利用軸對(duì)稱(chēng)求最短距離問(wèn)題-文庫(kù)吧
2025-03-09 12:45 本頁(yè)面
【正文】 ，PB＋PA＝∠ADF＝∠FAE，∠DFA＝∠ACB＝90176。，得△DAF∽△ABC. EF∥BC，得AE＝BE＝AB＝，EF＝.∴AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15.∴AD＝10. Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8.∴DE＝DF＋FE＝8＋＝.∴當(dāng)x＝時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小， y值略。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們：教師要充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理組織教學(xué)內(nèi)容，建立科學(xué)的訓(xùn)練系統(tǒng)。使學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，更要獲得數(shù)學(xué)思想和觀念，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。同時(shí)每年的中考題也千變?nèi)f化，為了提高學(xué)生的應(yīng)對(duì)能力，除了進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練外，還要多歸納多總結(jié)，將一類(lèi)問(wèn)題集中呈現(xiàn)給學(xué)生。一、 兩條直線間的對(duì)稱(chēng)題目1 如圖，在曠野上，一個(gè)人騎馬從A出發(fā)，他欲將馬引到河a1飲水后再到a2飲水，然后返回A地，問(wèn)他應(yīng)該怎樣走才能使總路程最短。點(diǎn)評(píng)：這道題學(xué)生拿到時(shí)往往無(wú)從下手。但只要把握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)就能迎刃而解了。作法：過(guò)點(diǎn)A作a1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，作a2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A〞,連接A′A〞交aa2于B、C,： ABCA,所走的總路程為A′A〞。ACBEDBCa1a2A′A″A第1題圖第2題圖二、三角形中的對(duì)稱(chēng)題目2 如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90176。,D是BC邊上的中點(diǎn),E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn),則EC+ED的最小值是 __點(diǎn)評(píng)：本題只要把點(diǎn)C、D看成基本題中的Ａ、Ｂ
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