【正文】 問題1 按照計算器顯示的結果，你能想像出在數(shù)軸上的位置嗎? 問題2 你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎? 請同學們準備兩個邊長為1的正方形紙片，分別沿它的對角線剪開，得到四個什么三角形? 如果把四個等腰直角形拼成一個大的正方形，其面積為多少?其邊長為多少?這就是說，邊長為1的正方形的對角線長是．利用這個事實，我們容易畫出表示的點，如圖所示．三、反思提高 問題1 如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎? 問題2 如果再將所有無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎? 讓學生充分思考交流后，引導學生歸結為：如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿；如果再將所有無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿。數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)(有理數(shù)或無理數(shù))也都可以用數(shù)軸上的點來表示，即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。四、范例例1．試估計＋與∏的大小關系。說明：正實數(shù)的大小比較和運算，通常可取它們的近似值來進行。 提問：若將本題改為：試估計－（＋）與－∏的大小關系，如何解答? 讓學生動手解答，并請一位同學板演，教師講評．五、課堂練習 P11練習1(1)， 3．六、小結 1．什么叫做無理數(shù)? 2．什么叫做實數(shù)? 3．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應嗎?為什么? 4．無理數(shù)和敷軸上的點一一對應嗎?為什么?5．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應嗎?為什么?七、作業(yè)第5課時 實數(shù)與數(shù)軸(2)教學目標 1．了解有理敷的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數(shù)范圍內仍然適用． 2．能利用運算法則進行簡單四則運算． 教學過程一、創(chuàng)設問題情境，導入新知 1．復習提問 (1)用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。 (2)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結合律． (3)平方差公式?完全平方公式? (4)有理數(shù)a的相反數(shù)是什么?不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么?有理數(shù)a的絕對值等于什么?在實數(shù)范圍內，有關有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念、大小比較，運算法則及運算律仍然適用。二、范例例1．計算：－｜2－3｜() 分析：對于實數(shù)的運算，通常可以取它們的近似值來進行。提問：用什么手段取它們的近似值?例2．計算:(＋1)( －1)　　　　(+1)2三、課堂練習 P11頁練習l(2)、2，讓四位同學板演，教師根據(jù)學生的具體解答情況作出正確判斷，并分析發(fā)生錯誤的原因．四、小結 由學生完成如下小結： 1．在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算．2．實數(shù)的運算法則 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ab＝ba (ab)c＝a(bc) (a＋b)c＝ac＋bc 五、作業(yè) P15頁復習題2第6課時 小結與復習教學目標 進一步鞏固實數(shù)的開方的有關概念。 進一步鞏固實數(shù)的運算法則和運算定律。 3．進一步鞏固用估算方法來比較兩數(shù)的大小，利用結算方法求無理數(shù)的范圍。教學過程一、復習數(shù)的開方的有關概念和開方運算 讓學生閱讀數(shù)的開方的相關內容并回答以下問題： 1．什么叫平方根、算術平方根、立方根?2．開方運算和乘方運算有什么聯(lián)系?舉例說明．練習：P21頁復習題1 2．用計算器求下列各式的值：－ 3．一個圓柱的體積是10m3，且底面圓的直徑與圓柱的高相等，求這個圓柱的底面半徑(∏，結果保留2個有效數(shù)字)。二、復習估算法 問題l：你在生活中使用過估算的方法嗎?舉例說明。問題2：你能比較下列各組里兩個實數(shù)的大小嗎?（1）－∏，－　?。?）,5問題3：你能計算：∏＋－1－2()嗎?三、復習實數(shù)的有關概念 問題l：什么叫做無理數(shù)?什么叫做實數(shù)? (無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)) 問題2：實數(shù)可以怎樣分類? 1．按正負數(shù)分類，實數(shù)可以分為正實數(shù)、負實數(shù)、0； 2．按有理數(shù)、無理數(shù)分類。 問題3：你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎? 問題4：無理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應嗎? 問題5：有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應嗎?問題6：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應嗎?練習：P22頁復習題6。五、知識結構圖讓學生表述自己對本章學習內容的理解，通過對本章內容歸納總結，引導學生建立知識結構圖：六、作業(yè) P15頁復習題3，4，5第13章 整式的乘法 冪的運算同底數(shù)冪的乘法教學目標 1．熟記同底數(shù)冪的乘法的運算性質，了解法則的推導過程。 2．能熟練地進行同底數(shù)冪的乘法運算。 3．通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉化成已知的思想。4．會逆用公式aman＝am＋n。教學重難點重點：掌握并能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則進行乘法運算。難點：對法則推導過程的理解及逆用法則。教學過程一、復習活動， 1．填空。 (1)22222＝（ ），aa…a＝( ) 　 m個(2)指出各部分名稱。 2．應用題計算。 (1)1平方千米的土地上，一年內從太陽中吸收的能量相當于燃燒105千克煤所產(chǎn)生的熱量。那么105平方千米的土地上，一年內從太陽中吸收的能量相當于燃燒多少千克煤? (2)衛(wèi)星繞地球運行的速度為第一宇宙速度，l05米／秒，求衛(wèi)星繞地球3103秒走過的路程?由這兩個問題引出本節(jié)課的學習內容：同底數(shù)冪的乘法。二、探索，概括。 1．下述題目，要求學生說出每一步變形的根據(jù)之后，再提問讓學生直接說出2325＝( )，3637＝( )，由此可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1)2322＝( )( )＝2( )， (2)5352＝( )( )＝5( )， (3)a3a4＝( )( )＝a( )。 2．如果把a3a4中指數(shù)3和4分別換成字母m和n(m、n為正整數(shù))，你能寫出aman的結果嗎?你寫的是否正確?(讓學生猜想，并驗證。) 即aman＝am＋n(m、n為正整數(shù)) 這就是同底數(shù)冪的乘法法則。 讓學生用文字語言表述法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 3．說明。 同底數(shù)冪的乘法法則是初中數(shù)學中第一個關于冪的運算法則，應充分 展示教學過程。 　三、舉例及應用。1．例1 計算：（1）103104（2）aa3（3）aa3a5練習做課本第73頁練習的第1題。補充習題。提問：通過以上練習，你對同底數(shù)是如何理解的？在應用同底數(shù)冪的運算法則中，應注意什么？四、拓展延伸。由aman＝am＋n，可得am＋n＝aman（m、n為正整數(shù)。） 例2 已知am＝3，am＝8，則am＋n＝( )五、鞏固練習。補充習題。六、課堂小結。 1．在運用同底數(shù)冪的乘法法則解題時，必須知道運算依據(jù)。 2．“同底數(shù)”可以是單項式，也可以是多項式。3．不是同底數(shù)時，首先要化成同底數(shù)。七、布置作業(yè)。 1．(1)、(2)、(4)。 冪的乘方教學目標 1．熟記冪的乘方的運算法則，知道冪的乘方性質是根據(jù)乘方的童義和同底數(shù)冪的乘法性質推導出來的。 2．能熟練地進行冪的乘方的運算。3．會雙向應用冪的乘方公式。4．在雙向應用冪的乘方運算公式中，培養(yǎng)學生思維的靈活性。教學重難點重點：理解冪的乘方的意義，掌握冪的乘方法則。難點：注意與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別。教學過程一、復習活動。 1．如果—個正方體的棱長為16厘米，即42厘米，那么它的體積是多少? 2．計算： (1)a4a4a4； (2)x3x3x3x3。 3．你會計算(a4)3與(x3)5嗎?(由第1題得出冪的乘方的課題，第2題是復習同底數(shù)冪的乘法，第3題既是復習又是引入。對于第3題應著重讓學生討論。)二、新授。 1．x3表示什么意義? 2．如果把x換成a4，那么(a4)3表示什么意義? 3．怎樣把a2a2a2a2＝a2＋2＋2＋2寫成比較簡單的形式? 4．由此你會計算(a4)5嗎? 5．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空。 (1) (23)2＝2323＝2( )； (2) (3