初中幾何常見輔助線作法口訣及習(xí)題大全-文庫吧
2025-03-09 12:33 本頁面
【正文】 徑）端點的切線。即切線與直徑互為輔助線。如果條件中有直角三角形，那么作輔助線往往是斜邊為直徑作輔助圓，或半圓；相反，條件中有半圓，那么在直徑上找圓周角——直角為輔助線。即直角與半圓互為輔助線。八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。如遇弧，則弧上的弦是輔助線；如遇弦，則弦心距為輔助線。如遇平行線，則平行線間的距離相等，距離為輔助線；反之，亦成立。如遇平行弦，則平行線間的距離相等，所夾的弦亦相等，距離和所夾的弦都可視為輔助線，反之，亦成立。有時，圓周角，弦切角，圓心角，圓內(nèi)角和圓外角也存在因果關(guān)系互相聯(lián)想作輔助線。九：面積找底高，多邊變?nèi)?。如遇求面積，（在條件和結(jié)論中出現(xiàn)線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關(guān)鍵。如遇多邊形，想法割補成三角形；反之，亦成立。另外，我國明清數(shù)學(xué)家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即“割補”有二百多種，大多數(shù)為“面積找底高，多邊變?nèi)叀?。三角形 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)?！ 〗瞧椒志€平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看?！ 【€段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長縮短可試驗。 線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點，連接則成中位線?！ ∪切沃杏兄芯€，倍長中線得全等。 四邊形 平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形問題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿摹！ ∑揭蒲茖?，兩腰延長作出高。如果出現(xiàn)腰中點，細心連上中位線?！ ∩鲜龇椒ú蛔嘈?，過腰中點全等造。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣?！ 〉确e式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。 斜邊上面作高線，比例中項一大片?！ A形 半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑聯(lián)。 切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨?！ ∈侵睆?，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全?！ A周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完?！ ∫胱鱾€外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)
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