【正文】 表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。11．定義新運算2 L$ H2 v `5 f2 F% |基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。* d6 N t+ {。 r0 E6 ^. b6 T。 B% n( \基本思路：嚴格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。3 c。 d+ j, A$ D關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。2 w39。 q! @: G。 Y$ T* p3 L3 { K注意事項：①新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。12．數(shù)列求和, n/ L。 }! J, e a, `+ h等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；i$ w! w: _ `) }1 c, m公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；) B3 O39。 N. v. W. H3 p% x通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；+ Tamp。 A/ \2 E r。 l* a: h$ l0 w% a數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?；竟剑和椆剑篴n = a1+（n－1）d；通項＝首項＋（項數(shù)一1) 公差；數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247。2；( i G, `c+ s數(shù)列和＝（首項＋末項）項數(shù)247。2；項數(shù)公式：n= (an+ a1)247。d＋1；: P$ w+ y8 d) l7 B項數(shù)=（末項首項）247。公差＋1； ? u$ X5 @4 G, O, _ A8 t公差公式：d =（an－a1））247。（n－1）；公差=（末項－首項）247。（項數(shù)－1）；關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；2 U( D0 l1 v) V% l。 |5 J4 X2 ? x7 }! eamp。 K7 d/ a13．二進制及其應用十進制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。=An10n1+An110n2+An210n3+An310n4+An410n5+An610n7+……+A3102+A2101+A11007 Lg/ e2 A F0 M/ I( s+ u注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數(shù)）5 f) n7 [, iamp。 D5 E0 v8 |% J+ Z) d4 H D. ]39。 U) w A。 f% J6 X二進制：用0～1兩個數(shù)字表示，逢2進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。3 S! d39。 c5 A7 W w% X, ?6 C7 \（2）= An2n1+An12n2+An22n3+An32n4+An42n5+An62n7+……+A322+A221+A120% T$ ~9 O39。 \% i v x注意：An不是0就是1。amp。 I。 t, Q8 L: [39。 ?7 h十進制化成二進制：①根據(jù)二進制滿2進1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。5 n. y( Yz8 P1 S Q2 _ v②先找出不大于該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。 W39。 ] }, N2 F1 \: W14．加法乘法原理和幾何計數(shù)+ C% w3 U w L9 y39。 _加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。7 E3 ~0 m0 {) Hamp。 }/ K K關鍵問題：確定工作的分類方法。7 L5 @, x6 ?amp。 c: D) O) q$ [基本特征：每一種方法都可完成任務。. |0 Q2 {2 P$ @6 z s乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1m2....... mn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的完成步驟。 i% Z7 A8 o4 d3 B+ iamp。 s基本特征：每一步只能完成任務的一部分。( I |) r1 A/ ` L1 _39。 ?直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。J4 r/ t8 y$ K) ?2 Y0 h直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。 J3 `. _6 |/ F線段特點：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無限延長。8 P7 M9 Y4 `3 u: k6 c: ?+ A射線特點：只有一個端點；沒有長度。①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點數(shù)一1）；②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；③數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：: Y. H( |) l9 W0 o3 A% ~6 q④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù)1 hamp。 h0 D. A0 `0 g8 l t6 x0 D/ Wamp。 X39。 C15．質數(shù)與合數(shù)% | x4 d1 {amp。 R質數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)，也叫做素數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。/ \8 t l7 Mamp。 M質因數(shù)：如果某個質數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質數(shù)叫做這個數(shù)的質因數(shù)。分解質因數(shù)：把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。通常用短除法分解質因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質因數(shù)的結果是唯一的。! S b e5 ?5 | r分解質因數(shù)的標準表示形式：N=，其中a