“三線合一”證題-文庫吧
2025-03-09 05:26 本頁面
【正文】 想到連結(jié)AD一試，這時容易發(fā)現(xiàn)或 問題得證。 （2）欲證，只要證，即可 但由（1）已證出 又，故問題解決 證明：連結(jié)AD。D是BC的中點 ， DA平分， 四邊形PEAF是矩形 又 又 （2） 又 即三. 先構(gòu)造等腰三角形，再用“三線合一” 例4. 如圖4，已知四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點，求證： 分析：由于MN與CD同在中，又N為CD的中點，于是就想到證為等腰三角形，由于MD、MC為、斜邊AB上的中線，因此，所以，問題容易解決。 證明：連結(jié)DM、CM ，M是AB的中點 是等腰三角形 又N是CD的中點， 例5. 如圖5，中，BC、CF分別平分和，于E，于F，求證：EF//BC 分析：由BE平分、容易想到：延長AE交BC于M，可得等腰，E為AM的中點；同理可得等腰，F(xiàn)是AN的中點，故EF為的中位線，命題就能得證。 證明：延長AE、AF分別交BC于M、N ， 為等腰三角形 即， 同理 為的中位線 一、證明角相等圖121EDCBA【例1】已知：如圖1，在中，于D．求證：．【分析】作出等腰的頂
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