【正文】 ........................................ 24 附 錄 ............................................... 25 謝 辭 ............................................... 35 Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 1 1 緒論 光學衍射簡述 的 定義 衍射（ Diffraction）又稱為繞射，波遇到障礙物或小孔后通過散射繼續(xù)傳播的現象。衍射現象是波的特有現象，一切波都會發(fā)生衍射現象。 衍射時產生的明暗條紋或光環(huán)，叫衍射圖樣 。 衍射的分類 按照衍射物 的形狀 ， 可以分為 圓孔衍射，矩孔衍射，狹縫衍射 等 ；按照狹縫數量 的 多少， 可以分為 單縫衍射，雙縫衍射 ，多縫衍射，光 柵衍射等；按照衍射物與衍射圖樣距離的長短，可以分為菲涅耳衍射， 夫瑯禾費 衍射。下面是部分衍射的圖樣： 圖 11 圓孔衍射 圖 12 方孔衍射 圖 13 光柵衍射 圖 14 單縫衍射 Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 2 衍射 的 條件 產生衍射的條件是：由于光的波長很短，只有十分之幾微米，通常物體都比 它大得多，但是當光射向一個針孔、一條狹縫、一根細絲時，可以清楚地看到光的衍射。用單色光照射時效果好一些，如果用復色光，則看到的衍射圖案是彩色的。 衍射的特點 ① 光束在衍射屏上的某一方位受到限制，則遠處屏幕上的衍射強度就沿該方向擴展開來。 ② 若光孔線度越小 ,光束受限制得越厲害 ,則衍射范圍越加彌漫。理論上表明光孔橫向線度 ? 與衍射發(fā)散角 ?? 之間存在反比關系 ??? ?? 。 當光孔線度遠遠大于光波長 ? 時，衍射效應很不明顯 ,近似于直線傳播。當光孔線度逐漸變小，衍射效應逐漸明顯，在遠處便出現亮暗分布的衍射圖樣。當光孔線度小到可以同光波長相比擬時 ，衍射效應極為明顯，衍射范圍彌漫整個視場，過渡為散射情形。 光學衍射 技術 的 應用與發(fā)展 技術 的應用 光的衍射決定光學儀器的分辨本領。氣體或液體中的大量懸浮粒子 對光的散射，衍射也起重要的作用。在現代光學乃至現代物理學和科學技術中，光的衍射得到了越來越廣泛的應用。衍射應用大致可以概括為以下四個方面： ① 衍射用于光譜分析。如衍射光柵光譜儀。 ② 衍射用于結構分析。衍射圖樣對精細結構有一種相當敏感的 “ 放大 ” 作用 ,故而利用圖樣分析結構 ,如 X射線結構學。 ③ 衍射成像。在相干光成像系統(tǒng)中 ,引進兩次衍射成像概念，由此發(fā)展成為空間濾波技術和光學信息處理。光瞳衍射導出成像儀器的分辨本領。 ④ 衍射再現波陣 面。這是全息術原理中的重要一步。 第一代：利用單個衍射光學器件改進傳統(tǒng)光學系統(tǒng)，提高性能，主要用于相Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 3 差校正和消色差，波面整形等 ； 第二代：陣列器件與光電結合器件，應用于光通信，光學信息處理，光存儲等領域； 第三代，即目前正在發(fā)展的一代，瞄準多層或三維集成光學系統(tǒng)，在成像和光互連中進行光束變換與控制，為光學系統(tǒng)的小型化，陣列化，集成化乃至智能化開辟了新的途徑。 Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 4 2 光學衍射實驗系統(tǒng)基礎知識 引言 光學實驗是大學物理實驗的重要組成部分。 通過光學實驗，我們可 以了解光傳播的很多性質，對理論知識的理解和掌握有很大的幫助。光學衍射實驗是光學實驗的一個重要組成部分。主要研究光 受到阻擋后，繞過障礙物成 像的各種性質。通過數據分析，我們可以得出結論，并應用到實際開發(fā)、 研發(fā)當中，效果顯著。 光學衍射實驗系統(tǒng)的組成 光學衍射實驗系統(tǒng)由光源，衍射物及衍射觀察屏（光屏）組成。見圖 21： 圖 21 單縫衍射原理圖 圖 21 為 夫瑯禾費 衍射。由于 夫瑯禾費 衍射需要成像于 無窮遠處，所以要加凸透鏡，改變其相位，如果是菲涅 耳衍射，則不用加凸透鏡。 狹縫 透鏡 衍射屏 光源 Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 5 實驗原理 －菲涅爾原理 惠更斯提出，媒質上波陣面上的各點，都可以看成是發(fā)射子波的波源，其后任意時刻這些子波的包跡，就是該時刻新的波陣面?；莞梗颇鶢栐砟芏ㄐ缘孛枋鲅苌洮F象中光的傳播問題。菲涅爾充實了惠更斯原理，他提出波前上每個面元都可視為子波的波源，在空間某點 P的振動是所有這些子波在該點產生的相干振動的疊加，稱為惠更斯－菲涅爾原理。 見下圖 22。 圖 22 衍射原理圖 單縫 衍射 所謂夫瑯禾費衍射是指光源、衍射屏和觀察屏三者之間都是相距無限遠的情況。即相當于入射光和衍射光都是平行的情況。在單縫衍射實驗中 , 常采用與單縫平行的線光源 , 此時 在觀察屏上將得到一些與單縫平行的直線衍射條紋 。實驗原理如下圖： 圖 23 夫瑯 禾費 單縫 衍射實驗原理圖 x y ? L2 ? x1 y1 L1 狹縫光源 單縫 衍射屏 Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 6 夫瑯禾費 單縫 衍射的光強分布公式為 220 sin ??????? u uAI p，由單縫衍射光強分布公式可得 單縫衍射因子為022 )sin( Iu uI ? 。 衍射級次越高， 光強就越小。次最大的光強最大不到中央最大值的 1/20，并且隨著級數的增加而很快減小。 圖 24 光強與衍射級數 的關系 單縫衍射圖案，有以下特點： (1)縫寬不波長大得多時，衍射不明顯。 (2)縫寬與波長差不多時，衍射較明顯。 (3)縫寬小于波長時，衍射更加明顯。 (4)、各級最大值的光強不相等，隨著級數 k 的增大而減小。中央最大值的光強最大（主最大），次最大值遠小于中央最大值 。 (5) 中央亮紋的角寬度是次最大角寬度的兩倍 。 (6) 暗紋等間距；次最大不等間 距 。 衍射光柵是利用多縫衍射原理使光發(fā)生色散的光學元件，由大量相互平行、等寬、等間距的狹縫或刻痕所組成。由于光柵具有較大的色散率和較高的分辨本領，它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中。 ?0 π 2ππ?2π?3π?? －I 6 ? Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 7 圖 25 光柵衍射實驗原理 圖 設光柵的刻痕寬度為 a，透明狹縫寬度為 b，相鄰兩縫間的距離 d=a+b，稱為光柵常數，它是光柵的重要參數之一 。 單色平行光束垂直照射光柵 ， 按照光柵衍射原理，衍射光柵中明條紋的位置為： ? ?...3,2,1,0,s in ??? kkd k ?? ， 式中λ為單色光波長， k是亮條紋級次， k? 為 k 級譜線的衍射角。此式稱為光柵方程，它是研究光柵衍射的重要公式。 衍射光柵的基本特性可用分辨本領和色散率來表征。角色散率 D（簡稱色散率）是兩條譜線偏向角之差 ?? ， 兩者波長之差 ?? 之比： ?????D ， 對光柵方程微分可有 ??? cosd kD ???? （ 21） 由 上式 可得出光柵光譜具有如下特點：光柵常數 d越小，色散率越大；高級數的光譜比低級數的光譜有較大的色散率；衍射角很小時，色散率 D 可看成常數，此時 ， ?? 與 ?? 成正比，故光柵光譜稱為勻排光譜。 sin?dPba??Lfo?Xx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 8 3 光學衍射仿真實驗系統(tǒng)設計 設計 理念 仿真實驗軟件的開發(fā)有利于節(jié)約實驗室建設成本：重復利用率高、無損耗。本課題就是研究如何利用 計算機 高級 編程 語言，如 C、 C++、 VB、 VB++和 MATLAB語言 ，來設計一個關于光學衍射實驗的仿真系統(tǒng)。 而我，將運用 VB 及 MATLAB 這兩個軟件來設計光學衍射仿真實驗系統(tǒng)。 本次設計要考慮很多方面的問題。其中，我通過 研究 MATLAB 在光學仿真層面上的優(yōu)勢及其編程的方法和技巧，最后把光學衍射的程序編寫出來。 光學衍射有很多種類型，包括 單縫衍射實驗、雙縫衍射實驗、多縫衍射實驗、菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射等 ，我結合物理光學和應用光學的相 關知識，進行分析和深入研究，提取要點，然后進行編程設計。此過程 查閱相關的科學期刊和書 籍，以豐富理論知識，為編好程序打下基礎。 此次設計用到 Visual Basic 和 MATLAB 這兩個軟件。 充分利用了 Matlab強大的矩陣運算能力編寫光學衍射程序和 Visual Basic 簡易的界面制作技術制作友好的人機界面，取長補短。此外， 還要借助 Mat 軟件 作為接口，實現 VB 和 Matlab 的混合編程 。 開發(fā)軟件的介紹 Matlab 是美國 MathWorks 公司推出的交互式、面向對象的程序設計語言，擅長處理數值計算和系統(tǒng)模擬仿真。但是 Matlab 程序的執(zhí)行速度比較慢，而且在界面設計方面遠遠比 不上 VB， VC 等軟件。 Visual Basic 是 微軟公司開發(fā)的可視 化編程語言之一，簡單易學而且功能 強大 ，能夠迅速有效地編制優(yōu)良的可視化界面。鑒于二者各自的優(yōu)勢，通過 VB 和 Matlab 的接口技術 能 將 VB 制作的 可視化界面與 Matlab 強大 的繪圖功能結合起來，實現二者混合編程， 開發(fā)出模擬光學實驗的軟件。 在 VB中調用 matlab 程序比較困難 ，可以通過 ActiveX 自動化技術或 MatlabXx 學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計 9 的 COM Builder 技術實現。但是利用 ActiveX 時會在后臺 要 啟動 Matlab 進程，不能脫離 Matlab 軟件 環(huán)境， 且實時性差；通過 COMBuilder 技術雖然可以脫離Matlab 環(huán)境，但是一些 ToolBox 函數還是無法編譯，有一定的局限性 ?？梢?，這兩種方法都難以滿足軟件開發(fā)的要求。 本次設計，我 利用 dll 動態(tài)鏈接庫方法實現了在 VB 中調用 Matlab 程序 。 混合編程方法 采用動態(tài)鏈接庫方法，也就是將 Matlab 編寫的 M 文件轉變成為 VB可以調用的 dll 文件，從而實現 VB 對 Matlab 的調用。具體操作如下： (1)用 Matlab 編寫光學衍射函數，并保存為 .M 格式的文件。接下來利用Mat 軟件將其編譯為 dll 文件，編譯成功后還會自動生成在 VB 中聲明 dll 的模塊． bas 文件和． cls 文件。 (2)將 dll文件復制到 VB的工程目錄或者是放在 C盤 windows\system32下，并用上面生成的． bas 文件來聲明。 (3)將生成的． cls 文件添加到 VB 的工程模塊中。 (4)在 VB 工程中引入 M