空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視-文庫吧
2025-04-17 13:56 本頁面
【正文】 =90176。 ，則在直觀圖中 ,∠A=45 176。 .( ) (5)正方體、球、圓錐各自的三視圖中 ,三視圖均相同 .( ) 【 解析 】 (1)錯誤 .盡管幾何體滿足了兩個面平行且其他各面都 是平行四邊形 ,但不能保證每相鄰兩個側(cè)面的公共邊互相平行 . 如圖 ,該幾何體并不是棱柱 . (2)錯誤 .盡管幾何體滿足了一個面是多邊形 ,其余各面都是三角 形 ,但不能保證三角形具有公共頂點 . (3)正確 .面數(shù)最少的棱柱為三棱柱 ,有 5個面 。面數(shù)最少的棱錐為 三棱錐 ,有 4個頂點 。頂點最少的棱臺為三棱臺 ,有 3條側(cè)棱 . (4)錯誤 .∠A 應(yīng)為 45176。 或 135176。 . (5)錯誤 .正方體的三視圖由于正視的方向不同 ,其三視圖的形狀 可能不同 ,圓錐的側(cè)視圖與俯視圖顯然不相同 . 答案 :(1) (2) (3)√ (4) (5) ( ) (A)各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 (B)以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 (C)棱錐的側(cè)棱長與底面正多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐 (D)圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線 【 解析 】 選 側(cè)的兩個三棱錐構(gòu)成時，盡管各面都是三角形，但它不是三棱錐，故 A錯誤；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊所在直線，所得幾何體就不是圓錐，故 B錯誤；以正六邊形為底面，則棱長必然要大于底面邊長，故 C錯誤，所以選 D. ,各截面都是圓面 ,則這個幾何體一定是 ( ) (A)圓柱 (B)圓錐 (C)球體 (D)圓柱、圓錐、球體的組合體 【 解析 】 選 ,該幾何體一定是球體 . ,則這個幾何體的俯視圖不可能是 ( ) 【 解析 】 選 D.∵ 該幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是正方形 ,∴ 其可能為正方體、底面直徑與高相等的圓柱體及底面是等腰直角三角形且其腰長等于棱柱高的直三棱柱 ,但不可能是一個底面長與寬不相等的長方體 . 示的一個正方形 ,則原來的圖形是 ( ) 【 解析 】 選 ,平行于 x軸的線段長度不變 ,平行于 y軸的線段長度減半 . ,其俯視圖為正三角形 , 則這個三棱柱的高和底面邊長分別為 ________,________. 【 解析 】 由三視圖的畫法可知 ,該三棱柱的高為 2,底面正三 角形的高為 ,則底面邊長為 4. 答案 :2 4 23考向 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 【 典例 1】 (1)給出下列命題 : ① 棱柱的側(cè)棱都相等 ,側(cè)面都是全等的平行四邊形 。 ② 用一個平面去截棱錐 ,棱錐底面與截面之間的部分是棱臺 。 ③ 若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直 ,則其三個側(cè)面也兩兩垂直 。 ④ 若四棱柱有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面 ,則該四棱柱為直四棱柱 。 ⑤ 存在每個面都是直
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