圓單元復(fù)習(xí)教學(xué)案-文庫吧
2025-04-02 00:14 本頁面
【正文】 5176。 C、30176。 D、15176。例（1）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CAE＝∠B，試說明AE與⊙O相切于點(diǎn)A．（2）在（1）中，若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，AE還與⊙O相切于點(diǎn)A嗎？請說明理由．知識點(diǎn)三、圓與三角形的關(guān)系不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓。三角形的外心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，即三角形外接圓的圓心。三角形的內(nèi)切圓：與三角形的三邊都相切的圓。三角形的內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)，即三角形內(nèi)切圓的圓心。例1 如圖，通過防治“非典”，人們增強(qiáng)了衛(wèi)生意識，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖24－49所示，A、B、C為市內(nèi)的三個住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見，要使得回收站建在三個小區(qū)都相等的某處，請問如果你是工程師，你將如何選址．例2 如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80176。，則∠BOC=（ ）A．130176。 B．100176。 C．50176。 D．65176。知識點(diǎn)四、平面內(nèi)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系平面內(nèi)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)當(dāng)點(diǎn)在圓外時，d＞r；反過來，當(dāng)d＞r時，點(diǎn)在圓外。當(dāng)點(diǎn)在圓上時，d＝r；反過來，當(dāng)d＝r時，點(diǎn)在圓上。當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，d＜r；反過來，當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)。例 如圖，在中，直角邊，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫圓，則點(diǎn)在圓A的_________，點(diǎn)在圓A的_________．知識點(diǎn)五、直線和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離當(dāng)直線和圓相交時，d＜r；反過來，當(dāng)d＜r時，直線和圓相交。[來源:]當(dāng)直線和圓相切時，d＝r；反過來，當(dāng)d＝r時，直線和圓相切。當(dāng)直線和圓相離時，d＞r；反過來，當(dāng)d＞r時，直線和圓相離。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑切線的判定定理：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)到切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和圓外這點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。例1．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。，BD=10，求⊙O的半徑．
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