有理數(shù)的乘除法-文庫吧
2025-04-02 02:20 本頁面
【正文】 例題2 （汕頭 月考） 計算：（1）－（－）8（－）； （2）（）（－36）； （3）－457＋（－4）43； （4）－42.解析：在做有理數(shù)的乘法時，要先觀察算式的特點，靈活運用乘法的運算律，可以使復(fù)雜的問題簡單化。其中第3小題可以逆用乘法的分配律把已知算式變成（－4）（57＋43）.解：（1）－（－）8（－） =－（8）（）=－101=－10； （2）（）（－36） = =－18＋（－30）―（―21） =－18－30＋21 =－27； （3）－457＋（－4）43 = （－4）（57＋43） =（－4）100 = －400；（4）－42 =－（－10－）42 =－（－1042－42） =－（420－2）=－418。答案：（1）－10； （2）－27； （3）－400； （4）－418。考點二：有理數(shù)的除法（必考）考點深度解析有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則： 法則①除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。用字母表示為：a247。b=a。法則②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0?！痉椒c撥】①如果被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，且能整除，一般選用法則②進行計算，先確定商的符號，再將兩數(shù)的絕對值相除。②如果被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)且不能整除，或者被除數(shù)和除數(shù)中有小數(shù)或分數(shù)，一般選用法則①進行計算?！镜湫屠}】例題3 （南陽 期中） 計算：（1）247。（－）； （2）（－12）247。（－）247。（－100）.解析：在進行有理數(shù)的除法運算時，首先確定商的符號，然后將其絕對值相除；對于（2），屬于多個有理數(shù)相除，可以按照從左到右的順序依次計算，也可以轉(zhuǎn)化為乘法后計算。解：（1）247。（－） =－ =－2； （2）（－12）247。（－）247。（－100） =－（12247。247。100） =－（144247。100） =－.另解（2）：（－12）247。（－）247。（－100） =－（1212） =－.答案：（1）－2； （2）－.有理數(shù)的乘除混合運算有理數(shù)的乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果?！镜湫屠}】例題4 （銅仁 月考） 計算：（1）（－）（）247。（）247。3 ；（2）247。（－3）。解析：進行乘除混合運算時，先將除法化成乘法，把算式化為連乘積的形式。再利用負因數(shù)的個數(shù)確定乘積的符號，同時將小數(shù)化成分數(shù)，把帶分數(shù)化為假分數(shù)進行計算。解：（1）（－）（）247。（）247。3 =（－）（）（） =－ =－。（2）247。（－3） =（－） = =。答案：（1）－； （2）。【易混辨識】①有理數(shù)的乘除混合運算是同級運算，在運算過程中，應(yīng)按照從左到右的順序逐一進行，但是部分同學經(jīng)常會忘記這一點，錯誤地認為哪兩個數(shù)比較容易計算就先算哪兩個數(shù)，或錯誤的約分導(dǎo)致運算結(jié)果錯誤。例如：計算247。（－3）時，會出現(xiàn)如下錯誤：247。（－3）=247。3=247。1=。因此在有理數(shù)的混合運算中，一定要注意運算順序。②分配律的運用使運算簡便、準確，但是分配律對于除法運算并不完全適用。例如：計算15247。（－）時，正確解答是：15247。（－）=15247。=－15247。=－。此題不能使用分配律。但是當被除數(shù)是和的形式時，可以使用。例如
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