二次根式乘除計算練習題-文庫吧
2025-03-09 06:28 本頁面
【正文】 ，解答本題的關鍵是明確a＜0，b＜0． 3．（2015?煙臺）下列等式不一定成立的是（ ?。〢．=（b≠0） B．a(chǎn)3?a﹣5=（a≠0）C．a(chǎn)2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．（﹣2a3）2=4a6【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和平方差公式以及積的乘方運算法則化簡求出即可．【解答】解：A、=（a≥0，b＞0），故此選項錯誤，符合題意；B、a3?a﹣5=（a≠0），正確，不合題意；C、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），正確，不合題意；D、（﹣2a3）2=4a6，正確，不合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和平方差公式以及積的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵． 4．（2010?黃山校級一模）使式子成立的條件是（ ?。〢．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜5【分析】根據(jù)分式有意義分母不為0及二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)可得出答案．【解答】解：由題意得：，解得：a＞5．故選B．【點評】本題考查二次根式及分式有意義的條件，難度不大，注意掌握分式有意義分母不為0及二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)． 5．（2016?蕭山區(qū)模擬）若，且x+y=5，則x的取值范圍是（ ?。〢．x＞ B．≤x＜5 C．＜x＜7 D．＜x≤7【分析】直接利用二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍，進而得出答案．【解答】解：∵，∴y+2≥0，2x﹣1＞0，解得：y≥﹣2，x＞，∵x+y=5，∴＜x≤7．故選：D．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍是解題關鍵． 6．（2016?長沙）下列計算正確的是（ ?。〢．= B．x8247。x2=x4 C．（2a）3=6a3 D．3a5?2a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法運算法則以及結合同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡求出答案．【解答】解：A、=，正確；B、x8247。x2=x6，故此選項錯誤；C、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；D、3a5?2a3=6a8，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了二次根式乘法運算以及結合同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵． 7．（2014?新泰市模擬）化簡的結果是（ ?。〢． B． C． D．【分析】先判斷出a的符號，再把二次根式進行化簡即可．【解答】解：由可知，a＜0，原式=﹣=﹣．故選C．【點評】將根號外的a移到根號內(nèi)，要注意自身的符號，把符號留在根號外，同時注意根號內(nèi)被開方數(shù)的符號． 二．填空題（共1小題）8．（2013春?陽谷縣期末）若和都是最簡二次根式，則m= 1 ，n= 2?。痉治觥坑捎趦啥胃蕉际亲詈喍胃剑虼吮婚_方數(shù)的冪指數(shù)均為1，由此可得出關于m、n的方程組，可求出m、n的值．【解答】解：由題意，知：，解得：；因此m的值為1，n的值為2．故答案為：1，2．【點評】本題考查的最簡二次根式的定義．當已知一個二次根式是最簡二次根式時，那么被開方數(shù)（或因式）的冪指數(shù)必為1． 三．解答題（共32小題）9．（2015春?寧城縣期末）．【分析】首先把乘除法混合運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后進行乘法運算即可．【解答】解：原式=3（﹣）2=﹣32=﹣=﹣10=﹣．【點評】本題考查了分式的乘除混合運算，正確轉(zhuǎn)換成乘法運算是關鍵． 10．（2013秋?云夢縣校級期末）（1）247。35；（2）﹙﹣﹚247。（）．【分析】（1）利用二次根式的乘除運算法則將除法變?yōu)槌朔?，根號?nèi)的和根號內(nèi)部相乘除，根號外的與根號外部相乘除，進而化簡得出即可；（2）利用二次根式的乘除運算法則將除法變?yōu)槌朔?，根號?nèi)的和根號內(nèi)部相乘除，根號外的與根號外部相乘除，進而化簡得出即可．【解答】解：（1）247。35=5=；（2）﹙﹣﹚247。（）=﹣3=﹣=﹣9x2y．【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵． 1
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