【正文】 。 T?T? 直線管系 塔 X3 X1 X2 a b 平面管系 立體管系 31 變形能 ??? ??? lll xxxxxx d2G I )(Td2E I )(Md2E A )(NUp222)d(D32πI 44p ??)d(DπI 44 ?? 64E 彈性模量 G 剪變模量 μ)2 ( 1EG ??)N(x)N(xM(x)M(x)T(x)T(x)dx 變形能 靜不定問題 回顧 1 32 卡氏定理 若管道變形能 U是載荷 P1P2….Pi的函數(shù)，則變形能對(duì)任一載荷 Pi的偏導(dǎo)數(shù)等于 Pi作用點(diǎn)沿 Pi作用方向的位移 ii pUδ???如對(duì)彎曲： ?? ????? ?????lldxxMEIxMdxEIxMiiii pppUδ )()(2)(2Pi O 靜不定問題 回顧 2 33 力法求靜不定 Pi O X1 Pi O Δ1P O X1 Δ1X 1 O 1 δ 11 正則方程，變形協(xié)調(diào)方程： Δ1P+X1δ11=0 n次靜不定： Δ1P+X1δ11+X2δ12+...+Xnδ1n=0 Δ2P+X2δ21+X2δ22+...+Xnδ2n=0 .......................................... ΔnP+X1δn1+X2δn2+...+Xnδnn=0 ijij lMM dxEI? ? ?iiP lMM dxEI?? ?iM第 i個(gè)力設(shè)為 1(Xi=1)時(shí)產(chǎn)生的彎矩 M 無支反力只有載荷時(shí)產(chǎn)生的彎矩 靜不定問題 回顧 3 34 例題 :如圖 的平面管系 ,管道正常工作溫度比安裝溫度高 ,計(jì)算管道應(yīng)力分布情況 .E,I , 均已知 . T??X3 X1 X2 a b A C B x y O X1=1 a b C A B 1 1 * ( ) ( )1 * 0 0 ( )M a y y a A CCB? ? ? ? ? ?? ? ? ?X2=1 a b A C B 2 1*1*()(( ))M b bb x bACBxC??? ? ? ???X3=1 a b A C B 3 1M ?231111 01 ( ) / 3BaAMM d l y a d y a E IE I E I? ? ? ? ???21212 001 [ ( ) ( ) * 0 ] / 2B a bAMM d l y a b d y b x d x a b E IE I E I? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 2 32222001 [ ( ) ] ( 3 ) / 3B a bAMM d l b d y b x d x a b b E IE I E I? ? ? ? ? ? ?? ? ?23333 001 [ 1 1 ] ( ) /B a bAMM d l d y d x a b E IE I E I? ? ? ? ? ?? ? ?21313 001 [ ( ) 0 ] / 2B a bAMM d l y a d y d x a E IE I E I? ? ? ? ? ?? ? ?22323 001 [ ( ) ] ( 2 ) / 2B a bAMM d l b d y b x d x a b b E IE I E I? ? ? ? ? ? ?? ? ?35 X3 X1 X2 a b A C B x y O 11PT x b T?? ? ? ? ? ? ?22PT y a T?? ? ? ? ? ? ?33 0P T T?? ? ? ? ?此處的外力即為熱載荷，它產(chǎn)生的位移直接可得到 代入變形協(xié)調(diào)方程： Δ1P+X1δ11+X2δ12+X3δ13=0 Δ2P+X1δ21+X2δ22+X3δ23=0 Δ3P+X1δ31+X2δ32+X3δ33=0 3 2 21 2 3 03 2 2a a b ab T X X XE I E I E I? ? ? ? ? ?2 2 3 21 2 332 02 3 2a b a b b a b ba T X X XE I E I E I???? ? ? ? ?221 2 320022a a b b a bX X XE I E I E I??? ? ? ?線性方程組 ,易得解 , 根據(jù)支反力可以分別討論各段管內(nèi)溫差彎曲正應(yīng)力分布情況。 得 : 36 管道二次應(yīng)力驗(yàn)算 實(shí)際管路系統(tǒng)中，內(nèi)壓 \彎曲正應(yīng)力 \扭曲切應(yīng)力 \溫差正應(yīng)力\溫差切應(yīng)力同時(shí)存在，進(jìn)行二次應(yīng)力校核時(shí)常把一次應(yīng)力和二次應(yīng)力統(tǒng)一起來用安定性準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定。 p M M N N , tot al T T??2iax is z , p z , M z , N z , z ,ipD MNζ = ζ + ζ + ζ ζ = + + ζ4 δ ( D + δ ) W AΔT,axis total????37 ζ?3ζ1ζR( , )B ????,( , )a xis to ta lA ??,axis total????2 2 2 2, , ,1m a x ( ( ) 4 ) , ( ) 42e t o t a l t o t a l t o t a l? ? ?????? ? ? ? ? ? ?????a x i s a x i s a x i sζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ0 .2 5 teζ ( 1 .2 5 [ ζ ] + [ ζ ] ) f38 若僅驗(yàn)算二次熱脹彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)： 22, 4e z T ???ζζ0 .2 5 teζ ( 1 .2 5 [ ζ ] + [ ζ ] ) f安定性判據(jù) 39 ? 如果管端的約束力較弱，并允許產(chǎn)生一定的伸縮，則熱應(yīng)力就會(huì)減小。由此可見，除溫度變化外，熱脹變形可能性的大小對(duì)熱應(yīng)力影響也相當(dāng)大。 ? 溫度變化時(shí)管道系統(tǒng)的熱脹可能性稱為管系的柔性（或彈性） 。 ? 在同樣溫度變化下，管系柔性越大，熱應(yīng)力越小。 ? 管系的柔性與管系的幾何形狀、管系的展開長(zhǎng)度、管徑和壁厚、管材的彈性模量等有關(guān)。 二、管道的柔性 40 1) GB 503162022《 工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范 》 2) SH/T 30412022《 石油化工管道柔性設(shè)計(jì)規(guī)范 》 3) SH 30392022《 石油化工非埋地管道抗震設(shè)計(jì)通則 》 4) SH 30592022《 石油化工管道設(shè)計(jì)器材選用通則 》 5) SH 307395《 石油化工企業(yè)管道支吊架設(shè)計(jì)規(guī)范 》 6) JB/T 《 恒力彈簧支吊架 》 7) JB/T 《 可變彈簧支吊架 》 8) GB/T 127771999《 金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件 》 9) HG/T 206451998《 化工裝臵管道機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)定 》 10) GB 1501998《 鋼制壓力容器 》 壓力管道柔性設(shè)計(jì)常用標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范 41 壓力管道柔性計(jì)算的范圍和方法 ?如果管道設(shè)計(jì)溫度 ≤ 50℃ ，及 ≥ 100℃ ，應(yīng)進(jìn)行柔性計(jì)算。 ?符合下列條件之一的管道，也應(yīng)進(jìn)行柔性計(jì)算： （ 1）受室外環(huán)境溫度影響的長(zhǎng)距離無隔熱層管道； （ 2）管端附加位移大，不能用經(jīng)驗(yàn)判斷其柔性的管道； （ 3）小支管與大管連接，且大管有位移并會(huì)影響柔性的判斷時(shí)，小管應(yīng)與大管同時(shí)計(jì)算。 作柔性分析： （ 1）該管道與某一運(yùn)行情況良好的管道完全相同； （ 2）該管道與已經(jīng)過柔性分析合格的管道相比較，幾乎沒有變化。 42 管道溫度越高，管徑越大，彎頭數(shù)目越少，越應(yīng)引起重視。求出管道端點(diǎn)上的力和力矩，以校核管端設(shè)備，尤其是透平、壓縮機(jī)、泵等重要設(shè)備接管上的載荷。 化工管道布臵采用 多分支管系或環(huán)狀管系 等復(fù)雜結(jié)構(gòu)。常采用超靜定結(jié)構(gòu)的靜力分析矩陣方法，并借助于計(jì)算機(jī)來完成復(fù)雜的計(jì)算工作。 工程中應(yīng)用最廣泛的大型綜合性有限元程序 43 三．管道柔性計(jì)算的基本要求 1柔性系數(shù)和應(yīng)力增大系數(shù)的概念 在管系中，管道在轉(zhuǎn)角處均采用具有一定半徑的彎管或焊接彎管（俗稱蝦米腰），而不是直角相接。從而使管系柔性相對(duì)增大，剛度降低。 柔性系數(shù) ，是指彎管相對(duì)于直管在承受彎矩時(shí)柔性增大的程度。 在彎管或彎頭處，在彎矩作用下局部應(yīng)力有所增加。 應(yīng)力增大系數(shù) —— 彎管在彎矩作用下產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力和直管承受同樣彎矩所產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力的比值。 44 2管道柔性計(jì)算規(guī)定： 1．管道與設(shè)備連接時(shí)，應(yīng)計(jì)入管道端點(diǎn)處的附加位移，包括線位移和角位移； 2．分析管件時(shí)，應(yīng)計(jì)入柔性系數(shù)和應(yīng)力增大系數(shù)； 3．應(yīng)計(jì)入管系中支吊架的作用； 4．應(yīng)按照管道運(yùn)行中可能出現(xiàn)的各種工況時(shí)的相應(yīng)條件分別計(jì)算； 5．注意計(jì)算中的假設(shè)與簡(jiǎn)化，不能對(duì)計(jì)算結(jié)果的作用力、應(yīng)力等產(chǎn)生不利影響； 6．當(dāng)支吊架與有可能發(fā)生位移的設(shè)備相連接或固定時(shí)，計(jì)算應(yīng)計(jì)入可能發(fā)生的熱位移。 45 應(yīng)力集中系數(shù)和柔性系數(shù)Ｋ 計(jì)算時(shí)把柔性系數(shù)加到變形系數(shù)計(jì)算式上即可： ijij lMMdxEIK? ? ? 其余力法方程不變，求得支反力和彎扭矩后算出關(guān)系的應(yīng)力值，然后再乘以應(yīng)力集中系數(shù)ｍ，有焊縫的還要除以焊縫系數(shù)，然后進(jìn)行判據(jù)即可。 基本過程同剛性管系的分析。 46 管道 （位移）應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算 由于彎管或彎頭，或三通等管件上的應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，且與它們的柔性系數(shù)相關(guān)，采用理論公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算應(yīng)力增大系數(shù)十分困難。工程上采用試驗(yàn)研究得出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算。 47 對(duì)于彎頭、三通等管件所產(chǎn)生的局部應(yīng)力的計(jì)算， 常采用： ?先計(jì)算該作用點(diǎn)的當(dāng)量合成力矩 ?再根據(jù)管件計(jì)算點(diǎn)的截面系數(shù)，計(jì)算出該點(diǎn)的位移應(yīng)力。 48 一．計(jì)算點(diǎn)當(dāng)量合成力矩的計(jì)算 1． 計(jì)算點(diǎn)在彎管和各類彎頭上時(shí) ME —— 熱脹當(dāng)量合成力矩（ N〃mm ）； Mi —— 平面內(nèi)熱脹彎曲力矩（ N〃mm ）； MO —— 平面外熱脹彎曲力矩（ N〃mm ）； Mt —— 熱脹扭轉(zhuǎn)力矩（ N〃mm ）； ii —— 平面內(nèi)應(yīng)力增大系數(shù)； io —— 平面外應(yīng)力增大系數(shù)。 當(dāng)平面內(nèi)和平面外應(yīng)力增大系數(shù)取相同值時(shí)，應(yīng)取兩者中的較大值。 2 2 2E i i o O tM = ( i M ) + ( i M ) + M 49 2．計(jì)算點(diǎn)在三通的交叉點(diǎn)處時(shí) 其當(dāng)量合成力矩計(jì)算： 若平面內(nèi)和平面外應(yīng)力增大系數(shù)取相同值，應(yīng)取增大系數(shù)兩者中的較大值。 2 2 2E i i o O tM = ( i M ) + ( i M ) + M 50 3．計(jì)算點(diǎn)在直管上時(shí) 當(dāng)量合成力矩中的應(yīng)力增大系數(shù)應(yīng)取 1，并按照式（ 524）計(jì)算。 2 2 2E i i o O t2 2 2i O tM = ( i M ) + ( i M ) + M = M + M + M51 直管、彎管、彎頭、等徑三通的主、支管及異徑三通的主管的截面系數(shù)： （ 525） D0 —— 管子外徑 （ mm）； Di —— 管子內(nèi)經(jīng) （ mm）； W —— 截面系數(shù) （ mm3）。 )(324400iDDDW ???二．管件截面系數(shù)的計(jì)算 52 異徑三通支管的有效截面系數(shù) （ 526） 式中 WB—— 異徑三通支管的有效截面系數(shù)（ mm3）； rm—— 支管平均半徑 （ mm）； teb—— 三通支管的有效厚度，取 Ttn和 iittn二者中的較小值 （ mm）； ii —— 平面內(nèi)應(yīng)力