高二數(shù)學(xué)線性回歸方程教案-文庫(kù)吧
2025-04-02 13:04 本頁(yè)面
【正文】 ：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系。不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。2．求回歸直線方程的思想方法觀察散點(diǎn)圖的特征，發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，思考：類似圖中的直線可畫幾條？引導(dǎo)學(xué)生分析，最能代表變量x與y之間關(guān)系的直線的特征：即n個(gè)偏差的平方和最小，其過(guò)程簡(jiǎn)要分析如下：設(shè)所求的直線方程為，其中a、b是待定系數(shù)。則，于是得到各個(gè)偏差。顯見(jiàn)，偏差的符號(hào)有正負(fù)，若將它們相加會(huì)造成相互抵消，所以它們的和不能代表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，故采用n個(gè)偏差的平方和表示n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。記。上述式子展開(kāi)后，是一個(gè)關(guān)于a，b的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使Q為最小值時(shí)的a，b的值，即其中以上方法稱為最小二乘法。2． 經(jīng)典回放：例1：下列各組變量哪個(gè)是函數(shù)關(guān)系，哪個(gè)是相關(guān)關(guān)系？（1）電壓U與電流I（2）圓面積S與半徑R（3）自由落體運(yùn)動(dòng)中位移s與時(shí)間t（4）糧食產(chǎn)量與施肥量（5）人的身高與體重（6）廣告費(fèi)支出與商品銷售額分析：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非
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