【正文】 用下，以l的速度沿石墨表面滑動(dòng)。圖26給出在范圍內(nèi)表面粗糙峰高度分布和摩擦力分布的相應(yīng)關(guān)系。由圖可以看出，HOPG基片的主要部分是原子尺度的光滑表面，它們的摩擦系數(shù)極低。而在表面上存在的若干條狀形貌區(qū)域內(nèi)，其摩擦系數(shù)驟然增加。 圖26 HOPG微觀摩擦為了考察條狀形貌對(duì)摩擦的影響，以及棘輪模型的適用性，Ruan和Bhushan進(jìn)一步分析了探針在往返滑動(dòng)中粗糙峰斜率與摩擦力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖17所示。 圖27條形形貌斜率與摩擦力圖27（a）給出探針沿正反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)表面粗糙峰斜率分布，圖（b）為探針沿正反方向運(yùn)動(dòng)的摩擦力分布。由左側(cè)的兩圖對(duì)照可知，在負(fù)斜率條狀形貌DD’處的摩擦力高于光滑表面的摩擦力；而在正斜率U1U1’和U2U2’處，其摩擦力更高。同時(shí)還可以看出，雖然沿U1U1’和U2U2’的斜率差別很大，但它們的摩擦力卻基本上相同。類似的情況也存在于右側(cè)兩圖所表示的探針反方向滑動(dòng)中。在正斜率條紋UU’處摩擦力增加很大，但是在負(fù)斜率條紋D1D1’和D2D2’處，摩擦力也略高于光滑部分的摩擦力。此外，雖然D1D1’和D2D2’的斜率相差較大，而它們的摩擦力卻幾乎相等。圖27的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，單純用粗糙峰斜率來表征摩擦力大小的觀點(diǎn)，對(duì)了經(jīng)粗化處理的復(fù)雜形貌，特別是具有條狀形貌的表面不能適用。通過電子顯微鏡對(duì)條狀形貌區(qū)域分析表明，表面粗化造成摩擦力增加的原因有二：一是粗糙峰高度增加，同時(shí)表面較大部分的晶格方向改變，不再是（0001）平面；二是粗化處理使得條狀區(qū)出現(xiàn)非晶碳。因此，粗化造成材料結(jié)構(gòu)的改變是造成摩擦力增加的原因。綜上所述，石墨材料的滑動(dòng)摩擦力與晶格方向密切相關(guān)，沿（0001）平面滑動(dòng)具有最低的摩擦力。研究表明，其他材料也具有類似的性質(zhì)，也就是說微觀摩擦具有明顯的各向異性特征。 犁溝效應(yīng)微觀摩擦是在極輕載荷下分子光滑表面之間的摩擦。在這種條件下，分子光滑表面滑動(dòng)時(shí)，粘著力為零時(shí)界面摩擦的起因；零載荷或者負(fù)載荷下的摩擦機(jī)理和材料轉(zhuǎn)移行為；犁溝效應(yīng)的作用等成為粘著摩擦理論需要進(jìn)一步研究的問題。根據(jù)Bowdon和Tabor提出的粘著摩擦理論的摩擦力模型，一個(gè)硬粗糙峰在軟表面滑動(dòng)的摩擦阻力包含推動(dòng)粗糙峰前方材料和分離粘著接觸面積上的力。在考察犁溝效應(yīng)時(shí)，通常是以表示犁溝效應(yīng)的強(qiáng)弱（指排除粘著力的時(shí)測(cè)定摩擦系數(shù)）。分析表明，球形粗糙峰犁溝產(chǎn)生的摩擦系數(shù)取決于球形半徑和壓入深度，而錐形粗糙峰的犁溝摩擦系數(shù)只與錐頂角有關(guān)。Guo等人[8]采用圓錐探針在氯化鈉基片上滑動(dòng)，觀察到犁溝力隨時(shí)間波動(dòng)變化，控針前方的材料也出現(xiàn)不均勻移動(dòng)，其對(duì)應(yīng)于材料波動(dòng)式的塑性變形，這是韌性材料犁溝過程的重要特征，也是引起滑動(dòng)摩擦不穩(wěn)定的原因之一。Guo等采用金剛石圓錐探針與硬的類金剛石碳膜涂層基片進(jìn)行犁溝實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)載荷低時(shí)，涂層變形主要是塑性的。當(dāng)在高載荷下滑動(dòng)時(shí)，觀察到表面斷續(xù)地出現(xiàn)微小的斷裂區(qū)，而且每一次斷裂出現(xiàn)都伴隨著摩擦力的突然下降。圖28給出滑動(dòng)過程中摩擦力的變化。圖中符號(hào)A表示微觀斷裂發(fā)生時(shí)摩擦力的突然下降。 圖28陶瓷材料脆性斷裂綜上所述，在犁溝過程中，不同材料的力學(xué)行為不同，韌性材料產(chǎn)生波動(dòng)式的塑性變形，而脆性材料則斷續(xù)地出現(xiàn)微觀斷裂，其結(jié)果都導(dǎo)致犁溝力變化。 粘著效應(yīng)Guo等人采用摩擦力顯微鏡對(duì)于高真空條件下鎢探針和金基片進(jìn)行摩擦實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)明顯的韌性行為和粘滑現(xiàn)象。他們根據(jù)Bowdon和Tabor的修正粘著摩擦模型中法向力（載荷）和切向力（摩擦力）聯(lián)合作用下接觸面積計(jì)算公式，以及接觸面積和接觸電阻關(guān)系式，分析計(jì)算了探針和基片在完全塑性接觸和零載荷下滑動(dòng)時(shí)摩擦力F與接觸電阻R的關(guān)系。圖29給出計(jì)算值和測(cè)量值對(duì)比，兩者吻合較好。圖中接觸面積與接觸電阻成反比，因此，隨著接觸面積增加摩擦力也增加。由于是零載荷下的滑動(dòng)，接觸面積上只受到粘著力作用，因而摩擦力是由粘著效應(yīng)產(chǎn)生的阻力。在靜接觸中，表面間粘著力往往比外加載荷更為重要。圖29再次表明，粘著力對(duì)于滑動(dòng)接觸行為的作用大于或者不亞于外加載荷的作用。實(shí)驗(yàn)證明，甚至在外加載荷為負(fù)值例如時(shí)，滑動(dòng)中仍然出現(xiàn)一定的摩擦力。這是微觀摩擦十分重要的特征。 圖29零載荷下摩擦為了深入揭示零載荷甚至負(fù)載荷下的摩擦行為和機(jī)理，用作實(shí)驗(yàn)的摩擦副材料應(yīng)選擇具有適當(dāng)?shù)恼持鴱?qiáng)度而又不至于產(chǎn)生表面損傷或材料轉(zhuǎn)移，還應(yīng)使滑動(dòng)剪切發(fā)生在界面上[9]。圖28給出表面粘著過程中摩擦力和接觸電阻（與接觸面積成反比）隨滑動(dòng)位移的變化。實(shí)驗(yàn)表明，負(fù)載荷下的滑動(dòng)呈現(xiàn)強(qiáng)烈的粘滑現(xiàn)象。圖210是在一次粘著過程中摩擦力和接觸面積的變化，即摩擦力增加而接觸面積減小。然而，圖29與圖28的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相反，后者得出隨摩擦力增加接觸面積也增加。 圖210 負(fù)載荷下摩擦 零載荷接觸1981年P(guān)ollock根據(jù)高真空條件下探針與基片的微觀接觸實(shí)驗(yàn)得出，對(duì)于某些材料的組合，在零載荷條件下有可能出現(xiàn)表面接觸和表面變形。圖211給出不同材料組合的接觸面積與載荷之間的關(guān)系。橫坐標(biāo)為外加載荷P；縱坐標(biāo)為接觸電阻R，它與接觸區(qū)半徑成反比。 圖211 接觸面積與載荷圖211（a）的材料組合為鎢探針和金基片，材料經(jīng)離子腐蝕凈化和接近熔點(diǎn)溫度的退火處理。圖中A和B部分顯示在載荷極小或零載荷條件下，接觸電阻迅速降低即接觸面積增大到一定數(shù)值。這是由于表面粘著能引起的表面接觸和塑性變形。圖（b）的材料也是鎢探針和金基片，實(shí)驗(yàn)前預(yù)先暴露在氧氣中，表面受到污染，此時(shí)零載荷的接觸不明顯。圖（c）為鎢探針與Ti4O7基片，實(shí)驗(yàn)表明無零載荷接觸出現(xiàn)，而且分離接觸的載荷非常小，說明其粘著能較低。上述實(shí)驗(yàn)表明，界面上的粘著能和表面力對(duì)于表面接觸和變形起著重要影響，不同材料組合的粘著能大小不同，表現(xiàn)出不同的接觸狀態(tài)。因此，在表面接觸和變形研究中必須考慮它們的影響。特別是在納米摩擦學(xué)研究中，粘著能和表面力的作用至關(guān)重要。 彈性、彈塑性和塑性接觸Pollock等人[10]將宏觀力學(xué)中如硬度、彈塑性、韌性等概念引入微觀接觸分析，推導(dǎo)出相關(guān)的近似公式。將表面力S的作用等效為載荷作用。根據(jù)幾何模擬和彈性模擬條件，可以將兩個(gè)粗糙表面的接觸等效為高度隨機(jī)分布的若干個(gè)彈性半球體與剛性平面的接觸。為了研究方便起見，通常只分析單個(gè)粗糙峰之間的接觸。對(duì)于半徑為r的彈性半球體與剛性平面相接觸，在外加載荷P作用下的接觸圓半徑a應(yīng)當(dāng)是總載荷（P+2S）作用下的接觸圓半徑。這樣，由Hertz彈性接觸理論可以得到考慮表面力作用的彈性接觸的修正公式為 + (21) 需要說明，式（21）與1971年Johnson，Kendall和Roberts首次考慮表面能作用提出的彈性接觸公式通常稱為JKR 公式相同。式（21）表明，考慮表面粘著能影響計(jì)算的接觸面積將大于經(jīng)典Hertz彈性接觸理論的計(jì)算值，這意味著與接觸面積相關(guān)的所有摩擦磨損性能都將相應(yīng)增加。隨后，根據(jù)半球體與平面接觸的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，求得接觸中心軸上開始出現(xiàn)塑性變形時(shí)的近似關(guān)系式為= + (22) 式中，Y為彈性極限。當(dāng)接觸載荷P滿足式（21）關(guān)系時(shí)，即開始進(jìn)入彈塑性接觸狀態(tài)。如果不考慮粘著能的影響，由經(jīng)典接觸理論得出：當(dāng)塑性變形區(qū)擴(kuò)展到接觸表面即達(dá)到完全塑性接觸時(shí)，接觸圓半徑ar的近似值為 (2 3) 在考慮粘著能的影響下，根據(jù)經(jīng)典的塑性接觸分析提出塑性接觸關(guān)系式，即 (2 4) 式中，H為硬度；w為粘著能。當(dāng)式（23）和式（24）同時(shí)得到滿足時(shí)即達(dá)到完全塑性接觸狀態(tài)。由以上公式可以看出，甚至在P=0即零載荷條件下，由于粘著能w的存在也能夠?qū)е陆佑|表面產(chǎn)生塑性變形。 固體粘著與表面力 1．固體粘著現(xiàn)象關(guān)于固體表面粘著微觀機(jī)理最有影響的研究報(bào)告是1990年Luedtke等人[10]提出的。他們采用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了硬的鎳探針與軟的金基片之間法向趨近與分離過程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，探針移動(dòng)開始出現(xiàn)不穩(wěn)定，同時(shí)，在表面力作用下金基片的表面逐漸向鎳探針鼓起。隨后，金晶體的原子突然在極短時(shí)間內(nèi)迅速向上跳躍。進(jìn)而兩表面形成粘著接觸，即在探針表面形成單分子的金膜。這種現(xiàn)象是由于探針和基片的表面能不同引起的，有如固體表面被液體潤(rùn)濕一樣。當(dāng)探針繼續(xù)向下移動(dòng)而壓入金基片過程中，探針表面粘附的金原子逐漸增多，金基片的晶格產(chǎn)生滑移和缺陷，此時(shí)金材料由彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃?。?dāng)探針反方向移動(dòng)即向上分離時(shí)，與探針相連的基片材料發(fā)生韌性拉伸和頸縮，呈現(xiàn)出明顯的塑性流動(dòng)和材料轉(zhuǎn)移。進(jìn)而形成原子尺度的連接探針和基片的金絲，連接絲仍然保持晶體狀態(tài)。最后連接絲斷裂，探針與基片完全分離，分離后的金基片表面出現(xiàn)損傷痕跡，而鎳探針表面粘附金材料。2．粘著能與表面力如圖212，當(dāng)固體A的表面a與固體B的表面b相互粘著接觸而構(gòu)成界面ab之后，如果施加外力將該粘著界面分離，并將兩固體移開相距無限遠(yuǎn)，則外力在單位面積上所作的功定義為粘著功或稱Dupr233。粘著能，以w表示。 圖212 固體接觸與分離根據(jù)表面物理可以得到 (25) 式中，ga，gb分別為兩固體表面a和b的自由能。自由能的定義為：使表面增加單位面積所需要作的功或能量。還可以理解為在單位面積上使分子由固體內(nèi)部移動(dòng)到表面所需要作的功或能量。由此可見，處于表面的分子比固體內(nèi)部的分子具有更高的能量。為界面能，它可以定義為使界面ab擴(kuò)大單位面積所需要作的功或能量。也可以理解為在單位面積上表面a的分子或者表面b的分子越過界面到另一個(gè)表面上所需作功或者能量。二者在數(shù)值上是相等的。事實(shí)上，Dupr233。粘著能表示分離粘著表面時(shí)外加拉力克服兩表面之間的吸力所作的功。若令接觸面上總粘著能為E，在拉力P作用下的位移為，則表面力S為 （26）通常認(rèn)為工程表面接觸是粗糙峰之間的接觸，通過幾何模擬可以將粗糙峰的接觸當(dāng)量為球體與平面的接觸，其接觸面積是正圓，因而在接觸力學(xué)計(jì)算中屬于軸對(duì)稱問題。在納米摩擦學(xué)中，分析原子尺度的接觸問題也屬于接觸面積為正圓的軸對(duì)稱接觸。，因此，在掃描探針顯微鏡實(shí)驗(yàn)中，施加的載荷為100nN。如果接觸圓的半徑為a，接觸圓上的總粘著能則為。根據(jù)能量平衡條件，對(duì)于軸對(duì)稱接觸問題的式（26）推導(dǎo)出表面力的公式為 (27) 式中，K為當(dāng)量彈性常數(shù)。式（27）中粘著能w的數(shù)值可以根據(jù)A，B兩固體相在界面上的作用勢(shì)函數(shù)來計(jì)算，它等于把兩固體相表面a，b上的分子從接觸狀態(tài)分離并移動(dòng)到無限遠(yuǎn)處所需要作的功。假設(shè)兩團(tuán)體相界面的作用勢(shì)函數(shù)eab（r）滿足幾何平均規(guī)律，即 （28）這里，r為位置坐標(biāo)；（r）和（r）分別為兩固體相表面a和b的勢(shì)函數(shù)。經(jīng)過推導(dǎo)可以求得粘著能