【正文】 縫截面的鋼筋應變 ? s 與作用彎矩 M 成正比；而應變差)(ss?? ? 近似與開裂時鋼筋應變的增量 D? s 成正比， D? s 則取決于開裂時截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大小 ，也即與開裂時截面混凝土部分所承擔的彎矩 M c 成正比。 所以，sss??? /)( ? 與 MMc/ 成正比 。 因此， ? 可表示為 MMc/ 的函數(shù)。 ? 與 MMc/ 關系的試驗結果為， ?s裂縫截面 ?s平均應變s??ss?McrMyMD ?s第九章 變形和裂縫寬度的計算 ★ 當 ? ，取 ? =； 當 ? ，取 ? =； ★ 對直接承受重復荷載作用的構件，取 ? =。 第九章 變形和裂縫寬度的計算 hfhbbbhM ctkffc ?])([ ???? 0hAM ssss ?s??????? ??MM ?tesstkfrs? ??近似取 ?c/? =， h/h0=， ffste hbbbhA)( ???r第九章 變形和裂縫寬度的計算 最大裂縫寬度 實測表明，裂縫寬度具有很大的離散性。 取實測裂縫寬度 wt與上述計算的平均裂縫寬度 wm的比值為 t 。 大量裂縫量測結果統(tǒng)計表明， t 的概率密度分布基本為正態(tài)。 取超越概率為 5%的最大裂縫寬度可由下式求得， )(m a x ??? mww式中 ? 為裂縫寬度變異系數(shù)， 對受彎構件，試驗統(tǒng)計得 ? =， 故取裂縫擴大系數(shù) t =。 對于軸心受拉和偏心受拉構件，由試驗結果統(tǒng)計得最大裂縫寬度的擴大系數(shù)為 t =。 第九章 變形和裂縫寬度的計算 長期荷載的影響： 由于混凝土的 滑移徐變 和 拉應力的松弛 ，會導致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應變增大，使裂縫隨時間推移逐漸增大。 混凝土的收縮 也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時間推移不斷增大。 荷載的變動， 環(huán)境溫度 的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘結受到削弱，也將導致裂縫寬度不斷增大。 根據(jù)長期觀測結果， 長期荷載下裂縫的擴大系數(shù) 為 t l =。 mssslml lEwws?tttt ??????? m a x)(m a xtessscrdcEw rs?? ??第九章 變形和裂縫寬度的計算 mssslml lEwws?tttt ??????? m a x)(m a xtessscrdcEw rs?? ??軸心受拉構件 ?cr = = 受彎構件 ?cr = = 第九章 變形和裂縫寬度的計算 鋼筋有效約束區(qū)與裂縫寬度 (自學 ) 第九章 變形和裂縫寬度的計算 第九章 變形和裂縫寬度的計算 受彎構件的變形驗算 一、變形限值 f ≤ [ f ] [f]為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮： 保證結構的使用功能要求 。結構構件產(chǎn)生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設備的梁板結構撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結構撓度過大會造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。 防止對結構構件產(chǎn)生不良影響 。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引起墻體開裂。 防止對非結構構件產(chǎn)生不良影響 。結構變形過大會使門窗等不能正常開關，也會導致隔墻、天花板的開裂或損壞。 第九章 變形和裂縫寬度的計算 保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi) 。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。 表 9 .1 受彎構件的撓度限值 構 件 類 型 撓度限值（以計算跨度 l0計算） 吊車梁：手動吊車 電動吊車 l0/500 l0/600 屋蓋、樓蓋及樓梯構件： 當 l0≤ 7m 時 當 7m ≤ l0≤ 9m 時 當 l0 9m 時 l0/200( l0/250) l0/250( l0/300) l0/300( l0/400) 注： 1 、表中括號內(nèi)數(shù)值適用于使用上對撓度有較高要求的構件； 2 、懸臂構件的撓度限值按表中相應數(shù)值乘以系數(shù) 取用。 第九章 變形和裂縫寬度的計算 二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點 f???????????EIMlEIqlf244853845均布： 2lEIMSf ? EIM??截面 抗彎剛度 EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關系。 對于彈性均質(zhì)材料截面， EI為常數(shù)， M? 關系為直線。 EIMlEIPlf 23121481 ????集中：2lS ?? ??MEI ?? ???? EIM第九章 變形和裂縫寬度的計算 ? （兩端剛接） 水平力 側移： ? 3 12 h EI V ? （集中荷載） 荷載 撓度： 48 f 3 l EI P ? 彎矩 曲率： ? EI M ? 應力 應變： ? s E 剛度是反映力與變形之間的關系： 第九章 變形和裂縫寬度的計算 由于混凝土開裂、彈塑性應力 應變關系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土 適筋梁 的 M? 關系不再是直線 ，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。 M yMsMcrEcI0BsM?MMcrEcI0? EcI0短期彎矩 Msk一般處于第 Ⅱ 階段， 剛度計算需要研究構件帶裂縫時的工作情況 。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應變分布具有以下特征： 第九章 變形和裂縫寬度的計算 ss??? ?ccc ??? ?0hcs ??? ???ssMB ?第九章 變形和裂縫寬度的計算 三、剛度公式的建立 材料力學中曲率與彎矩關系的推導 EIM?? y?? ?y?? ?幾何關系 EEs??s ??? 物理關系 yIM?s 平衡關系 Eys? EIM?第九章 變形和裂縫寬度的計算 幾何關系 ： 0hcs ??? ??物理關系 ： cccsss EE ?s?s? ?? ，0hCM s ???20bhM sc ? ? ?s ?0hAMsss ?s ??平衡關系 ： 根據(jù)裂縫截面的應力分布 ?scsc? h0ssAsC?