎn)函數(shù) 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120 資本投入 1 2 3 4 5 勞動投入 兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù) (L,K) 每年的勞動投入 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 Q1 = 55 等產(chǎn)量 55, 75, 及 90由 前面的生產(chǎn)函數(shù)得到 . A D B Q2 = 75 Q3 = 90 C E 每年的資本投入 等產(chǎn)量空間 ? 等產(chǎn)量曲線 L K O A B C R L1 L2 L3 K1 K2 K3 由等產(chǎn)量曲線圖的坐標(biāo)原點出發(fā)引出的一條射線代表兩種可變要素投入數(shù)量的比例固定不變情況下的所有組合方式，射線的斜率就等于這一固定不變的兩要素投入數(shù)量的比例。 注意區(qū)別這種射線和等產(chǎn)量曲線之間的差別： 一條這樣的射線表示要素投入數(shù)量的不變比例的組合和可變的產(chǎn)量之間的關(guān)系； 一條等產(chǎn)量曲線表示不變的產(chǎn)量水平和要素投入數(shù)量的可變比例的組合之間的關(guān)系。 等產(chǎn)量線的特點 （投入的邊際產(chǎn)出大于零的范圍內(nèi)） ， 為邊際技術(shù)替代率 ； ； ； ，同一坐標(biāo)圖上可以給出無數(shù)條等產(chǎn)量線，位置離原點越遠(yuǎn)，代表的產(chǎn)量越大。反之反是。 三、邊際技術(shù)替代率 邊際技術(shù)替代率： 在技術(shù)水平不變的條件下，維持同樣的產(chǎn)量，增加一個單位的某種投入要素可以替代另一種投入要素的數(shù)量稱作該投入要素對另一投入要素的邊際技術(shù)替代率。 邊際技術(shù)替代率與消費理論中的邊際替代率相類似。 ? 勞動對資本的邊際技術(shù)替代率為： ? 當(dāng) ΔL→ 0時，則邊際技術(shù)替代率的公式為： 0l imLKLK d KR T SL d L???? ? ? ??LKKR T SL???? 等產(chǎn)量曲線上某一點的邊際技術(shù)替代率就是等產(chǎn)量曲線在該點的斜率的絕對值。 邊際技術(shù)替代率可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比： LLKK