《信源編碼》ppt課件-文庫吧
2025-04-17 00:20 本頁面
【正文】 一可譯碼 —碼 2 ，可譯成 a1a1或 a3 非奇異碼 唯一可譯碼 —碼 3 ， 但譯碼有延時(shí) 非即時(shí)碼 唯一可譯碼 即時(shí)碼 非即時(shí)碼 接收端收到一個(gè)完整的碼字后，不能立即譯碼，還需 等下一個(gè)碼字開始接收后才能判斷是否可以譯碼。 碼 3 即時(shí)碼 ( 非延長碼 ) ( 異前綴碼 ) 在譯碼時(shí)無需參考后續(xù)的碼符號(hào)就能立即作出判斷， 譯成對(duì)應(yīng)的信源符號(hào)。 碼 4 任意一個(gè)碼字都不是其它碼字的前綴部分 碼 1 碼 2 碼 3 碼 4 ai a1 0 0 1 1 a2 11 10 10 01 a3 00 00 100 001 a4 11 01 1000 0001 即時(shí)碼 奇異碼 非唯一 可譯碼 非即時(shí)碼 用碼樹來構(gòu)造碼字 碼樹從樹根開始向下長出 m 個(gè)樹枝，成為 m 進(jìn)制 碼樹，樹枝代表碼元，樹枝與樹枝的交點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。 經(jīng)過 r 個(gè)樹枝才能到達(dá)的節(jié)點(diǎn)稱為 r 階節(jié)點(diǎn)。向下不長 出樹枝的節(jié)點(diǎn)稱為終端節(jié)點(diǎn)或端點(diǎn)。 m 進(jìn)制碼樹各節(jié) 點(diǎn) ( 包括樹根 ) 向下長出的樹枝不會(huì)超過 m，若等于 m稱 為滿樹 (整樹 ) ，否則稱為非滿樹 (非整樹 ) 。 碼樹上任一節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)碼字，組成該碼字的 碼元就是從樹根開始到該節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的樹枝 ( 碼元 ) 。 若一個(gè)碼所有碼字均處于終端節(jié)點(diǎn)，則該碼為即時(shí)碼。 滿樹 — 等長碼 節(jié)數(shù) — 碼長 非滿樹 — 變長碼 樹碼：若有 n 個(gè)信源符號(hào)，那么在碼樹上就要選擇 n 個(gè)終端節(jié)點(diǎn)，用相應(yīng)的 m 元基本符號(hào)表示這些碼字。 ? 任一即時(shí)碼都可用樹圖法來表示。 ? 當(dāng)碼字長度給定，即時(shí)碼不是唯一的。 該碼樹從根到終端節(jié)點(diǎn)所經(jīng)路徑上， 每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)皆為碼字，因此碼 3 不是即時(shí)碼，但它是唯一可譯碼。 唯一可譯碼存在的充分和必要條件 各碼字的長度 K i 應(yīng)符合克勞夫特 (Kraft) 不等式： m ：碼元進(jìn)制數(shù) n ：信源符號(hào)數(shù) Ki ：各個(gè)碼字的長度 例： 設(shè)二進(jìn)制碼樹中 X∈ ( a1, a2, a3, a4)， K1 =1 ， K2 =2 ， K3 =2 ， K4 =3 。 應(yīng)用 Kraft 不等式，得： 不存在滿足這種 K i 的唯一可譯碼 要形成滿足上述長度 的碼字，必須在中間 節(jié)點(diǎn)放置碼字。 中間節(jié)點(diǎn) 如果將各碼字長度改成： 存在唯一可譯碼 K1 =1 ， K2 =2 ， K3 =2 ， K4 =3 。 K1 =1 , K2 =2 , K3 =3 , K4 =3 。 注意 Kraft 不等式只是用來說明唯一可譯碼是 否 存在 ，并不能作為唯一可譯碼的判據(jù)。 如碼字 {0， 10， 010， 111} 雖然滿足 Kraft 不等式， 但它不是唯一可譯碼。 K1 =1 , K2 =2 , K3 =3 , K4 =3 。 無失真信源編碼 要求能夠無失真或無差錯(cuò)地譯碼，同時(shí)希望所 得編碼的平均碼長最小。 對(duì)信源的 L 長符號(hào)序列進(jìn)行 m 進(jìn)制編碼，碼長 KL 只要可用的碼字?jǐn)?shù)不少于擴(kuò)展信源的符號(hào)數(shù)： 就可做到唯一譯碼 編碼輸出碼 字的個(gè)數(shù) KL/L 是平均每個(gè)信源符號(hào)所需要的碼元符號(hào)個(gè)數(shù) 編碼后平均每個(gè)信源符號(hào)能載荷的最大信息量為： 定長編碼定理 在定長編碼中， K=KL 是定值，且為唯一可譯碼。 編碼的目的是尋找 最小 K 值 ? 若對(duì)信源進(jìn)行定長編碼，必須滿足 : 對(duì)于定長唯一可譯碼，每個(gè)信源符號(hào)至少需用 （ log n / log m ）個(gè)碼符號(hào)來變換。 例 : 英文電報(bào)符號(hào)， n =27 ， L =1 ， m =2( 二元編碼 ) log 2 n ????? = log 2 27 ≈ 5 每個(gè)英文電報(bào)符號(hào)至少 log 2 m 要用 5位二元符號(hào)編碼 ? 實(shí)際英文電報(bào)符號(hào)信源，平均每個(gè)英文電報(bào)符號(hào)所 提供的信息量約等于 比特，大大小于 5 比特。 ? 定長編碼后每個(gè)碼字 (5個(gè)二元符號(hào) )只攜帶約 信息量。定長編碼的信息傳輸效率極低 當(dāng)考慮信源符號(hào)出現(xiàn)的概率及符號(hào)間的依賴關(guān)系后 （考慮信源的冗余度），在定長編碼中每個(gè)信源符 號(hào)平均所需的 碼長可以減少。 定長編碼定理給出了信源進(jìn)行定長編碼所需碼 長的 理論極限值 。 定長編碼定理 ? 編碼器的平均輸出信息率 ? 對(duì)于二進(jìn)制編碼，每個(gè)信源符號(hào)必須 輸出的碼長 定長編碼定理說明： 只要碼字所能攜帶的信息量大于信源序列輸出的 信息量，則可以使傳輸幾乎無失真，當(dāng)然條件是 L足夠大。 當(dāng) 時(shí)，不可能構(gòu)成無失真的編碼，也 就是不可能做一種編碼器，能使收端譯碼時(shí)差
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1