【正文】 點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質： （1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 （2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 （3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。 （4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。 （1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內例：在算式6247。2=3中，3就是6的因數(shù)。（舉例）6的因數(shù)有：1和6，2和3。 10的因數(shù)有：1和10，2和5。 15的因數(shù)有：1和15，3和5。 25的因數(shù)有：1和25，5。除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。 我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。：對于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。 一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質： （1）奇數(shù)不會同時是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)； （2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)； （3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)； （4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)； （5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。 （6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)； (7) 偶數(shù)的個位上一定是0、8；奇數(shù)的個位上是9。：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）。、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。：(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。 (2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。 (3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。 (4) 長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。 設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca) 長方體的體積=長寬高 設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc=Sh長方體的棱長之和=（長+寬+高）4 長方體棱長字母公式C=4(a+b+c) 相對的棱長長度相等 長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。（1）有6個面，每個面完全相同。 （2）有8個頂點。 （3）有12條棱，每條棱長度相等。 （4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。 ：因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積6=棱長棱長6 設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S： S=6aa或等于S=6a178。 正方體的體積＝棱長棱長棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=aaa正方體的平面展開圖一共有11種。：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內研究的。：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.假分數(shù)通?？梢曰癁閹Х謹?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分：在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的且分母相同的分數(shù)，叫做通分。（1）求出原來幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù) （2）根據(jù)分數(shù)的基本性質，把原來分數(shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分數(shù)：指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)（1）同分母分數(shù)相加減，分母不變，即分數(shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數(shù)。（2）異分母分數(shù)相加減，先通分，即運用分數(shù)的基本性質將異分母分數(shù)轉化為同分母分數(shù)，改變其分數(shù)單位而大小不變，再按同分母分數(shù)相加減法去計算，最后要化成最簡分數(shù)。：復式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。擴展資料： （1）數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。 （2）關系不同。約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關系，如：40247。5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12247。10=，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關系而言的。如：82=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。 （3），a不能大于b，當a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b。 一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。 兩個或多個非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。 兩個數(shù)共有的因數(shù)里最大