傳感器與檢測(cè)技術(shù)胡向東-第2版習(xí)題解答-文庫吧
2025-03-09 06:57 本頁面
【正文】 方程和一階傳感器特性的通用微分方程，有該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)為2s，靈敏度為1。 某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時(shí)，在t=0時(shí)，輸出為10mv；在t=5s時(shí)輸出為50mv；在t→∞時(shí)，輸出為100mv。試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)。解：，∴，∴τ=5/= 某一質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)在受到階躍輸入激勵(lì)下，出現(xiàn)的超調(diào)量大約是最終穩(wěn)態(tài)值的40%。，試估算阻尼比和固有角頻率的大小。解：， 在某二階傳感器的頻率特性測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，諧振發(fā)生在頻率216Hz處，試估算該傳感器的阻尼比和固有角頻率的大小。解：當(dāng)時(shí)共振，則所以： 設(shè)一力傳感器可簡(jiǎn)化為典型的質(zhì)量彈簧阻尼二階系統(tǒng)，已知該傳感器的固有頻率=1000Hz，試問用它測(cè)量頻率為600Hz、400Hz的正弦交變力時(shí)，其輸出與輸入幅值比A(ω)和相位差φ(ω)各為多少？解：二階傳感器的頻率響應(yīng)特性：幅頻特性：相頻特性：∴當(dāng)f=600Hz時(shí)，；當(dāng)f=400Hz時(shí)。第3章 電阻式傳感器 電阻應(yīng)變片的種類有哪些？各有什么特點(diǎn)？答：常用的電阻應(yīng)變片有兩種：金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)致其材料幾何尺寸的變化；半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。 試分析差動(dòng)測(cè)量電路在應(yīng)變電阻式傳感器測(cè)量中的好處。答：① 單臂電橋測(cè)量電路存在非線性誤差，而半橋差動(dòng)和全橋差動(dòng)電路均無非線性誤差。 ② 半橋差動(dòng)電路的電壓輸出靈敏度比單臂電橋提高了一倍。全橋差動(dòng)電路的電壓輸出靈敏度是單臂電橋的4倍。 將100Ω電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，如果試件截面積，彈性模量，若由的拉力引起應(yīng)變計(jì)電阻變化為1Ω，求電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。解：已知由得所以 一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120Ω,，材料彈性模量E=1011Pa。要求：(1) 繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；(2) 計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；(3) 當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。解：(1)(2) 圓桶截面積：應(yīng)變片4感受縱向應(yīng)變；應(yīng)變片8感受周向應(yīng)變；滿量程時(shí)：由電阻應(yīng)變片靈敏度公式得，由應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及應(yīng)力與受力面積的關(guān)系，得，(3) 圖35中，設(shè)負(fù)載電阻為無窮大（開路），圖中，試求：(1) 為金屬電阻應(yīng)變片，其余為外接電阻，當(dāng)?shù)脑隽繛闀r(shí)，電橋的輸出電壓(2) , 都是電阻應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓(3) , 都是電阻應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的大小為，但極性相反，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓解：(1) 單臂(2) 極性相同(3)半橋 在圖311中，設(shè)電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K=，未受應(yīng)變時(shí)，=120Ω。當(dāng)試件受力F時(shí)，電阻應(yīng)變片承受平均應(yīng)變值。試求：(1) 電阻應(yīng)變片的電阻變化量和電阻相對(duì)變化量；(2) 將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及其非線性誤差；(3) 如果要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差的大小。解：圖311是一種等強(qiáng)度梁式力傳感器，(1) 由K= (ΔR/R)/ε得ΔR/R=Kε，(2) 電阻應(yīng)變片阻值為120Ω，靈敏系數(shù)K=2， 的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量，泊松比μ=。求：(1) 鋼柱受拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的變化量和相對(duì)變化量；(2) 若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，受同樣拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量。Q解：(1) 由應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及應(yīng)力與受力面積的關(guān)系，得，，；(2) 由，得。 第4章 電感式傳感器 已知變氣隙厚度電感式傳感器的鐵芯截面積，磁路長度L ＝20cm，相對(duì)磁導(dǎo)率，氣隙初始厚度, ＝177。，真空磁導(dǎo)率，線圈匝數(shù)N ＝3000，求單線圈式傳感器的靈敏度。若將其做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)，靈敏度將如何變化？解：, 所以。做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式，靈敏度將提高一倍。 有一只差動(dòng)電感位移傳感器，已知電源電壓，傳感器線圈電阻與電感分別為R=40Ω,L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如圖所示，試求：（1）匹配電阻和的值為多少時(shí)才能使電壓靈敏度達(dá)到最大。（2）當(dāng)△Z=10Ω時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值。解：(1) R3=R4=R=40Ω(2) 單臂電橋 引起零點(diǎn)殘余電壓的原因是什么？如何消除零點(diǎn)殘余電壓？答：零點(diǎn)殘余電壓的產(chǎn)生原因：①（線圈）傳感器的兩個(gè)二次繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對(duì)稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)幅值不等、相位不同，構(gòu)成了零點(diǎn)殘余電壓的基波；②（鐵心）由于磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯），產(chǎn)生了零點(diǎn)殘余電壓的高次諧波（主
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